Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МАНИПУЛЯЦИИ

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к способам и устройствам формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ), применяемых на линиях многоканальной цифровой связи, а также может быть использовано в области цифрового радиовещания и цифрового телевидения.

Известен способ формирований сигналов с квадратурной фазовой модуляцией (Патент РФ №2205518, МПК 7 H04L 27/20, 2001 г.), в котором расщепляют несущее колебание на синфазную составляющую (СС) и квадратурную составляющую (КС), формируют синфазный и квадратурный гармонические сигналы путем деления частоты СС и КС в (4k+1) раз, где k - целое число, сдвигают манипулирующие видеосигналы на половину длительности символа так, что фазы синфазного и квадратурного гармонических сигналов совпадают с фазами соответственно СС и КС в начале и конце каждого символа, фазы СС и КС изменяют на 180°, производят балансную модуляцию двоично-манипулированных СС и КС синфазным и квадратурным гармоническими сигналами и суммируют полученные составляющие.

Недостатком данного способа является относительно низкая помехоустойчивость, что является следствием ее относительно высокого пик-фактора.

Известен способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2365050, МПК H04L 27/06 2008 г.), который состоит из двух параллельно работающих каналов, в одном из которых производят фазоамплитудную манипуляцию сигнала sinωt (канал I), во втором - фазоамплитудную манипуляцию сигнала cosωt (канал Q). Указанные сигналы формируют от общего задающего генератора, причем сигнал cosωt получают путем сдвига фазы сигнала sinωt на 90° с помощью фазовращателя (0°/90°). Манипуляцию фаз сигналов в каналах I и Q производят с помощью коммутаторов, на первый вход которых подают сигнал без сдвига фазы, а на второй вход - сигналы со сдвигом по фазе на 180° с выходов фазовращателей. Управление коммутаторами производится кодовыми комбинациями I_k и Q_k, подаваемыми на информационные входы фазоамплитудных манипуляторов. В результате такой модуляции векторы сигналов I и Q будут принимать фиксированные фазовые положения. При такой совокупности описанных элементов и связей достигается увеличение пропускной способности по радиоканалу за счет снижения потерь помехоустойчивости на основе изменения величины оптимального коэффициента модуляции (коэффициента делителя напряжения) в зависимости от получаемого по обратному каналу соотношения сигнал-шум на входе приемного устройства, как с разбиением, так и без разбиения общего переносимого потока бит на подпотоки по приоритетности в условиях помех.

Однако известному способу присущ недостаток, связанный с относительно большой величиной пик-фактора формируемой сигнальной конструкции (СК), что снижает помехоустойчивость ее приема.

Наиболее близким к заявляемому по своей технической сущности и достигаемому техническому результату является способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2439819, 2010 г.), заключающийся в том, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения СС и КС , которые манипулируют в зависимости от значений первого r₁, второго r₂, третьего r₃ и четвертого r₄ информационных битов, причем фазы СС и КС изменяют на 180° при значениях соответственно r₁=r₂=1, после чего манипулированные СС и КС суммируют, дополнительно для манипулированных СС и КС формируют по четыре уровня напряжения путем умножения значений и на предварительно заданные соответствующие коэффициенты a, b и c. Таким образом, для СС получают ; ; ; . Для КС - ; ; ; . Затем из полученных четырех уровней напряжения СС и четырех уровней напряжения КС в зависимости от значений r₃ и r₄ выбирают по одному уровню напряжения и соответственно для СС и КС. Один из четырех уровней напряжения для СС и КС в зависимости от значений r₃ и r₄ выбирают из условий:

Коэффициенты a, b и c выбирают соответственно в пределах: a≥1; b≥1/3; , причем выбранные значения данных коэффициентов должны удовлетворять одновременно условиям: (a-1)²+(b-1)²≥4/9; a ²+b²≤2; (a-c)²+(b-c)²≥4/9.

