Результат интеллектуальной деятельности: УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для получения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известно устройство для измерения потенциалов и построения изопотенциальных линий (Г.А. Рязанов. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля. - М.: Наука, 1966, с.77, рис.7.2). С помощью одинарного зонда на нем можно находить точки, имеющие заданный потенциал, и строить изопотенциальные линии. Для измерения потенциала используется мостовая схема, которая требует значительного времени для проведения эксперимента. Нажатием зонда через копировальную бумагу на документальном листе фиксируется точка. Наблюдается быстрый износ электропроводящей и копировальной бумаги, а также низкая точность эксперимента.

Известен аппаратно-программный измерительный комплекс (А.В. Ельцов. Формирование экспериментальных умений у учащихся во время выполнения автоматизированных работ физического практикума. Физическое образование в вузах, т.12, №4, 2006, с.44, рис.1), состоящий из устройства сопряжения, персонального компьютера и набора учебно-лабораторных установок по электродинамике. Автоматизированный способ выполнения лабораторных работ на этом измерительном комплексе позволяет ускорить процесс исследования и уделить больше времени анализу результатов. В приведенном перечне работ по электродинамике этого комплекса результаты эксперимента представляются в виде напряжений, которые через устройство сопряжения (аналого-цифровой преобразователь (АЦП)) преобразуются в цифровую форму и вводятся в персональный компьютер. Далее обрабатываются по заданной программе и выводятся на печать, а затем проводится анализ результатов исследования. На этом автоматизированном комплексе нельзя исследовать электростатическое поле, создаваемое на электропроводящей бумаге (ЭПБ), где результаты эксперимента представляются не в виде напряжений, а в виде координат (x, y) в декартовой системе координат и при этом в нем отсутствуют преобразователи координат в напряжение.

Наиболее близкой к предлагаемой установке является установка для исследования стационарного электрического поля (прототип, фиг.1. Решение о выдаче патента на изобретение. Заявка №2011142683/12 (063960). Приоритет установлен по дате: 21.10.2011. Автор Ковнацкий В.К. Название изобретения: "Установка для исследования стационарного электрического поля"). Она содержит источник постоянного тока, зонд, прямоугольный планшет, пару проводящих шин, соединенных с клеммами источника постоянного тока; вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с верхним концом зонда, а второй ввод - с отрицательной клеммой источника постоянного тока; винт с гайкой, установленный на планшете посредине между парой проводящих шин; неподвижную линейку, закрепленную на прямоугольном планшете параллельно одной из его сторон и первой проводящей шине, и которая выполняет роль оси ординат "Y" декартовой системы координат; шток, установленный на противоположной стороне прямоугольного планшета параллельно неподвижной линейке и второй проводящей шине; движок, перемещающийся по штоку; подвижную линейку, первым концом закрепленную на движке, и которая выполняет роль оси абсцисс "X" декартовой системы координат.

На этой установке благодаря неподвижной оси координат "Y" и подвижной оси координат "X" можно определить координаты линий равного потенциала, снимаемых с прямоугольного листа ЭПБ зондом с вольтметром. Затем по этим координатам на документальном листе строим линии равного потенциала. Данные координат (x, y), соответствующие эквипотенциальной линии, можно также вручную ввести в персональный компьютер, затем обработать их по соответствующей программе и результаты обработки вывести на печать. Однако это занимает много времени. Для автоматизации ввода координат (x, y) необходимо преобразовать координаты в напряжение, а затем через АЦП ввести в персональный компьютер.

Техническим результатом заявленного изобретения является расширение функциональных возможностей прототипа путем автоматизации процесса выполнения лабораторной работы.

