СПОСОБ ЮСТИРОВКИ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано при вычислении углов рассогласования систем координат - юстировочных углов - между бесплатформенной инерциальной системой ориентации (далее по тексту БИСО или система) и объектом, на который она устанавливается.

Определение юстировочных углов осуществляется на основе анализа известных параметров ориентации объекта и БИСО без применения специальной измерительной аппаратуры, устанавливаемой на БИСО. В основе способа лежит сопоставление параметров угловой ориентации объекта по углам курса и тангажа с аналогичными параметрами, измеренными БИСО в как минимум двух заданных контрольных положениях. Первое контрольное положение выбирается в плоскости горизонта. Второе - на большом угле тангажа объекта, когда ошибки в рассогласовании систем координат объекта и БИСО наиболее наблюдаемы.

Решение задачи юстировки предложенным способом позволяет при помощи БИСО определять пространственное положение объекта с точностью, близкой к потенциально возможной для систем данного класса точности.

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Недостатком известных способов юстировки является необходимость применения для их реализации громоздкой нестандартной измерительной аппаратуры, которую необходимо устанавливать на объекте и БИСО специально только для юстировочных операций. Сам процесс юстировки в этом случае занимает достаточно длительное время, а точность определения юстировочных углов в большей степени зависит от навыков оператора.

Юстировка производится за счет математических вычислений, производимых на основе данных, полученных от БИСО, в как минимум двух контрольных положениях. Одно из таких контрольных положений находится в плоскости горизонта, а второе на большом угле тангажа объекта, когда ошибки в рассогласовании систем координат объекта и БИСО наиболее наблюдаемы.

Техническим результатом изобретения является повышение точности юстировки БИСО относительно строительных осей объекта, на который она устанавливается, что обеспечивает вычисление параметров ориентации объекта с точностью, близкой к потенциально возможной для систем данного класса точности.

При установке БИСО на объект с целью определения его пространственной ориентации возникала необходимость определения углов рассогласования между их системами координат. Вызвано данное рассогласование несовпадением строительных осей объекта и измерительных осей БИСО, расположенной на его установочной площадке, по причине неточного взаимного размещения. Неточность установки БИСО на объекте может привести к существенным погрешностям в определении угловой ориентации объекта. Привести угловые измерения БИСО в соответствие с действительной ориентацией объекта с высокой точностью возможно путем введения в вычислительные алгоритмы БИСО корректировочных параметров, определяющих рассогласование систем координат. Такое рассогласование может быть определено тремя углами - α_х, α_у, α_z, называемыми юстировочными углами (см. приложение 1). Процесс определения юстировочных углов будем называть юстировкой.

Для математического обоснования способа юстировки введем следующие системы координат:

- Система координат связанная с БИСО: OX_П,Y_П,Z_П. Ориентацию ее измерительных осей зададим следующим образом: ось ОХ_П - продольная ось системы, OY_П - вертикальная ось, перпендикулярная основанию системы; OZ_П - поперечная ось системы.

- Система координат связанная с объектом: OX_T, Y_Т, Z_Т. Оси этой системы координат определим следующим образом: ось ОХ_Т - продольная ось объекта, OY_Т - вертикальная ось, перпендикулярная установочной площадке объекта; OZ_T - поперечная ось.

Ориентация систем координат в пространстве задается тремя углами: углом тангажа (ϑ) - угол между продольной осью объекта и горизонтальной плоскостью; углом крена (γ) - угол поворота объекта вокруг продольной оси; углом курса (ψ) - угол в горизонтальной плоскости, заключенный между северным направлением меридиана, принятого за начало отсчета, и проекцией продольной оси объекта на горизонтальную плоскость. За положительное направление угла курса выбран поворот в плоскости горизонта по часовой стрелке вокруг вертикальной оси объекта. Для углов тангажа и крена положительное направление принято отсчитывать против часовой стрелки вокруг поперечной и продольной осей системы соответственно.

Для того чтобы вычислить углы рассогласования систем координат между объектом и БИСО и тем самым оценить значения юстировочных углов, предлагается как минимум в двух контрольных положениях сравнить известные параметры угловой ориентации. Первое такое положение формируется в горизонтальной плоскости. Для этого объект, к строительным осям которого производится привязка измерительных осей БИСО, располагается строго в плоскости горизонта (углы тангажа и крена объекта должны быть равны нулю). Истинное значение угла крена объекта не контролируется при углах тангажа, отличных от нуля, но в плоскости горизонта значение данного параметра известно, так как оно устанавливается равным нулю.