Однако способу-прототипу присущ недостаток - относительно большая величина средней мощности и пик-фактора формируемой СК. Это обусловлено относительно большим различием амплитудных значений векторов сигнального созвездия (ВСС) формируемой СК, а также тем, что амплитудная величина отдельных ВСС превышает исходное амплитудное значение напряжения СС и КС .

Целью заявляемого технического решения является снижение величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК, за счет уменьшения различий амплитудных значений ВСС и установления максимальной величины амплитуды ВСС, равной исходному амплитудному значению напряжения СС и КС .

В заявляемом способе поставленная цель достигается тем, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения для СС и КС , которые манипулируют в зависимости от значений первого r₁, второго r₂, третьего r₃ и четвертого r₄ битов информационного битового потока (ИБП), причем фазы и изменяют на 180° при значениях соответственно r₁=1 и r₂=1, после чего манипулированные значения и суммируют. При этом весь поступающий ИБП разделяют на блоки по четыре бита, причем значения и в зависимости от значений r₁, r₂, r₃ и r₄ в каждом из блоков манипулируют следующим образом, если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°+α), а умножают на множитель sin(60°+α), если r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), если r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=1, умножают на множитель cos(α), а умножают на множитель sin(α), если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(90°-α), а умножают на множитель sin(90°-α), если r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α), если r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°-α), а умножают на множитель sin(30°-α), если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(α), а умножают на множитель sin(α), если r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°+α), а умножают на множитель sin(60°+α), если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(90°-α), а умножают на множитель sin(90°-α), если r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α), если r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°-α), а умножают на множитель sin(30°-α), если r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, при этом параметр α выбирают в пределах от 0° до 30°, а коэффициент β равным (1-2sin15°), причем суммируют манипулированные значения и по формуле .

Новая совокупность существенных признаков, заключающаяся в соответствующем выборе множителя, определяемого параметром α, позволяет достичь указанного технического результата, заключающегося в снижении величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК, за счет уменьшения различий амплитудных значений ВСС и установления максимальной величины амплитуды ВСС равной исходному амплитудному значению напряжения СС и КС .

Заявляемое техническое решение поясняется чертежами, на которых:

на фиг.1 показан принцип разделения символов ИБП на блоки по четыре символа в каждом;

на фиг.2 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 2-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС и КС не инвертированы);

на фиг.3 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 1-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС не инвертировано, а для КС инвертировано);

на фиг.4 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 4-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС и для КС инвертированы);

на фиг.5 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 3-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС инвертировано, а для КС не инвертировано).

На фиг 2, 3, 4 и 5 показаны исходные значения напряжения для СС и КС , соответственно отложенные на осях СС I и КС Q.

Реализация заявляемого способа поясняется следующим образом.

1. Поступающий ИБП разделяют на блоки по четыре бита. При этом нумерация битов в блоке происходит слева на право. На фиг.1. показан ИБП, разделенный на блоки по четыре бита. Над битами каждого блока указана нумерация.

2. Генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения для СС и КС .

Операции формирования синусоидального сигнала известны и описаны, например, в патенте РФ №2365050, 2008 г. Причем КС можно формировать, например, путем изменения фазы исходного синусоидального сигнала на 90° с помощью фазовращателя на 90° (см. патент РФ №2365050, 2008 г.). Операция инверсии исходных значений напряжений для СС и КС известны и описаны, например, в патенте РФ №2439819, 2010 г.

На фиг.2 показаны исходные значения СС и КС соответственно по оси синфазного I и квадратурного Q напряжений.

3. Исходные значения напряжений СС и КС манипулируют в зависимости от значений первого r₁, второго r₂, третьего r₃ и четвертого r₄ битов ИБП (для значений r₁=0 и r₂=0 ВСС будет сформирован во втором квадранте).

3.1. Если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°+α), а умножают на множитель sin(60°+α).

На фиг.2 изображена точка A₃, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°+α) и sin(60°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₃ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.2. Если r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α).

