Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСАДКИ НА НАТУРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

Изобретение относится к трубопроводному транспорту жидкости и может быть использовано при испытаниях противотурбулентных присадок, используемых при перекачке углеводородных жидкостей по трубопроводам.

Противотурбулентная присадка, введенная в поток жидкости, перекачиваемой по трубопроводу, значительно снижает в нем гидравлические потери за счет снижения турбулентного рассеяния энергии потока. В практике трубопроводного транспорта это свойство присадки используют:

1. Для повышения пропускной способности трубопроводов.

2. Для снижения потребления электроэнергии, потребляемой насосами перекачивающих станций.

3. Для снижения давления в трубе во время ремонтных работ при сохранении производительности перекачки.

Рентабельность использования противотурбулентной присадки определяется ее эффективностью и стоимостью.

В качестве критерия эффективности присадки используется относительное снижение гидравлических потерь давления на линейном участке трубопровода φ(С), выражаемое как отношение разности гидравлических потерь при отсутствии в перекачиваемой жидкости присадки и после введения присадки к гидравлическим потерям при отсутствии присадки:

,

где ΔP и ΔР_пр(С) - измеренные разности давлений на концах линейного участка за вычетом гидростатической составляющей ΔР_гст(С)=ρg(z_н-z_к), где ρ - плотность перекачиваемой жидкости, g - ускорение свободного падения, z_н и z_к - высотные отметки начала и конца линейного участка, С - концентрация присадки в перекачиваемой жидкости, определяемая как C=g_п/Q, где g_п - расход присадки, Q - расход перекачиваемой жидкости Чем больше концентрация присадки C, тем выше φ(C).

В настоящее время априори получить зависимость эффективности противотурбулентной присадки от ее концентрации в конкретной жидкости, перекачиваемой по конкретному трубопроводу, не представляется возможным. По этой причине применению противотурбулентной присадки на конкретном трубопроводе предшествуют испытания с вводом присадки в один или несколько линейных участков этого трубопровода.

Используемый в настоящее время способ проведения испытаний противотурбулентной присадки, известный из открытого применения, заключается в том, что на определенном режиме перекачки, на концах выбранного линейного участка трубопровода длиной L_уч, измеряют перепад давлений ΔP, затем в этот линейный участок (непосредственно за перекачивающей станцией) с помощью дозировочного насоса начинают вводить присадку с заданным расходом g_пр=C·Q. По истечении расчетного времени прибытия введенной присадки в конец линейного участка T_пр=L_уч/v_ж, где v_ж - скорость перекачиваемой жидкости в трубе, производят измерения ΔР_пр и по формуле (1) определяют φ(С). Затем изменяют расход ввода присадки (концентрацию С) и через время заполнения участка присадкой с новой концентрацией повторяют измерение φ(С). После нескольких циклов измерений и аппроксимации получают графическую или аналитическую зависимость φ(С).

Однако традиционные способы испытаний обладают существенными недостатками, которые значительно снижают точность определения зависимости φ(С) при больших затратах средств и времени. Рассмотрим основные недостатки известного способа.

1. В процессе заполнения линейного участка трубопровода присадкой, вводимой в трубопровод с расходом, соответствующим заданной концентрации присадки, через некоторое время после начала ввода присадки происходит монотонное снижение гидравлического сопротивления линейного участка и, как следствие, рост производительности перекачки жидкости по трубопроводу. При постоянном расходе ввода присадки это приводит к монотонному снижению ее концентрации. В результате после заполнения всего линейного участка трубы присадкой концентрация присадки по длине линейного участка оказывается разной (убывающей к началу линейного участка), что приведет к погрешности измерений φ(С), так как неизвестно какой концентрации соответствует измеренное φ(С). Время самовыравнивания концентрации присадки по длине трубы после того, как установится производительность трубопровода, в несколько раз превышает время заполнения присадкой испытательного участка, которое в зависимости от длины линейного участка и без того может составлять несколько суток. В результате для точного определения φ(С) требуются большие затраты времени и дорогостоящей присадки. Кроме того, измерения ΔP и ΔР_пр в этом случае производятся при разных расходах, что также приводит к погрешности в измерении φ(С).