БИСО, закрепленная на установочной площадке объекта, способна с высокой точностью определить свои углы наклона - углы тангажа и крена. В связи с этим юстировочные углы по данным каналам проще всего вычислить в горизонтальном положении, когда соответствующие углы объекта достоверно известны. Юстировочный угол по каналу крена вычисляется по следующей формуле:

где γ_Т - угол крена объекта, который в плоскости горизонта имеет численное значение, равное нулю, γ - угол крена, вычисленный БИСО. Таким образом, юстировочный угол α_х имеет численное значение, равное значению угла крена на выходе БИСО, взятое с противоположным знаком. Формула (1) с точностью до обозначений справедлива для вычисления юстировочного угла по каналу тангажа α_z

где ϑ_Т - угол тангажа объекта, который в плоскости горизонта имеет численное значение, равное нулю, ϑ - угол тангажа, вычисленный БИСО.

Однако, найти в горизонтальном положении юстировочный угол по каналу курса (α_y) не представляется возможным по причине того, что ошибка формирования начального угла курса у БИСО в результате гирокомпасирования может достигать значительной величины, что, как правило, не соответствует требованиям к точности определения угловых координат для вычисления юстировочных углов. При этом истинный курс объекта возможно получить с высокой точностью при помощи, например, привязок на местности. Получить значение юстировочного угла по каналу курса α_y предлагается с помощью второго контрольного положения, в котором угол тангажа объекта изменен с нулевого значения до значения, близкого к 90°. При выполнении поворота на такой угол тангажа курс объекта необходимо сохранить неизменным. При большом угле тангажа ошибки рассогласования систем координат между объектом и БИСО становятся наиболее наблюдаемыми, что иллюстрируется полученными ниже формульными зависимостями и графиками.

Для получения формульных зависимостей, определяющих взаимосвязь юстировочных углов и ошибок показаний БИСО в контрольных положениях, используются уравнения Эйлера, которые позволяют выразить параметры угловой ориентации БИСО (курс, крен, тангаж) через соответствующие проекции относительной угловой скорости объекта:

где ψ, ϑ, γ - углы курса, тангажа и крена БИСО соответственно, ω_Xп, ω_Yп, ω_Zп - проекции относительной угловой скорости объекта на оси системы координат, связанной с БИСО.

Оси ориентации БИСО и объекта, находящиеся в горизонтальной плоскости, при предположении, что юстировочные углы α_х и α_z близки к нулю, будут развернуты только на угол α_y, что представлено на рис.2 (см. приложение 2). Поворот на угол тангажа происходит с угловой скоростью Ω вокруг оси OZ_Т системы координат, связанной с объектом. На основании рис.2 (см. приложение 2) проекции относительной угловой скорости объекта на оси системы координат, связанной с БИСО ω_Xп, ω_Yп, ω_Zп, вычисляется по следующим формулам:

В результате с учетом (4), а также в предположении, что угол крена БИСО γ - малый угол, система уравнений (3) может быть приведена к виду:

Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений (5) со следующими начальными условиями: ϑ₀=0, γ₀=0, ψ₀=ψ_т(0) имеет следующий вид:

где ψ(t), γ(t), ϑ(t) - углы ориентации системы: курс, крен, тангаж соответственно; ψ₀, γ₀, ϑ₀ - начальные углы ориентации системы: курс, крен, тангаж соответственно; ψ_Т(0) - начальный угол курса объекта, который сохраняется постоянным, как в плоскости горизонта, так и при увеличении угла тангажа.

Для наглядности на рис.3 (см. приложение 3) показаны графики изменения угла курса и угла крена БИСО в зависимости от угла тангажа объекта при наличии юстировочного угла по каналу курса, α_y=0,06°. При анализе графиков на рис.3 (см. приложение 3) видно, что в плоскости горизонта, где угол тангажа объекта равен нулю, расхождение значений углов ориентации БИСО и объекта отсутствует. По этой причине невозможно выполнить юстировку в полном объеме, наблюдая значения углов наклона БИСО при установке объекта в плоскости горизонта. Рассогласование систем координат между объектом и БИСО по курсовому углу становится наиболее наблюдаемым на значительных углах тангажа.

На основании полученного решения (6) системы дифференциальных уравнений Эйлера (5) юстировочный угол по каналу курса α_y может быть вычислен по формуле:

где Δψ=ψ(t)-ψ_Т(0); ψ(t) - угла курса, измеренный системой при большом угле тангажа; ψ_Т(0) - угол курса объекта, который не меняется в ходе юстировочных операций; ϑ - угол тангажа, на котором производится измерение.

Таким образом, в основе предлагаемого способа юстировки лежит сравнение известных углов ориентации объекта с соответствующими углами ориентации, получаемыми БИСО как минимум в двух контрольных положениях. Расчет юстировочных углов производится по разностям соответствующих углов ориентации объекта и БИСО в контрольных положениях.