На фиг.2 изображена точка A₄, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₄ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.3. Если r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(α), а умножают на множитель sin(α).

На фиг.2 изображена точка A₈, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=0, r₃=0 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(α) и sin(α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₈ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.4. Если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.

На фиг.2 изображена точка A₇, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₇ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

Для значений r₁=0 и r₂=1 ВСС будет сформирован в первом квадранте.

3.5. Если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(90°-α), а умножают на множитель sin(90°-α).

На фиг.3 изображена точка A₂, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=0, r₃=1 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(90°-α) и sin(90°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₂ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.6. Если r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α).

На фиг.3 изображена точка A₁, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.7. Если r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°-α), а умножают на множитель sin(30°-α).

На фиг.3 изображена точка A₅, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=1, r₃=0 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°-α) и sin(30°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₅ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.8. Если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.

На фиг.3 изображена точка A₆, соответствующая ВСС для комбинации r₁=0, r₂=1, r₃=1 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₆ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

Для значений r₁=1 и r₂=1 ВСС будет сформирован в четвертом квадранте.

3.9. Если r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(α), а умножают на множитель sin(α).

На фиг.4 изображена точка A₉, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(α) и sin(α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₆ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.10. Если r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α).

На фиг.4 изображена точка A₁₃, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=1, r₃=0 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₃ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.11. Если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°+α), а умножают на множитель sin(60°+α).

На фиг.4 изображена точка A₁₄, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°+α) и sin(60°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₄ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.12. Если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°+α), а умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.

На фиг.4 изображена точка A₁₀, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=1, r₃=1 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₀ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

Для значений r₁=1 и r₂=1 ВСС будет сформирован в третьем квадранте.

3.13. Если r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=0, то умножают на множитель cos(90°-α), а умножают на множитель sin(90°-α).

На фиг.5 изображена точка A₁₅, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(90°-α) и sin(90°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₅ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.14. Если r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=0, то умножают на множитель cos(60°-α), а умножают на множитель sin(60°-α).

На фиг.5 изображена точка A₁₆, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₆ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.15. Если r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=1, то умножают на множитель cos(30°-α), а умножают на множитель sin(30°-α).

На фиг.5 изображена точка A₁₂, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=0, r₃=0 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°-α) и sin(30°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₂ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

3.16. Если r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, то умножают на множитель cos(60°-α), a умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=1, после суммирования и результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.

На фиг.5 изображена точка A₁₁, соответствующая ВСС для комбинации r₁=1, r₂=0, r₃=1 и r₄=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A₁₁ в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.

4. Коэффициент β выбирают равным (1-2sin15°), причем манипулированные значения и определяют точку ВСС по формуле .

Операции умножения, а также суммирования манипулированных значений напряжения СС и КС известны (см. патент РФ №2439819, 2010 г.).

В результате суммирования СС и КС формируются точки ВСС A₁, …, A₁₆ формируемой СК КАМ см. фиг.2-5.

Возле каждой точки ВСС показан ее манипуляционный код, представленный в двоичной системе счисления. Порядок следования битов «слева направо» соответствует номерам информационных битов каждого из блоков, манипулирующих и , т.е. первый бит слева является первым информационным битом, второй - вторым информационным битом и т.д. для каждого из блоков.

Для манипуляции СС и КС выбран код Грея. Сигнальные конструкции с манипуляционным кодом Грея отличаются повышенной помехоустойчивостью относительно СК при натуральном манипуляционном кодировании (см. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003, стр.234).

Согласно заявляемому способу формирование СК КАМ происходит следующим образом.

ИБП разбивают на блоки по четыре символа в каждом, см. фиг.1. Манипуляцию СС и КС осуществляют для каждого блока в соответствии со значениями r₁, r₂, r₃ и r₄ следующим образом.