2. В соответствии со своим названием эффективность противотурбулентной присадки должна зависеть от турбулентности течения жидкости в трубе, т.е. от числа Рейнольдса (Re=vD/µ), характеризующего турбулентность течения, или от расхода жидкости в трубе Q. Это значит, что зависимости φ(С), полученные при испытаниях на разных расходах в трубопроводе, будут отличаться, а в известном способе при испытаниях на разных концентрациях расход перекачиваемой жидкости может быть разным, что вносит погрешность в определение φ(С). Кроме того, известный способ не позволяет получить зависимость эффективности от расхода жидкости в трубопроводе (или от числа Рейнольдса).

3. Введенная в трубопровод присадка начинает работать с запаздыванием, связанным большим временем ее растворения в перекачиваемой жидкости, которое составляет десятки минут. При обычных скоростях течения жидкости в трубопроводах длина зоны в начале линейного участка трубопровода, где присадка не работает, составляет несколько километров. На коротких трубах терминалов присадка может «не успеть» раствориться, а, следовательно, снизить гидравлические потери, вообще. Эта особенность присадки упускается в известном способе испытаний.

4. В процессе своей работы при перемещении по трубопроводу присадка разрушается и теряет свою способность снижать гидравлические потери. Разные присадки могут иметь разные длины зон эффективной работы. Если длина линейного участка трубопровода заметно превышает длину зоны эффективной работы, то измеренная эффективность будет заметно ниже, той, которая будет на линейном участке с длиной короче зоны эффективной работы присадки. Эта важная особенность также упускается в известном способе испытаний.

5. Зависимость φ(С) нелинейная, и поэтому для аппроксимации φ(С) с достаточной точностью может потребоваться проведение испытаний с большим количеством разных концентраций присадки в интересующем диапазоне. Обычно минимальное количество концентраций присадки, при которых проводят испытания, равно трем.

Задачей изобретения является создание способа проведения испытаний противотурбулентной присадки, который не только лишен всех перечисленных выше недостатков, но и увеличивает объем полезной информации, получаемой при испытаниях присадки, и, кроме того, позволяет значительно повысить точность измерения эффективности присадки при значительной экономии средств и времени за счет сокращения объема испытаний.

Поставленная задача решается предложенным способом проведения испытаний противотурбулентной присадки на натурном трубопроводе, включающим измерение перепада давлений на испытательном линейном участке трубопровода при отсутствии в перекачиваемой жидкости противотурбулентной присадки, введение в линейный участок трубопровода противотурбулентной присадки поочередно с разными концентрациями до его заполнения, измерение перепада давлений на линейном участке трубопровода после каждого заполнения линейного участка присадкой и вычисления эффективности присадки φ(C_i) для каждой концентрации по формуле

φ(C_i)=(ΔP₀-ΔP_Ci)/(ΔP₀-ΔР_гст),

где ΔP₀ - перепад давлений на концах участка при отсутствии присадки,

ΔP_Ci - перепад давлений при наличии присадки с концентрацией C_i,

ΔР_гст=ρg(z_н-z_к),

ΔР_гст - гидростатический перепад давлений на концах линейного участка,

ρ - плотность перекачиваемой жидкости,

g - ускорение свободного падения,

(z_н-z_к) - разность высотных отметок между началом и концом линейного участка.

Отличие от известного способа заключается в том, что от момента начала ввода в линейный участок присадки с каждой концентрацией до заполнения испытательного линейного участка трубопровода этой присадкой и проведения измерения перепада давления при данной концентрации присадки, поддерживают расход перекачиваемой жидкости, перекачиваемой по трубопроводу, равным расходу на режиме перекачки без присадки, с помощью действий, не влияющих на гидравлические потери в испытательном линейном участке.

Технический результат, достигаемый за счет указанного отличия, заключается в повышении точности определения эффективности присадки за счет исключения погрешности, связанной со снижением гидравлического сопротивления трубопровода при его заполнении присадкой.

Технический результат также достигается следующими частными случаями осуществления предложенного способа.

Поддержание постоянного расхода перекачки могут осуществлять путем соответствующего изменения частоты вращения насосов на насосной перекачивающей станции (НПС), предшествующей испытательному линейному участку или следующей за ним.

Кроме того, поддержание постоянного расхода перекачки могут осуществлять путем соответствующего изменения положения заслонки штатного регулятора давления на выходе из НПС, предшествующей испытательному линейному участку или следующей за ним.