Указанный технический результат достигается тем, что в известную установку для исследования стационарного электрического поля, содержащую источник постоянного тока, зонд, прямоугольный планшет, пару проводящих шин, соединенных с клеммами источника постоянного тока, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с верхним концом зонда, а второй ввод - с отрицательной клеммой источника постоянного тока, винт с гайкой, установленный на планшете посредине между парой проводящих шин, неподвижную линейку, закрепленную на прямоугольном планшете параллельно одной из его сторон и первой проводящей шине, которая выполняет роль оси ординат "Y" декартовой системы координат, шток, установленный на противоположной стороне прямоугольного планшета параллельно неподвижной линейке и второй проводящей шине, движок, перемещающийся по штоку, подвижную линейку, первым концом закрепленную на движке, которая выполняет роль от оси абсцисс "X" декартовой системы координат, согласно изобретению, введены съемный проводник в виде пластины произвольной формы, прямоугольный лист электропроводящей бумаги, содержащий вырез по форме съемного проводника и уложенный на прямоугольном планшете, а на вырез установлен съемный проводник, прижатый винтом с гайкой к прямоугольному листу электропроводящей бумаги, на противоположных сторонах которого установлены параллельно проводящие шины, ползунок, перемещающийся по подвижной линейке и снабженный вертикальным отверстием для установки зонда и риской для отсчета положения зонда на подвижной линейке, при этом зонд вставлен в вертикальное отверстие и касается нижним концом прямоугольного листа электропроводящей бумаги, рейка, один конец которой закреплен на ползунке и установлен перпендикулярно подвижной линейке, съемное кольцо из диэлектрика с разметкой, насаженное на съемный проводник и уложенное на прямоугольном листе электропроводящей бумаги, персональный компьютер, многоканальный аналого-цифровой преобразователь, выводы которого соединены с вводами персонального компьютера, а его вторые вводы каждого канала соединены с минусовой клеммой источника постоянного тока, первый потенциометр, длина которого равна расстоянию между проводящими шинами и расположенный рядом с прямоугольным листом электропроводящей бумаги параллельно подвижной линейке, второй потенциометр, длина которого равна длине проводящей шины и расположенный рядом и параллельно проводящей шине, при этом первые неподвижные контакты первого и второго потенциометров соединены с минусовой клеммой источника постоянного тока, а вторые неподвижные контакты первого и второго потенциометров соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока, подвижный контакт первого потенциометра, установленный под рейкой и вдоль нее, на линии, совпадающей с зондом, и расположенный на первом потенциометре, подвижный контакт второго потенциометра, установленный на втором конце подвижной линейки на одной линии с зондом и расположенный на втором потенциометре, первый ключ, первый контакт которого соединен с подвижным контактом первого потенциометра, а второй контакт - с первым вводом первого канала многоканального аналого-цифрового преобразователя, второй ключ, первый контакт которого соединен с подвижным контактом второго потенциометра, а второй контакт - с первым вводом второго канала многоканального аналого-цифрового преобразователя, третий ключ, первый контакт которого соединен с верхним концом зонда, а второй контакт - с первым вводом третьего канала многоканального аналого-цифрового преобразователя.

На фиг.1 изображен прототип; на фиг.2 - общий вид предлагаемой установки; на фиг.3-6 - чертежи, поясняющие принцип ее работы.

Предлагаемая установка (фиг.2) содержит 1 - прямоугольный планшет; 2 - съемный проводник; 3 - прямоугольный лист электропроводящей бумаги (ЭПБ); 4 - проводящие шины; 5 - источник постоянного тока; 6 - вольтметр; 7 - зонд; 8 - неподвижную линейку; 9 - подвижная линейка; 10 - движок; 11 - шток; 12 - ползунок; 13 - рейку; 14 - первый потенциометр; 15 - второй потенциометр; 16 - подвижный контакт первого потенциометра; 17 - подвижный контакт второго потенциометра; 18 - персональный компьютер; 19 - многоканальный аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 20 - третий ключ; 21 первый ключ; 22 - второй ключ; 23 - съемное кольцо.

Рассмотрим теоретические положения, которые легли в основу предлагаемой установки. Если во внешнее электростатическое поле (фиг.3) внести нейтральный металлический проводник, то свободные заряды (электроны, ионы) будут перемещаться: положительные - по полю, отрицательные - против поля. На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительных зарядов, а на другом - избыток отрицательных зарядов. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярными к его поверхности (фиг.3).

Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен (φ=const) , т.е. поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Отсюда же следует, что вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали в каждой точке его поверхности. Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности. Они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных зарядах (фиг.3). Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Такие зависимости потенциалов (пунктирные линии) и силовых линий (сплошные линии) (фиг.3) можно получить путем моделирования на электропроводящей бумаге электростатического поля с внесенным в него металлическим проводником. Для этого сделаем в прямоугольном листе ЭПБ вырез по форме проводника и наложим на него толстую металлическую пластину Р (фиг.4). Поскольку электрическое сопротивление ЭПБ во много раз больше сопротивления металлической пластины Р, то с достаточной степенью точности можно считать участки ЭПБ, окружающие проводник, практически непроводящим диэлектриком. При переходе через границу раздела двух диэлектрических сред металл - ЭПБ происходит искривление линий равного потенциала. В рассмотренном случае моделью проводника в электростатическом поле служит металлическая пластина Р, например, круглого сечения (фиг.4). Прикладывая к электродам АД и ВС постоянную разность потенциалов, можно с помощью зонда и вольтметра исследовать распределение потенциала вокруг проводника, а также найти потенциал самого проводника и убедиться в его одинаковости во всех точках пластины Р. Координаты изображения (фиг.4) сначала преобразуем в напряжение, а затем через многоканальный АЦП вводим в персональный компьютер.

Для построения силовых линий электростатического поля следует пластину P снять и оставить на ее месте вырез. Линии равного потенциала на прямоугольном листе ЭПБ в этом случае будут соответствовать силовым линиям электростатического поля. В этом случае также появится граница раздела двух диэлектрических сред ЭПБ - вырез, где также происходит искривление линий равного потенциала и, соответственно, силовых линий и моделью проводника в электростатическом поле является вырез на прямоугольном листе ЭПБ. Можно убедиться, что на границе ЭПБ - вырез вектор перпендикулярен границе выреза и сколько линий входит с одной стороны выреза, столько же линий выходит из противоположной стороны. Координаты изображения (фиг.5) сначала преобразуем в напряжение, а затем через многоканальный АЦП вводим в персональный компьютер и поворачиваем на 90° против часовой стрелки.

Если повернутое в персональном компьютере изображение (фиг.5) наложить на записанное ранее изображение, показанное на фиг.4, то получим распределение эквипотенциальных линий и силовых электрических линий, аналогичное тому, как показано на фиг.3. Результирующее изображение выводим на печать.

Поверхностная плотность электрического заряда σ на границах проводник - диэлектрик (пластина P установлена на вырез) связана с напряженностью электростатического поля у поверхности соотношением:

где E _n - проекция вектора на направление внешней нормали к поверхности.

Если линии поля входят в проводник, то

E_n=-E и

Если линии поля выходят из проводника, то

E_n=E и

Следовательно, на противоположных концах проводника Р скапливаются разноименные заряды. Измеряя величину E_n у поверхности проводника по формуле (1), можно по формулам (2) и (3) рассчитать величину поверхностной плотности электрического заряда а на всей поверхности проводника. На предлагаемой установке величину E_n находим численным методом по измеренным потенциалам на ЭПБ.

Для определения проекции E_ni вектора электростатического поля в i-й точке применяем заранее изготовленное кольцо из тонкого диэлектрика и разметкой, которое насаживаем на проводник P и укладываем на ЭПБ (фиг.6). В кольце имеется наружный контур с разметкой, который находится на одинаковом расстоянии Δn от проводника P. Наружный контур кольца разбиваем на равные отрезки Δl такой величины, чтобы они лежали на контуре L. Образующиеся точки отрезков нумеруем против часовой стрелки (фиг.6) i=1, 2, 3, …, N. В i-й точке проводим нормаль к наружному контуру L до пересечения его с внутренним контуром (контуром проводника).

Полагая, что нормаль к контуру L во всех точках направлена в одну и ту же сторону, тогда проекцию E_ni в произвольной i-й точке определяем численным методом по формуле:

где i=1, 2, 3, …, N; φ_i - потенциал, измеряемый в i-й точке наружного контура лекала; φ₀ - потенциал проводника; Δn - кратчайшее расстояние от наружного контура лекала до проводника.

Рассмотрим взаимодействие элементов в предлагаемой установке (фиг.2). Она включает в себя прямоугольный планшет 1, на котором располагаются все входящие в установку элементы. Установка содержит съемный проводник 2 в виде пластины произвольной формы. На прямоугольном планшете 1 уложен прямоугольный лист ЭПБ 3 с вырезом по форме проводника 2. На противоположных сторонах прямоугольного листа ЭПБ 3 установлены две проводящие шины 4 прямоугольного сечения, плотно прижатые винтами к прямоугольному планшету 1, при этом обе проводящие шины 4 соединены с клеммами источника постоянного тока 5.

