ГЕНЕРАТОР ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (А.С. Пиковский, М.И. Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, Т.239, №2, с.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Также известен генератор хаотических колебаний (Т. Мацумото. Хаос в электрических схемах. ТИИЭР, 1987, Т.75, №8, с.67-68, рис.1 и рис.6), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, параллельно с которым включен первый конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первыми выводами индуктивного элемента и второго конденсатора, вторые выводы которых соединены со вторым выводом первого конденсатора.

Недостатком этих генераторов является ограниченная возможность электронной перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (L.O. Chua, Gui-nian Lin. Intermittency in a piecewise-linear circuit // IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol.38, N0.5, May 1991, p.510, Fig.1(a)), содержащий резистивный элемент, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является ограниченный диапазон электронной перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала вследствие незначительной возможности изменения характеристики нелинейного элемента.

Целью изобретения является расширение возможностей электронной перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий резистивный элемент, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, введен нелинейный усилитель тока, первый входной вывод которого соединен с вторым выводом резистивного элемента, первый вывод которого соединен с вторым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым входным выводом нелинейного усилителя тока, первый и второй выходные выводы которого соединены соответственно с первым и вторым выводами первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, причем передаточная характеристика нелинейного усилителя тока определена уравнением:

,

где i_вых(i_вх) - выходной ток, протекающий через выходные выводы нелинейного усилителя тока под действием входного тока i_вх, протекающего через входные выводы нелинейного усилителя тока, а - крутизна среднего, проходящего через начало координат участка передаточной характеристики, b - крутизна боковых участков передаточной характеристики, I₀₁ и I₀₂ - абсолютные значения граничных токов между средним и боковыми участками передаточной характеристики, I_см - ток смещения.

С целью получения повышенной температурной стабильности нелинейный усилитель тока содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного усилителя тока и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с выходом первого генератора тока, эмиттером первого транзистора и первым выводом нелинейного резистивного элемента, второй вывод которого соединен с вторым входным выводом нелинейного усилителя тока и общей шиной, коллектор первого транзистора соединен с входным выводом токового зеркала, выходной вывод которого соединен с выходом шестого генератора тока и первым выходным выводом нелинейного усилителя тока, неинвертирующий вход усилителя напряжения соединен с вторым выходным выводом нелинейного усилителя тока и общей шиной, первый вывод нелинейного резистивного элемента соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом нелинейного резистивного элемента и базой и коллектором второго транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом второго генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с выходом третьего генератора тока и эмиттером пятого транзистора, база которого соединена с выходом четвертого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, коллектор которого соединен с первой шиной питания и коллектором шестого транзистора, эмиттер которого соединен с базой четвертого транзистора и выходом пятого генератора тока, коллектор пятого транзистора соединен с базой шестого транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с первым выводом нелинейного резистивного элемента, входной вывод токового зеркала соединен с базой и коллектором восьмого транзистора и базой девятого транзистора, эмиттер восьмого транзистора соединен с коллектором десятого транзистора, эмиттер которого соединен с первой шиной питания и эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с базой десятого транзистора и эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с выходным выводом токового зеркала, общие шины первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого генераторов тока соединены с второй шиной питания.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.3, на которой изображена безразмерная передаточная характеристика нелинейного усилителя тока, фиг.4, на которой приведена электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг.5 и 6, на которых приведены примеры проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (x, y), и фиг.7 и 8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной y от времени.

Генератор хаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с емкостным сопротивлением, двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением 3, резистивный элемент 4 и нелинейный усилитель тока 5, нелинейный усилитель тока содержит усилитель напряжения 6, нелинейный резистивный элемент 7, токовое зеркало 8, первый резистор 9, первый транзистор 10, первый 11 и шестой 12 генераторы тока, нелинейный резистивный элемент содержит второй 13 и третий 14 резисторы, второй 15, третий 16, четвертый 17, пятый 18, шестой 19 и седьмой 20 транзисторы, второй 21, третий 22, четвертый 23 и пятый 24 генераторы тока, токовое зеркало содержит восьмой 25, девятый 26, десятый 27 и одиннадцатый 28 транзисторы.