Поддержание постоянного расхода перекачки также могут осуществлять путем поддержания давления на входе в НПС, предшествующей испытательному участку, равным давлению на входе в эту НПС при измерении перепада давления при отсутствии присадки, например, путем введения в систему автоматического регулирования (CAP) этой НПС уставки по минимальному давлению на входе НПС равной давлению при измерении перепада давления при отсутствии присадки.

Кроме того, поддержание постоянного расхода перекачки могут осуществлять путем поддержания давления на выходе НПС, следующей за испытательным участком, равным давлению на выходе этой НПС при измерении перепада давления при отсутствии присадки, например, путем введения в CAP этой НПС уставки по максимальному давлению на выходе НПС равной давлению при измерении перепада давления при отсутствии присадки.

Измерение перепада давления при отсутствии присадки, введение присадки и измерение перепада давлений после каждого заполнения присадкой линейного участка для каждой концентрации присадки можно повторять при разных расходах жидкости, перекачиваемой по трубопроводу, при этом введение присадки производят при расходах присадки, измененных пропорционально изменению расхода жидкости, а измерение перепадов давления на испытательном линейном участке трубопровода производят после завершения переходных процессов, происходящих в трубопроводе при изменении расхода перекачиваемой жидкости.

Кроме того, можно определять время растворения присадки t_раст путем измерения времени, прошедшего от момента начала ввода противотурбулентной присадки с измененной концентрацией до момента, когда начинается изменение перепада давлений на линейном участке, и длину зоны растворения определяют по формуле

L_раст=v·t_раст,

где L_pacт - длина зоны растворения присадки;

v - скорость жидкости в трубопроводе;

t_раст - время растворения присадки.

Кроме того, можно определять время работы присадки t_раб путем измерения времени, прошедшего от начала изменения перепада давлений на линейном участке до момента времени, когда прекращается изменение перепада давлений, и длину зоны работы присадки определяют по формуле

L_раб=v·t_раб,

где L_раб - длина рабочей зоны работы присадки;

v - скорость жидкости в трубопроводе;

t_раб - время работы присадки.

Кроме того, от момента начала ввода противотурбулентной присадки с измененной концентрацией можно осуществлять контроль изменения перепада давлений на концах испытательного линейного участка и измерение перепада давления на испытательном линейном участке трубопровода осуществлять после того, как прекратится изменение перепада давлений на концах испытательного линейного участка.

Кроме того, от момента начала ввода противотурбулентной присадки с измененной концентрацией непрерывно или через определенные интервалы времени можно производить измерения перепада давлений на испытательном линейном участке и определять зависимость эффективности присадки от длины контрольного участка φ(C_i, L(t)) по формуле

,

где L(t)=v·t - длина участка, заполненного присадкой с измененной концентрацией;

v - скорость жидкости в трубопроводе;

t - время от момента впрыска присадки с измененной концентрацией;

δ=(ΔP₀-ΔР_гст)/L_уч - гидравлические потери давления при отсутствии присадки, приходящиеся на единицу длины трубопровода;

ΔP₀ - перепад давлений на концах участка при отсутствии присадки;

ΔР_гст=ρg(z_н-z_к) - гидростатический перепад давлений на концах испытательного линейного участка;

L_уч - длина испытательного линейного участка.

Кроме того, можно измерять перепады давлений на участках трубопровода от места ввода присадки до телеметрических датчиков давления с использованием показаний этих датчиков, затем эффективность определять по формуле

,

где L_i - расстояние от места ввода присадки до i-го телеметрического датчика давления;

ΔP_0i - перепад давлений на участке L_i при отсутствии присадки;

ΔP_Ci - перепад давлений на участке L_i после заполнения присадкой с концентрацией C_i.

Также можно измерять перепады давлений на участках между телеметрическими датчиками давлений, затем определять эффективность присадки на этих участках по формуле

φ(C,L_ij)=(ΔP_0ij-ΔP_Cij)/(δ·L_ij),

где L_ij - расстояние между i-м и j-м телеметрическими датчиками давления; ΔP_0ij - перепад давлений на участке L_ij при испытаниях без присадки;

ΔP_Cij - перепад давлений на участке L_ij при испытаниях с присадкой с концентрацией C_i.