Для измерения потенциалов на прямоугольном листе ЭПБ 3 применяем вольтметр с большим входным сопротивлением 6, второй ввод которого соединен с отрицательной клеммой источника постоянного тока 5, а первый ввод - с верхним концом зонда 7. Вольтметр с большим входным сопротивлением 6 не искажает линии тока в ЭПБ и, соответственно, силовые линии моделируемого проводящими шинами 4 электростатического поля.

Для определения координат точек на прямоугольном листе ЭПБ 3 предлагаемая установка снабжена прямоугольной системой координат, начало которой совпадает с одним из углов прямоугольного планшета 1, а оси координат направлены вдоль сторон этого планшета. Роль оси "Y" прямоугольной системы координат выполняет неподвижная линейка 8, закрепленная на прямоугольном планшете 1 параллельно левой ее стороне. Роль оси "X" прямоугольной системы координат выполняет подвижная линейка 9, первый конец которой закреплен на движке 10. Движок 10 может перемещаться по штоку 11, который установлен на правой стороне прямоугольного планшета 1 параллельно неподвижной линейке 8.

Для определения координат острия зонда 7 в прямоугольной системе координат в установку введен ползунок 12 с вертикальным отверстием для зонда 7 и риской для отсчета его положения на подвижной линейки 9. Нижним концом зонд 7 под действием своего веса постоянно касается прямоугольного листа ЭПБ 3. На ползунке 12 одним концом жестко закреплена рейка 13, равная длине проводящей шины 4 и расположенная перпендикулярно подвижной линейке 9.

Для преобразования координат x и y в напряжение введены соответственно первый потенциометр 14 и второй потенциометр 15. Первый потенциометр 14, длина которого равна расстоянию между проводящими шинами 4, расположен рядом с прямоугольным листом ЭПБ 3 и параллельно подвижной линейке 9. Второй потенциометр 15, длина которого равна длине проводящей шины 4, расположен рядом с проводящей шиной и параллельно неподвижной линейке 8. Первые неподвижные контакты первого 14 и второго 15 потенциометров соединены с минусовой клеммой источника постоянного тока 5, а вторые неподвижные контакты первого 14 и второго 15 потенциометров соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока 5.

Подвижный контакт 16 первого потенциометра 14, равный длине проводящей шины 4 и рейки 13, установлен под рейкой 13 на линии, совпадающей с зондом 7, и расположен на первом потенциометре 14. На втором конце подвижной линейки 9 на одной линии с зондом 7 установлен подвижный контакт 17 второго потенциометра 15 и который расположен на втором потенциометре 15.

При выполнении исследований в первую очередь определяем потенциал φ, принадлежащий линии равного потенциала. Этому потенциалу соответствует напряжение U_x , снимаемое с первого потенциометра 14 и пропорциональное координате x, а также напряжение U_y , снимаемое со второго потенциометра 15 и пропорциональное координате y. Для автоматизированной обработки результатов измерений в предлагаемую установку введены персональный компьютер 18 и многоканальный АЦП 19, выводы которого соединены с вводами персонального компьютера 18. Потенциал φ снимаем с прямоугольного листа ЭПБ 3 с помощью зонда 7 и подаем через третий ключ 20 на первый ввод третьего канала многоканального АЦП 19. Напряжение U_x снимаем с подвижного контакта 16 первого потенциометра 14 и подаем через первый ключ 21 на первый ввод первого канала многоканального АЦП 19. Напряжение U_y снимаем с подвижного контакта 17 второго потенциометра 15 и подаем через второй ключ 22 на первый ввод второго канала многоканального АЦП 19. При этом вторые вводы всех каналов многоканального АЦП 19 соединены с отрицательной клеммой источника постоянного тока 5.

Для определения проекций вектора напряженности электростатического поля на нормаль к съемному проводнику 2 на него насаживаем съемное кольцо 23, изготовленное из диэлектрика и нанесенной разметкой, и укладываем на прямоугольный лист ЭПБ 3. При этом съемный проводник 2 должен быть плотно прижат к прямоугольному планшету 1 с помощью винта с гайкой 24. Для удобства измерений потенциалов около размеченных точек съемного кольца 23 зонд 7 извлекаем из вертикального отверстия ползунка 12 и острием зонда 7 прикасаемся к ЭПБ 3 в окрестности размеченных точек съемного кольца 23.

