СПОСОБ УВЕЛИЧЕНИЯ ВРЕМЕННОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ (РАСТЯЖКИ) ПРОТОННОГО ПУЧКА СИНХРОЦИКЛОТРОНА ПРИ ПОМОЩИ С-ЭЛЕКТРОДА

Способ относится к ускорительной технике, непосредственно к выводу и увеличению длительности так называемой растяжки протонного пучка синхроциклотрона при помощи С-электрода, который широко применяется на всех синхроциклотронах мира.

Известен способ временной растяжки пучка синхроциклотрона при помощи С-электрода с использованием стохастического способа доускорения пучка. В этом способе на С-электрод подается ВЧ-напряжения со спектром частот, изменяющихся случайным образом. При этом протоны с равной вероятностью получают как положительные, так и отрицательные случайные приращения энергии и выводятся из камеры синхроциклотрона. Способ был предложен в работе (R. Keller and K.H. Scmitter. CERN Int. Rep.58-13, 1958) [1] и опробован на нескольких ускорителях.

Недостатком способа является трудность реализации, большие потери пучка при растяжке и большая временная неоднородность растянутого пучка.

Наиболее близким к предлагаемому способу (прототип) является способ растяжки при помощи С-электрода, используемый на синхроциклотроне 680 МэВ в ОИЯИ, Дубна, РФ. (А.А. Глазов и др. «Увеличение коэффициента заполнения (растяжка пучка) фазотрона ОИЯИ с использованием С-электрода» ОИЯИ Б1-9-7286, Дубна, 1973) [2].

Способ заключается в использовании метода «медленного» синхроциклотронного доускорения протонов при помощи С-электрода, который исполняет функцию второго дополнительного дуанта. В этом способе на С-электрод подается ускоряющее ВЧ-напряжение с частотой, равной частоте обращения протонов.

Поясним известный способ подробнее. Перед выводным каналом, с помощью которого осуществляется вывод ускоренных протонов из камеры синхроциклотрона, устанавливается так называемый С-электрод, который по своему функциональному назначению является «вторым дуантом» и имеет свой ВЧ-генератор питания и свою программу изменения доускоряющей ВЧ-частоты ω_c(t).

Конструктивно, С-электрод представляет собой коробчатую конструкцию, изогнутую по дуге максимального радиуса синхроциклотрона с угловой протяженностью α≈50-70°, которая располагается перед выводным каналом и как бы обхватывает вращающийся пучок.

После того как протонный пучок будет ускорен основным дуантом до «конечной» энергии Е_max и займет положение на радиусе R_c С-электрода, ускоряющее напряжение с дуанта отключается, а напряжение U_c(t) на С-электрод включается и дальнейшее доускорение пучка осуществляется С-электродом со значительно меньшим чем у дуанта темпом набора энергии за оборот. «Медленно» доускоряющийся пучок поступает в выводную систему и «медленно» выводится из камеры ускорителя за время, сравнимое с периодом модуляции ускорителя Т_м. При этом происходит увеличение временной длительности выведенного пучка, так называемая временная растяжка пучка.

Способ-прототип используется практически на всех синхроциклотронах мира (Н.К. Абросимов, Г.Ф. Михеев. «Радиотехнические системы синхроциклотрона Петербургского института ядерной физики», Гатчина, 2012 г.) [3].

Однако известно, что этот способ обладает двумя существенными недостатками.

Во-первых, так как во время растяжки пучка при помощи С-электрода происходит его доускорение, то энергия протонов в выведенном пучке не остается постоянной величиной E_max, а увеличивается от начала растянутого пучка к его концу на некоторую величину ΔЕ. Это приводит к значительной дисперсии энергии выведенного пучка, величина которой определяется спектром амплитуд радиальных колебаний протонов в ускоренном сгустке и достигает величины ΔЕ/Е_max≈0,5÷1,0% (так, например, для синхроциклотрона 680 МэВ ОИЯИ, Дубна ΔЕ/Е_max=0,6%, для синхроциклотрона ПИЯФ, Гатчина ΔЕ/Е_max=1,0%). Такая большая энергетическая неоднородность пучка ограничивает его использование для прецизионных спектроскопических физических экспериментов.

Второй недостаток - это импульсная временная структура пучка. Известно, что пространственная структура ускоряемого в синхроциклотроне пучка из-за принципа автофазировки - это сгусток (банч) протонов определенной угловой протяженности Δϑ (часть от бублика), причем для синхроциклотронов отношение углового размера банча Δϑ к длине окружности составляет величину Δϑ/2π≈0,05÷0,1. Поэтому, так как доускорение пучка С-электродом осуществляется так же как и дуантом синхроциклотронным способом, то вследствие принципа автофазировки в выведенном пучке сохраняется временная микроструктура, то есть выведенный пучок во времени состоит из последовательности импульсов «малой» длительности τ и «больших» интервалов между ними. Отношения длительности τ к периоду следования импульсов Т₀ (Т₀ - период обращения протонов максимальной энергии) - определяет коэффициент временного использования пучка. Для большинства синхроциклотронов τ/Т₀≈5÷10% (так, например, для синхроциклотрона 680 МэВ ОИЯИ, Дубна τ/Т₀=0,07 а для синхроциклотрона ПИЯФ КИ, Гатчина τ/Т₀≈0,1).