Можно проводить измерения перепадов давлений только при двух концентрациях присадки C₁ и С₂, и зависимость эффективности присадки от ее концентрации в потоке φ(С) определять по формуле

φ(C)=C/(AC+B),

где С - концентрация присадки в потоке жидкости;

А, В - коэффициенты, которые определяют по формулам A=(C₁/φ(C₁)-C₂/φ(C₂))/(C₁-C₂),

B=C₁C₂(1/φ(C₁)-1/φ(C₂))/(C₂-C₁),

где φ(C₁) и φ(С₂) - значения эффективности присадки, рассчитанные для двух ее концентраций C₁ и С₂.

Также можно измерения перепадов давлений проводить только при двух концентрациях присадки C₁ и С₂, при каждой концентрации присадки проводят измерения перепадов давлений только при двух расходах перекачки Q₁ и Q₀ и зависимость эффективности присадки от ее концентрации и расхода жидкости φ(C,Q) определяют по формуле

φ(C,Q)=C/((A_Q0+a(Q-Q₀))C+(B_Q0+b(Q-Q₀))),

где

A_Q0 и B_Q0 - коэффициенты, которые определяют по формулам

A_Q0=(C₁/φ(C₁)-C₂/φ(C₂))/(C₁-C₂),

B_Q0=C₁C₂(1/φ(C₁)-1/φ(C₂))/(C₂-C₁);

а и b - коэффициенты, которые определяют из системы уравнений:

C₁(1/φ(C₁,Q₁)-1/φ(C₁,Q₀))/(Q₁-Q₀)=aC₁+b

C₂(1/φ(C₂,Q₁)-1/φ(C₂,Q₀))/(Q₁-Q₀)=aC₂+b

где φ(C₁, Q₁), φ(C₁,Q₀), φ(C₂,Q₁) и φ(C₂, Q₀) - значения эффективности присадки, рассчитанные для двух ее концентраций C₁ и C₂ и двух значений расхода Q₁ и Q₀.

Кроме того, перед введением присадки в трубопровод можно проводить предварительные измерения перепадов давления на линейном участке трубопровода без присадки при тех же двух расходах жидкости Q₁ и Q₀, по результатам этих измерений определять показатель степени m для формулы зависимости перепада давления на линейном участке трубопровода ΔР от расхода жидкости Q: ΔP=λQ^m+ρg(z_н-z_к) по формуле

m=nl((ΔP₀-ρg(z_н-z_к))/(ΔР₁-ρg(z_н-z_к)))/ln(Q₀/Q₁),

где ΔP₀ и ΔP₁ измеренные перепады давлений на линейном участке соответственно при расходах Q₀ и Q₁.

Предлагаемый способ проведения испытаний противотурбулентной присадки на натурном трубопроводе осуществляли следующим образом.

Измеряли перепад давлений на испытательном линейном участке трубопровода при отсутствии в перекачиваемой жидкости присадки, затем вводили в линейный участок трубопровода противотурбулентную присадку поочередно с разными концентрациями до его заполнения и осуществляли измерение перепада давлений на линейном участке трубопровода после каждого заполнения линейного участка. Эффективность присадки для каждой концентрации определяли по формуле φ(C_i)=(ΔP₀-ΔP_Ci)/(ΔP₀-ΔР_гст), где ΔP₀ - перепад давлений без присадки, ΔP_Ci - перепад давлений при наличии присадки с концентрацией C_i, ΔР_гст=pg(z_н-z_к), ΔР_гст - гидростатический перепад давлений на концах линейного участка, ρ - плотность перекачиваемой жидкости, g - ускорение свободного падения, (z_н-z_к) - разность высотных отметок между началом и концом линейного участка.

Во время всего цикла испытаний на одном режиме перекачки, включая процесс заполнения присадкой трубопровода, расход жидкости в трубопроводе поддерживали постоянным. Это можно осуществить любым известным способом. Единственным условием является то, что способ поддержки постоянного расхода не должен влиять на гидравлические потери внутри испытательного линейного участка.

Иными словами, в качестве обратной связи для ручной или автоматической поддержки постоянного расхода равного расходу перекачки без присадки использовали показания расходомера, либо показания датчиков давления на входе в НПС, которая предшествует испытательному участку или на выходе НПС, которая следует за испытательным участком. Давления на входе и выходе НПС при этом оставались такими, какими были при перекачке без присадки. В ряде случаев поддержание расхода перекачки равным расходу перекачки при отсутствии присадки осуществлялось штатной системой автоматики на НПС, расположенных до и/или после испытательного линейного участка. Для этого уставку по минимальному давлению на входе предшествующей НПС брали равной значению давления на входе в эту НПС при отсутствии присадки, а уставку по максимальному давлению на выходе НПС, следующей за испытательным участком, брали равной значению давления на выходе этой НПС при перекачке без присадки.