На предлагаемой установке исследование электростатического поля с внесенным в него металлическим проводником методом моделирования на ЭПБ проводим в два этапа. Сначала снимаем линии равного потенциала электростатического поля, когда съемный проводник 2 установлен на вырез прямоугольного листа ЭПБ 3, а затем снимаем линии равного потенциала, когда съемный проводник 2 снят, а на прямоугольном листе ЭПБ 3 остался вырез.

Рассмотрим проводимое исследование на первом этапе. Для этого на вырез прямоугольного листа ЭПБ 3 устанавливаем выбранный съемный проводник 2 и прижимаем его к прямоугольному планшету 1 с помощью винта с гайкой 24. В этом случае моделируемым проводником в электростатическом поле является съемный проводник 2.

Нужный потенциал, принадлежащий эквипотенциальной линии, находим на прямоугольном листе ЭПБ 3 с помощью зонда 7, соединенного с первым вводом вольтметра 6. Съем точек, принадлежащих требуемой эквипотенциальной линии, проводим с прямоугольного листа ЭПБ 3 справа налево и сверху вниз. Для этого с помощью подвижной линейки 9, которую можно перемещать вверх-вниз с помощью движка 10, меняем координату y. С помощью подвижного ползунка 12, который может перемещаться влево-вправо по подвижной линейке 9, меняем координату x. Измерение нужного потенциала осуществляем вольтметром 6. Координаты x и y нужного потенциала можно снять соответственно с подвижной линейки 9 по риске на ползунке 12 и с неподвижной линейке 8, а затем ввести вручную в персональный в компьютер 18, но это займет много времени.

Для автоматизированной обработки данных с помощью персонального компьютера 18 параллельно оси "X" установлен первый потенциометр 14, а параллельно оси "У" - второй потенциометр 15. С подвижного контакта 16 первого потенциометра 14 снимаем напряжение U_x=k_xX, пропорциональное координате x, а с подвижного контакта 17 второго потенциометра 15 снимаем напряжение U_y=k_yy, пропорциональное координате y.

Включением ключей 20, 21, и 22 на входы многоканального АЦП 19 подаем соответственно требуемый потенциал φ и напряжения U_x и U_y.

Многоканальный АЦП 19 преобразует входные сигналы в цифровой вид, воспринимаемый персональным компьютером 18. Далее цифровую информацию используем в соответствии с введенной программой в персональный компьютер 18. В нем информация о требуемой точке эквипотенциальной линии преобразуется из напряжений в вид: величина потенциала φ, координата x=U_x/k_x и координата y=U_y/k_y.

Для получения следующей точки на эквипотенциальной линии подвижную линейку 9 опускаем вниз по оси "У". Двигая влево-вправо ползунком 12 со вставленным зондом 7 по подвижной линейке 9 с помощью вольтметра 6, находим требуемый потенциал. Включая ключи 20, 21 и 22 в персональный компьютер 18, записываем данные очередной точки.

Рассмотрим проводимое исследование на втором этапе. Для этого убираем съемный проводник 2 и оставляем на прямоугольном листе ЭПБ 3 вырез в форме проводника. В этом случае моделируемым проводником в электростатическом поле является вырез на прямоугольном листе ЭПБ 3 в форме проводника. Снимаем эквипотенциальные линии, как на первом этапе исследования электростатического поля, но они будут соответствовать силовым линиям электростатического поля. Стрелки силовых линий этого поля будут направлены сверху вниз (фиг.5). Полученные на втором этапе координаты эквипотенциальных линий в персональном компьютере 18 поворачиваем на 90° против часовой стрелки так, чтобы силовые линии шли слева направо, а эквипотенциальные линии этого же поля - сверху вниз. Данные выводим на печать и видим, что полученные эквипотенциальные и силовые линии полностью совпадают с теоретическими линиями, показанными на фиг.3.

Для определения проекций вектора электростатического поля на нормаль по измеренным потенциалам на вырез прямоугольного листа ЭПБ 3 устанавливаем съемный проводник 2. На него насаживаем съемное кольцо 23, изготовленное из диэлектрика с разметкой, и укладываем его на прямоугольный лист ЭПБ 3. Для удобства измерений потенциалов около размеченных точек съемного кольца 23 зонд 7 извлекаем из вертикального отверстия ползунка 12 и острием зонда 7 прикасаемся к ЭПБ в окрестности размеченных точек съемного кольца 23. По измеренным потенциалам φ_i и φ₀ по формуле (6) определяем E_ni, а затем по формуле (2) и (3) находим поверхностные плотности зарядов σ.