Такой низкий коэффициент временного использования пучка является существенным недостатком для проведения ряда физических экспериментов, так как регистрирующая аппаратура или мишень облучаются протонами не непрерывно, а импульсами «малой» длительности.

Таким образом, существенными недостатками известного способа (прототипа) являются: большая величина энергетической дисперсии выведенного пучка ΔЕ/Е_max и малый коэффициент временного использования пучка из-за наличия микроструктуры пучка τ/Т₀, что ухудшает качество пучка синхроциклотрона для проведения физических экспериментов.

Цель изобретения - монохроматизация энергии выведенного пучка при уменьшении дисперсии ΔЕ/Е_max в ~100 раз и полная ликвидация временной микроструктуры пучка с превращением выведенного пучка из последовательности отдельных импульсов с большой скважностью в непрерывный поток протонов при τ/Т₀=100%.

Положительный эффект достигается тем, что в способе увеличения временной длительности (растяжки) протонного пучка синхроциклотрона при помощи С-электрода новым является то, что вместо принципа синхроциклотронного доускорения пучка по способу-прототипу используется принцип резонансного воздействия на протоны методом модуляции продольного импульса ускоренных до максимальной энергии протонов путем подачи на С-электрод ВЧ-напряжения с частотой, равной средней частоте радиальных бетатронных колебаний протонов в пучке, при этом для получения равномерно растянутого пучка частота и амплитуда ВЧ-напряжения дополнительно модулируются во время растяжки в зависимости от реального спектра радиальных колебаний протонов в пучке, подвергающемся выводу и растяжке.

Поясним предлагаемый способ растяжки с использованием С-электрода подробно.

Известно, что в синхроциклотроне ускоряемый дуантом сгусток (банч) протонов вращается по спирали с частотой обращения ω₀ (t), равной частоте дуанта, и по мере увеличения энергии продвигается по радиусу R. Протоны в ускоряемом сгустке совершают свободные гармонические колебания около своего равновесного радиуса R₀ как в вертикальном Z, так и горизонтальном X направлениях, которые называются бетатронными колебаниями. Частоты этих колебаний связаны с параметрами магнитного поля и частотой дуанта известными соотношениями. Так, например, частота радиальных колебаний , где n(R) - показатель спада магнитного поля. Спектр амплитуд бетатронных колебаний формируется в центральной области ускорителя и определяет поперечные размеры сгустка. Важно отметить, что энергия протонов в сгустке не зависит от амплитуды бетатронных колебаний.

Известно также, что протоны в сгустке совершают в азимутальном направлении ϑ радиально фазовые колебания, которые называются синхротронными колебаниями. Принцип автофазировки Векслера приводит к устойчивости этих колебаний, а их максимальная амплитуда определяет угловой размер банча Δϑ и тем самым временную микроструктуру пучка. Энергия протонов зависит от амплитуды синхротронных колебаний, однако величина неоднородности энергии (дисперсии) δE_s при максимальной энергии Е_max составляет величину δE_s/E_max≈10^-3÷10^-4.

В процессе ускорения при максимальной энергии Е_max сгусток достигает максимального радиуса R_c, где находится С-электрод. В этот момент ускоряющее ВЧ-напряжение с дуанта отключается, сгусток протонов теряет фазовую устойчивость и из-за разброса энергии в сгустке δЕ_s «быстро» (по сравнению с рассматриваемым принципом растяжки) разбегается по азимуту ϑ на всю окружность 2π и занимает область в виде кольцевого пучка (бублика). При этом амплитуды бетатронных колебаний в кольце, а также энергия Е_max и ее синхроциклотронный разброс δE_s остаются без изменений (А.Н. Лебедев и А.В. Шальнов. «Основы физики и техники ускорителей», М.: Энергоатомиздат, 1991) [4].

В этот момент после выключения ускоряющего ВЧ-напряжения с дуанта подается (включается) ВЧ-напряжение U_c на С-электрод с частотой ω_с, равной средней частоте радиальных бетатронных колебаний протонов в кольцевом пучке ω_R. В результате действия электрического поля С-электрода на протоны в азимутальном (продольном) направлении ϑ происходит модуляция продольного импульса ускоренных до энергии Е_max протонов относительно их равновесного значения p₀. Но, так как частота ω_с модуляции напряжения на С-электроде выбрана равной частоте радиальных колебаний протонов ω_R, (ω_с=ω_R), то воздействие С-электрода на протоны носит резонансный характер, при котором амплитуды радиальных колебаний протонов возрастают, протоны попадают в выводной канал и в виде растянутого во времени пучка выводятся из синхроциклотрона наружу.

Поясним метод резонансной раскачки подробнее. Как известно [4], уравнение свободных радиальных бетатронных колебаний протонов в кольцевом пучке имеет вид

где x - радиальное отклонение протона от равновесной орбиты R₀,

ω_R - частота свободных (бетатронных) радиальных колебаний протона,

ω₀ - частота обращения протонов, равная частоте дуанта,

n - показатель спада магнитного поля синхроциклотрона.