Как уже упоминалось выше, эффективность противотурбулентной присадки должна зависеть от числа Рейнольдса или, что, то же самое, расхода жидкости в трубопроводе.

По этой причине осуществляли переход на другие режимы перекачки. При этом на каждом режиме перекачки, на котором предполагалась работа с вводом присадки, предварительно производили измерение перепада давлений на испытательном участке без присадки. Так как при изменении концентрации присадки требуется значительное время для заполнения трубы, то для экономии времени и присадки меняли режимы перекачки (расход жидкости) при работе на одной концентрации присадки. Для сохранения концентрации присадки при изменении расхода жидкости пропорционально изменяли расход присадки. Контрольные измерения давлений производили после завершения переходных процессов в трубопроводе, вызванных изменением режима перекачки. Время переходного процесса после изменения режима перекачки значительно короче времени заполнения трубопровода присадкой с новой концентрацией.

Следует отметить, что по опыту противотурбулентная присадка, введенная в трубу, начинает работать не сразу, а проходит некоторое время (время растворения присадки t_раст), после которого начинается снижение гидравлических потерь в испытательном участке трубопровода.

Для определения t_раст фиксировали время, прошедшее от момента начала ввода противотурбулентной присадки с измененной концентрацией, до момента, когда начиналось изменение перепада давлений на линейном участке. Длину зоны растворения определяли по формуле: L_pacт=v·t_раст, где L_раст - длина зоны растворения присадки, v - скорость жидкости в трубопроводе, t_раст - время растворения присадки.

В процессе движения по трубопроводу длинные цепочки молекул, благодаря которым происходит подавление турбулентности, разрушаются и на определенном расстоянии от места ввода присадки ее эффективность резко снижается (длина рабочей зоны присадки L_раб). При заполнении присадкой линейного участка трубопровода, длина которого больше длины работы присадки L_раб<L_уч, характерным признаком преодоления присадкой рубежа L_раб является прекращение изменения перепада давлений на концах испытательного линейного участка.

Если длина рабочей зоны присадки превышает длину испытательного линейного участка L_раб>L_уч, то изменение перепада давлений на концах линейного участка прекращается в момент достижения присадкой с новой концентрацией конца линейного участка. Если L_раб<L_уч, то изменение давления прекратится до того, как присадка с измененной концентрацией достигнет конца линейного участка. Если L_уч<L_раст, как это бывает на терминалах отгрузки, то при вводе присадки снижение перепада давлений не произойдет вообще.

Для практики одинаково важно знать как время растворения t_раст или длину растворения присадки L_pacт=v·t_pacт, где v - скорость жидкости в трубопроводе, так и время работы t_раб или длину работы присадки L_раб=v·t_paб. Если L_уч<L_раст - короткий трубопровод терминала, то присадка на этом трубопроводе работать не будет. Если L_уч>>L_раб, то эффективность присадки будет в L_уч/L_раб раз ниже, чем полученная при испытаниях на участке L_уч<L_раб.

Для определения t_раб фиксировали время, прошедшее от начала изменения перепада давлений на линейном участке до момента времени, когда прекращалось изменение перепада давлений (время эффективной работы присадки). Длину зоны работы присадки определяли по формуле

L_раб=v·t_раб, где L_раб - длина зоны эффективной работы присадки, v - скорость жидкости в трубопроводе, t_раб - время эффективной работы присадки.

Из-за того, что t_раст<<t_раб L_paст<<L_раб. Поэтому длину рабочей зоны присадки можно отсчитывать от места ввода присадки.

На длинных линейных участках, длина которых превышает длину рабочей зоны присадки, можно проводить контрольные измерения эффективности присадки не после расчетного времени заполнения присадкой всего испытательного линейного участка, как это предлагается в известном способе, а раньше после прекращения изменения перепада давлений на испытательном линейном участке, ибо из-за разрушения присадки при L_раб<L_уч дальнейшее заполнение линейного участка присадкой не даст никаких дополнительных эффектов, кроме затраты времени и присадки. Для L_раб>L_уч контрольные измерения можно производить как по традиционному, так и по предлагаемому выше признаку.