Определяют исходные значения напряжения СС и КС , которые могут быть инвертированы или не инвертированы в зависимости от значения первого и второго информационных битов. Если r₁=0 (r₂=0), значение СС (КС) оставляют без изменений. В случае, когда r₁=1 (r₂=1), фазу СС (КС) изменяют на 180°, т.е. вместо ( ) берут его инвертированное значение. ВСС формируют: в первом квадранте - если фаза СС не инвертирована, а КС инвертирована; во втором квадранте - если фазы СС и КС не инвертированы; в третьем квадранте - если фаза СС инвертирована, а КС не инвертирована; в четвертом квадранте - если фазы СС и КС инвертированы. Операции инвертирования известны в см. патент РФ №2439819, 2010 г.

После этого манипулируют исходные значения напряжения СС и КС в зависимости от значений r₁, r₂, r₃ и r₄ каждого блока ИБП в соответствии с пп.3.1-3.16, см. фиг.2-5.

Результирующую точку ВСС в соответствующем квадранте получают после суммирования манипулированных значений СС и КС по формуле . Параметр α выбирается произвольным образом в пределах от 0° до 30°.

Возможность снижения величины средней мощности и значения пик-фактора в заявляемом способе показана в прил. 1.

Таким образом, в заявляемом способе при его реализации за счет соответствующего выбора множителя, определяемого параметром α, происходит уменьшение различий амплитудных значений ВСС и установление максимальной величины амплитуды ВСС равной исходному амплитудному значению напряжений СС и КС , что обеспечивает достижение цели заявляемого технического решения, заключающейся в снижении величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК КАМ.

Приложение 1

ОЦЕНКА УРОВНЯ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ И ПИК-ФАКТОРА СИГНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕКТОРА СИГНАЛЬНОГО СОЗВЕЗДИЯ В ЗАЯВЛЯЕМОМ СПОСОБЕ

Пик-фактор (см. стр.17 формула 23, патент РФ №2439819 С1, опубл. Бюл. №1 от 10.01.2012 г.) можно интерпретировать как результат отношение пиковой амплитуды U_п СК КАМ, к ее средней амплитуде U_ср: .

Поскольку в СК КАМ значения точек ВСС в каждом из квадрантов имеют одинаковые энергетические значения, то все расчеты проведем только для второго (правого верхнего) квадранта (см. фиг.2).

Средняя амплитуда U′_ср и пиковая амплитуда U′_п СК КАМ в способе-прототипе имеют следующие значения , где U - результат сложения манипулированных значений напряжений СС и КС . Соответственно, , где (см. стр.17 формула 20, 24 и 26, патент РФ №2439819 С1, опубл. Бюл. №1 от 10.01.2012 г.).

В результате значение пик-фактора для способа-прототипа

Пиковая амплитуда U″_п СК в заявляемом способе равна , т.к. у формируемой СК КАМ одинаковые значения у следующих ВСС . При этом , а значение .

Средняя амплитуда U″_ср СК КАМ в заявляемом способе равна

Выбор значения β=(1-2sin15°) обусловлен следующими соображениями. В заявляемом способе значение евклидова расстояния d для ВСС , , будет определяться как у сигналов двенадцатипозиционной фазовой манипуляции d=2Usin15°. В то же время ВСС лежит на одной прямой с ВСС и связаны между собой соотношением , следовательно, для обеспечения такого же значения d между и необходимо определить множитель β=(1-2sin15°). В этом случае минимальное евклидово расстояние для СК КАМ в заявляемом способе будет равно d_min=2Usin15°≈0,52U.

В результате значение пик-фактора для заявляемого способа

Таким образом, эффективность заявляемого способа по показателю относительного снижения значения пик-фактора Э_П составит

При этом среднее значение мощности в заявляемом способе в 1,4 раза меньше по отношению к способу-прототипу. Это указывает на достижение цели заявляемого технического решения, направленной на снижение величины средней мощности и значения пик-фактора формируемой СК КАМ и, как следствие, повышение помехоустойчивости.