При отклонении импульса протонов от равновесного значения p₀ на величину Δp уравнение (1) принимает вид

Если согласно предлагаемому способу происходит периодическое изменение импульса Δр с частотой ω_R, т.е. Δp(t)=Δp_cCosω_Rt, то уравнение (2) является уравнением вынужденных колебаний, а его решением являются радиальные колебания протонов с частотой вынуждающей силы и линейно возрастающей амплитудой A(t) (Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. «Механика, Электродинамика». М., «Наука», 1965) [5]

где ,

R_c - радиус С-электрода,

E_max - максимальная энергия протонов,

Е₀ - энергия покоя протона,

ΔЕ_c - изменение (дополнительная дисперсия) энергии в выведенном пучке, появляющаяся из-за принудительной модуляции его импульса по предлагаемому способу.

В результате такой резонансной раскачки протонного пучка С-электродом происходит возрастание амплитуд радиальных колебаний протонов в пучке, протоны попадают в выводной канал и выводятся из синхроциклотрона в виде растянутого во времени пучка.

Расчеты показывают, что для получения непрерывного во времени протонного пучка (100%-растяжка) для синхроциклотрона ПИЯФ при его параметрах Е_max=1,938 10⁹ эВ, Е₀=0,938 10⁹ эВ, n=91, x_max≈10 см, α_с=60°, R_c=3,16 м; ω₀=83,6 10⁶ 1/с достаточно иметь ВЧ-напряжение на С-электроде U_c=268 В, то есть дополнительная дисперсия энергии, появляющаяся из-за принудительной модуляции импульса протонов составляет ничтожно малую величину 268 10^-7%.

Таким образом, вместо способа растяжки при помощи С-электрода методом синхроциклотронного доускорения (по прототипу) предлагается принципиально новый способ растяжки при помощи С-электрода методом резонансной радиальной раскачки протонов путем модуляции продольного импульса ускоренных до максимальной энергии протонов.

Важно отметить, что протоны в кольцевом пучке имеют некоторый разброс по частоте радиальных бетатронных колебаний, который составляет величину Δω_R/ω_R≈10^-2÷10^-3. Поэтому при подаче на С-электрод напряжения с постоянной частотой ω_с=ω_R - не все протоны в сгустке попадают в резонанс с частотой С-электрода, а их амплитуды колебаний не возрастают линейно, как при точном равенстве частот, а испытывают биения. При этом не все протоны могут быть выведены из ускорителя.

Для исключения этого явления ВЧ-напряжение, подаваемое на С-электрод, подвергается девиации (изменению) по частоте в необходимых пределах Δω/ω_с≈10^-2÷10^-3, в результате чего все протоны в пучке за время вывода как бы «поочередно» испытывают резонансное воздействие с возрастанием их амплитуд и выводятся из синхроциклотрона в виде растянутого во времени пучка. Расчеты показывают, что временные соотношения для осуществления такого процесса растяжки пучка в синхроциклотроне выполняются.

Для получения равномерно растянутого пучка в течение вывода необходимо изменять также и амплитуду напряжения на С-электроде. Законы девиации частоты ω_с (t) и изменения амплитуды U_c (t) на С-электроде зависят от реального спектра частот и амплитуд - радиальных бетатронных колебаний протонов в кольцевом пучке и в реальном случае подбираются экспериментально.

Предлагаемый способ обладает существенными преимуществами. Так как в предлагаемом способе изменен принцип осуществления растяжки пучка: у прототипа - синхроциклотронное доускорение протонов, а у предлагаемого способа - резонансная раскачка радиальных бетатронных колебаний, то:

во-первых, энергетический разброс в выведенном пучке сохраняется таким же, каким он был в кольцевом пучке δE_s, который много меньше, чем у прототипа ΔЕ;

во-вторых, растянутый пучок не имеет импульсной микроструктуры и непрерывен во времени растяжки, так как кольцевой пучок до его растяжки не имеет фазовой структуры.

Это выгодно отличает предлагаемый способ от известного, так как повышает качество растянутого пучка синхроциклотрона и расширяет возможности его использования при проведении физических экспериментов.

Предлагаемый способ прошел апробацию в ФГБУ «ПИЯФ» НИЦ «Курчатовский институт» на синхроциклотроне 1000 МэВ.

Литература

1. R. Keller and K.H. Scmitter. CERN Int. Rep.58-13, 1958 [1].

2. А.А. Глазов и др. «Увеличение коэффициента заполнения (растяжка пучка) фазотрон ОИЯИ с использованием С-электрода» ОИЯИ Б1-9-7286, Дубна, 1973 [2].

3. Н.К. Абросимов, Г.Ф. Михеев. «Радиотехнические системы синхроциклотрона Петербургского института ядерной физики», Гатчина, 2012 г., 339 с. [3].

4. А.Н. Лебедев, А.В. Шальнов. «Основы физики и техники ускорителей», М., Энергоатомиздат, 1991 [4].

5. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. «Механика, Электродинамика» М., «Наука», 1965 [5].