Из-за существования ограниченной рабочей зоны, в пределах которой противотурбулентная присадка работает, при испытаниях на линейных участках трубопроводов разной длины могут быть получены разные зависимости эффективности от концентрации. Чем больше длина линейного участка превышает длину рабочей зоны, тем сильнее будет различие. Иными словами на линейных участках разной длины одного и того же трубопровода при испытании одной и той же присадки с одной и той же концентрацией могут быть получены разные эффективности. Для устранения этого противоречия следует определять зависимость эффективности присадки от места ввода присадки в трубу. Получали такую зависимость путем проведения испытаний следующим образом.

От момента начала ввода противотурбулентной присадки с измененной концентрацией непрерывно или через определенные интервалы времени производили измерения перепада давлений на испытательном линейном участке и определяли зависимость эффективности присадки от длины контрольного участка по формуле: φ(C_i,L(t))=(ΔP₀-ΔP_Ci(t))/(δ·L(t)), где

L(t)=v·t - длина участка, заполненного присадкой с измененной концентрацией, v - скорость жидкости в трубопроводе, t - время от момента впрыска присадки с измененной концентрацией, δ=(ΔP₀-ΔР_гст)/L_уч - гидравлические потери давления без присадки, приходящиеся на единицу длины, ΔP₀ - перепад давлений на концах участка без присадки, ΔР_гст=ρg(z_н-z_к) - гидростатический перепад давлений на концах испытательного линейного участка.

Какую зависимость эффективности присадки от места ввода присадки для испытательного участка, длина которого превышает длину рабочей зоны присадки (L_уч>L_раб) можно ожидать? Зависимость φ(C_i,L(t)) на участке от места ввода на длине зоны растворения L_раст будет равна нулю (не растворенная присадка не работает). Затем присадка начинает работать и из-за резкого роста разности ΔP₀-ΔP_Ci(t) эффективность φ(C_i,L(t)) начнет достаточно быстро расти и за время равное нескольким временам растворения присадки достигнет некоторого значения, которое из-за приблизительно пропорционального роста числителя и знаменателя в формуле для φ(C_i,L(t)) продержится приблизительно одинаковой до конца рабочей зоны присадки L_раб. Затем ΔP₀-ΔP_Ci(t) перестанет изменяться из-за разрушения присадки, а знаменатель δ·L(t) будет продолжать расти из-за чего φ(C_i,L(t)) начнет падать по гиперболе до значения φ(C_i,L_уч)=(ΔP₀-ΔP_Ci(т_раб))/(δ·L_уч), соответствующего эффективности присадки на длине испытательного линейного участка. В большинстве случаев длины линейных участков трубопроводов намного больше L_раст и меньше L_раб, поэтому независимо от длины испытательного участка при испытаниях получают, более ли менее, стабильную характеристику эффективности φ(C_i). На линейных участках длиной L_уч>L_раб будет ниже φ(C_i,L_уч)=φ(C_i,L_раб)L_раб/L_уч. Таким образом, наибольшую информацию по эффективности присадки можно получить при испытаниях на линейных участках с длиной, превышающей длину рабочей зоны присадки L_уч>L_раб.

Осуществляли определение зависимости эффективности присадки от длины линейного участка, который отличается от изложенного выше тем, что измерения производили не в процессе заполнения линейного участка трубопровода присадкой, а на установившемся режиме, т.е. после прекращения изменения перепада давлений на концах линейного участка, при этом измеряли перепады давлений на участках трубы от места ввода присадки до телеметрических датчиков давления с использованием показаний этих датчиков, затем эффективность присадки в этом случае определяли по формуле: φ(C,L_i)=(ΔP₀-ΔP_Ci)/(δ·L_i), где L_i - расстояние от места ввода присадки до i-го телеметрического датчика давления, ΔP_0i - перепад давлений на участке L_i при испытаниях без присадки, ΔP_Ci - перепад давлений на участке L_i при испытаниях с присадкой с концентрацией C_i, δ=(ΔP₀-ΔР_гст)/L_уч - гидравлические потери давления без присадки, приходящиеся на единицу длины, ΔP₀ - перепад давлений на концах участка без присадки, ΔР_гст=ρg(z_н-z_к) - гидростатический перепад давлений на концах испытательного линейного участка. Сопоставление результатов, полученных при заполнении трубопровода присадкой, с результатами, полученными на установившемся режиме, позволили оценить достоверность результатов.