Запишем уравнения, описывающие динамику данного генератора, полагая входное сопротивление и выходную проводимость нелинейного усилителя тока пренебрежимо малыми величинами, (см. фиг.2):

;

;

,

где C₁ - емкость первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением 1; C₂ - емкость второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением 2; L - индуктивность двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением 3; u_C1 и i_C1 - напряжение на первом двухполюсном элементе с емкостным сопротивлением 1 и протекающий через него ток соответственно; u_C2 и i_C2 - напряжение на втором двухполюсном элементе с емкостным сопротивлением 2 и протекающий через него ток соответственно; u_L и i_L - напряжение на двухполюсном элементе с индуктивным сопротивлением 3 и протекающий через него ток соответственно; R - сопротивление резистивного элемента 4.

Разрешив уравнения (1) относительно , , и , получим следующую систему дифференциальных уравнений:

Вводя безразмерные переменные , , , где , и безразмерное время , представим полученные уравнения в безразмерном виде:

где - безразмерная передаточная характеристика нелинейного усилителя тока ; ; ; .

Нелинейный усилитель тока 5 в схеме на фиг.4 имеет приведенную в формуле изобретения передаточную характеристику, параметры которой равны: , , , , I_см=I₄-I₁-I₃, где R1, R2, R3 - сопротивления соответственно первого 9, второго 13 и третьего 14, резисторов, I₁ - значение выходного тока первого генератора тока 11, I₂ - значение выходного тока второго генератора тока 21, I₃ - значение выходного тока третьего генератора тока 22, I₄ - значение выходного тока шестого генератора тока 12. Выходные токи первого 11 и шестого 12 генераторов тока устанавливаются в несколько раз большими выходных токов второго 21, третьего 22, четвертого 23 и пятого 24 генераторов тока: I₁=(2…5)I₂, I₁=(2…5)I₃, I₄=(2…5)I₂, I₄=(2…5)I₃, I₁=(2…5)I₅, I₄=(2…5)I₅, где I₅ - значение выходных токов четвертого 23 и пятого 24 генераторов тока.

В системе (3) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при a=10, b=-2.1, d=1, g=0, A=1, B=0.7…1.4 этот показатель равен 0.12…0.2, при a=10, b=-2.1, d=0.5, g=-1, A=1, B=0.5…1.5 он равен 0.05…0.16, в частности при a=10, b=-2.1, d=1, g=0, A=1, B=0.8 он близок к 0.16, при a=10, b=-2.1, d=0.5, g=-1, A=1, B=0.8 старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.06.

Следовательно, при данных значениях коэффициентов a, b, A, B, g в генераторе на фиг.4 наблюдаются хаотические автоколебания.

Пусть R=1 кОм, R2=700 Ом, C1=10 нФ. Тогда в случае A=1, B=0.8, a=10, b=2.1, d=1, g=0 хаотические колебания в схеме на фиг.4 наблюдаются при R1≈770 Ом, R3≈62 Ом, С2=10 нФ, L≈12.5 мГн. Положив I₀₁=I₀₂=I₀=80 мкА, получим, что выходные токи второго и третьего генераторов тока равны I₂=I₃≈1 мА, I_см=0; приняв I₁=3 мА, получим I₄≈4 мА; при этом можно выбрать I₅≈1 мА. В случае А=1, B=0.8, a=10, b=-2.1, d=0.5, g=-1, при I₀=80 мкА и, соответственно, I_см=-80 мкА, I₀₁=160 мкА, I₀₂=40 мкА, выходные токи второго и третьего генераторов тока равны соответственно I₂≈2 мА, I₃≈0.5 мА; приняв I₁=3 мА, получим I₄≈3.58 мА; I₅≈1 мА.

На фиг.5 и фиг.6 приведены примеры проекции хаотического аттрактора на плоскость (x, y) A=1, B=0.8, a=10, b=-2.1, d=1, g=0 и при A=1, B=0.8, a=10, b=-2.1, d=0.5, g=-1 соответственно. На фиг.7 и фиг.8 даны соответствующие примеры зависимости безразмерной переменной y от времени.

Преимуществом заявленного генератора хаотических колебаний по сравнению с прототипом является возможность перестройки параметров хаотических колебаний путем регулирования положения границ между средним и боковыми участками и изменения смещения передаточной характеристики нелинейного усилителя тока, позволяющая видоизменять геометрию странного аттрактора.

Повышенная температурная стабильность нелинейного усилителя тока обусловлена тем, что его передаточная характеристика практически не зависит от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 15 и 17, 18 и 20 и пренебрежимо малого влияния на ее параметры эмиттерных сопротивлений транзисторов 10, 16, 19, 25, 26, 27 и 28.