Подобные измерения, проделанные относительно соседних телеметрических датчиков давления, установленных по длине испытательного линейного участка, позволили получить распределение местной эффективности присадки по длине испытательного линейного участка: φ(C,L_ij)=(ΔP_0ij-ΔP_Cij)/(δ·L_ij), где L_ij - расстояние между i-м и j-м телеметрическими датчиками давления, ΔP_0ij - перепад давлений на участке L_ij при испытаниях без присадки, ΔP_Cij - перепад давлений на участке L_ij при испытаниях с присадкой с концентрацией C_i, δ=(ΔP₀-ΔР_гст)/L_уч - гидравлические потери давления без присадки, приходящиеся на единицу длины, ΔP₀ - перепад давлений на концах участка без присадки, ΔР_гст=ρg(z_н-z_к) - гидростатический перепад давлений на концах испытательного линейного участка. Распределение местной эффективности присадки по длине трубы, хотя и не очень актуально для практики применения противотурбулентным присадок на трубопроводах, бесценно для понимания механизма работы присадки.

Как уже сообщалось ранее, зависимость φ(С) нелинейная, поэтому для точной аппроксимации этой зависимости в представляющем интерес диапазоне концентраций проводили испытания с концентрациями присадки равномерно и часто распределенными по этому диапазону. Ввиду того, что испытания присадки на каждой концентрации требуют значительного времени и средств, особую актуальность приобретает сокращение числа и продолжительности испытаний без потери точности результатов.

Ниже описан вариант способа, который позволяет снизить количество испытаний с разными концентрациями присадки и по ограниченному числу измерений получить более точную и простую аналитическую зависимость эффективности присадки от ее концентрации в перекачиваемой жидкости.

Сущность данного варианта способа заключается в том, что вместо аппроксимации по экспериментальным точкам нелинейной зависимости φ(С) производят интерполяцию известной по опыту близкой к линейной функции от концентрации, выражаемой отношением концентрации присадки к получаемой эффективности (удельной концентрации) φ(С)=С/φ(С)=АС+В. Коэффициенты А и В в этой линейной зависимости определяли по двум экспериментальным значениям φ(C₁) и φ(C₂), полученным при двух значениях концентрации C₁ и С₂.

В результате получили систему из двух уравнений:

φ(C₁)=C₁/φ(C₁)=AC₁+B

φ(C₂)=C₂/φ(C₂)=AC₂+B,

из которой получили коэффициенты

A=(C₁/φ(C₁)-C₂/φ(C₂))/(C₁-C₂), B=C₂C₁(1/φ(C₁)-1/φ(C₂))/(C₂-C₁),

Используя зависимость φ(C)=C/φ(C), получили более точную нелинейную зависимость эффективности присадки от концентрации, чем получают традиционным способом при аппроксимации результатов испытаний с большим количеством концентраций:

φ(С)=С/(АС+В)

Зная длину рабочей зоны присадки, корректировали результаты, полученные на линейном участке короче рабочей зоны, на участки длиной, превышающей рабочую зону присадки и наоборот.

Здесь следует обратить внимание на то, что перепад давлений, измеряемый на линейном участке при испытаниях, зависит не только от концентрации присадки, но и от расхода перекачки. Если испытания присадки и ее применение предполагаются при одинаковых расходах, то данных по эффективности присадки, получаемых предлагаемыми выше способами, будет вполне достаточно. В том же случае, когда расходы перекачки при эксплуатации могут отличаться от расхода перекачки при испытаниях, то необходимо проводить испытания при разных расходах перекачки.

В известном способе не проводились испытания при разных фиксированных расходах перекачки, более того, расход перекачки при испытаниях не поддерживался постоянным. Обоснованием этого подхода было предположение, что эффективность присадки не зависит от расхода, а общая зависимость гидравлических потерь от расхода квадратичная, поэтому, если испытания без присадки проводились при одном расходе, а с присадкой при другом, то результат можно скорректировать множителем пропорциональным квадрату отношения расходов. В действительности эти оба предположения не верны. Во-первых, эффективность присадки зависит от расхода перекачки, от которого зависит турбулентность течения, в частности при строго ламинарном течении эффективность присадки равна нулю. Правда, следует признать, что зависимость эффективности присадки от расхода не такая сильная, как от концентрации. Во-вторых, зависимость гидравлических потерь от расхода далеко не всегда квадратичная, и на режимах работы реальных трубопроводов показатель степени может лежать в диапазоне 1,7-2.

По предлагаемому способу испытания присадки проводили при разных расходах для получения зависимости эффективности присадки от расхода и определения показателя степени расхода для конкретного трубопровода.

Коэффициенты А и В в зависимости эффективности от концентрации присадки должны зависеть от расхода в трубе Q:

C/φ(C,Q)=A(Q)C+B(Q)

или от числа Рейнольдса:

1/φ(C,Re)=A(Re)C+B(Re)

Re=4Q/(πDµ), где π - 3,14, D - диаметр трубы, µ - кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости.

По опыту зависимость φ(C,Q) от расхода Q намного слабее, чем от С, да и разброс расходов перекачки в пределах представляющих интерес для применения присадки режимов работы нефтепроводов не так велик.

По этой причине изменение расхода жидкости Q в трубе можно рассматривать как относительно малое отклонение от некоторого среднего значения расхода Q₀.

Математически это можно выразить в виде линейных зависимостей коэффициентов А и В от расхода жидкости (или числа Рейнольдса):

,

или

(φ(C,Q)-φ(C,Q₀))/(Q-Q₀)=aC+b

Проведя замеры φ(C,Q) на расходе Q при тех же концентрациях C₁ и С₂, что и на расходе Q₀, получили замкнутую систему уравнений для определения а и b:

(φ(C₁,Q)-φ(C₁,Q₀))/(Q-Q₀)=aC₁+b

(φ(C₂,Q)-φ(C₂,Q₀))/(Q-Q₀)=aC₂+b

Таким образом, произведя измерения удельного расхода присадки при расходе перекачиваемой жидкости равном Q₀ и концентрациях присадки C₁ и С₂, получили по значения коэффициентов A(Q₀) и B(Q₀).

Затем, произведя измерения удельного расхода присадки при расходе перекачиваемой жидкости равном Q и тех же концентрациях присадки C₁ и С₂, получили коэффициенты а и b.

В результате по измерениям при двух концентрациях присадки и двух расходах получили формулу зависимости эффективности присадки от расхода перекачиваемой жидкости и концентрации присадки.

φ(C,Q)=C/((A_Q0+a(Q-Q₀))C+(B_Q0+b(Q-Q₀))),

где

A_Q0 и B_Q0 - коэффициенты, которые определяют по формулам

A_Q0=(C₁/φ(C₁)-C₂/φ(C₂))/(C₁-C₂),

B_Q0=C₁C₂(1/φ(C₁)-1/φ(C₂))/(C₁-C₂);

а и b - коэффициенты, которые определяют из системы уравнений:

C₁(1/φ(C₁,Q₁)-1/φ(C₁,Q₀))/(Q₁-Q₀)=aC₁+b

C₂(1/φ(C₂,Q₁)-1/φ(C₂,Q₀))/(Q₁-Q₀)=aC₂+b,

где φ(C₁,Q₁), φ(C₁,Q₀), φ(C₂,Q₁) и φ(C₂,Q₀) - значения эффективности присадки, рассчитанные для двух ее концентраций C₁ и C₂ и двух значений расхода Q₁ и Q₀.

В заключение напомним, что при решении практических задач с применением присадки, когда расход жидкости в трубопроводе должен оставаться неизменным (например, при экономии электропотребления или для снижения давления в трубопроводе) для оценки требуемых расходов присадки и определения экономического эффекта достаточно иметь зависимость φ(С). В том же случае, когда из-за использования присадки меняется расход жидкости в трубопроводе, то необходимо применение традиционного уравнения ΔP=λQ^m+ρg(z_н-z_к), с учетом зависимости X(C,Q)=(1-φ(C,Q))λ(0). Однако этого не достаточно, т.к. показатель степени m для рассматриваемого течения жидкости в трубопроводе, как правило, априори не известен. Его следует определить при предварительных испытаниях на линейном участке трубопровода без присадки при тех же двух расходах жидкости, при которых предполагается проводить испытания с присадкой. Используя формулу ΔP=λQ^m+ρg(z_н-z_к), получим соотношение

(ΔP₀-ρg(z_н-z_к))/(ΔP₁-ρg(z_н-z_к))=(Q₀/Q₁)^m, откуда

m=ln((ΔР₀-ρg(z_н-z_к))/(ΔP₁-ρg(z_н-z_к)))/ln(Q₀/Q₁).