СПОСОБ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МАГНИТНЫЕ ЧАСТИЦЫ И/ИЛИ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ В ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ, МАГНИТНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ

Настоящее изобретение касается способа воздействия на магнитные частицы и/или детектирования магнитных частиц. Кроме того, изобретение касается магнитных частиц и использования магнитных частиц.

Способ такого рода (визуализация магнитных частиц) известен из заявки на патент Германии DE 101 51 778 А1. В случае способа, описанного в этой публикации, прежде всего генерируется магнитное поле, имеющее пространственное распределение напряженности магнитного поля такое, что в исследуемой области образуется первая подобласть с относительно низкой напряженностью магнитного поля и вторая подобласть с относительно высокой напряженностью магнитного поля. Положение подобластей в пространстве в исследуемой области затем смещается, таким образом, намагниченность частиц в исследуемой области локально изменяется. Регистрируются сигналы, которые зависят от намагниченности в исследуемой области, намагниченность которой подверглась воздействию путем смещения положения подобластей в пространстве, и из этих сигналов извлекается информация, касающаяся пространственного распределения магнитных частиц в исследуемой области, так, чтобы можно было сформировать образ исследуемой области. Подобный способ имеет преимущество в том, что может быть использован для исследования произвольных объектов для исследования - например, тела человека - с неразрушающим подходом, без причинения вреда и с высоким пространственным разрешением как вблизи поверхности объекта для исследования, так и вдали от нее.

Публикация WO 2004/091395 касается способа пространственно разрешенного определения распределения магнитных частиц в области обследования, где контролируются изменения в пространственном распределении, в концентрации и/или анизотропии этих частиц в области обследования. Кроме того, публикация WO 2004/091395 касается соответствующего состава магнитных частиц.

Показатели работы подобного известного способа существенно зависят от рабочих характеристик индикаторного вещества, т.е. вещества, содержащего магнитные частицы, поэтому существует необходимость в магнитных частицах, которые более подходят для визуализации магнитных частиц и приводят к увеличению отношения сигнал-шум.

Gangopadhyay и др., Physical Review, vol. 45, №17, 1 мая 1992, описывают структуру типа сердцевина-оболочка, где сердцевина состоит из металлического Fe, а оболочка состоит из оксидов Fe. В частности, описана зависимость магнитных характеристик от размера частицы и температуры.

Zeng и др., NANO LETTERS, vol. 4, No. 1, 2004, касаются бимагнитных наночастиц Fe₅₈Pt₄₂/Fe₃O₄ с сердцевиной/оболочкой, синтезированных из высокотемпературного покрытия жидкой фазы 4нм Fe₅₈Pt₄₂-сердцевины с Fe₃O₄-оболочкой.

Ravel и др., Journal of Applied Physics, vol. 91, №10, 2002, обращаются к обратным мицеллам для получения наночастиц с сердцевиной/оболочкой из железа и золота с высокооднородным распределением по размеру, в которых железная составляющая наночастиц сильно окислена.

В публикации WO 2007/002732 описан неразрушающий способ визуализации воспаления поджелудочной железы у живых млекопитающих с использованием зондов из магнитных наночастиц (MNP). MNP - монокристаллические суперпарамагнитные частицы из оксида железа с покрытием из декстрана.

Таким образом, задача настоящего изобретения заключается в обеспечении способа и магнитных частиц для обеспечения улучшенных характеристик по детектированию и пространственному разрешению.

Вышеуказанная задача решается способом воздействия на магнитные частицы и/или детектирования магнитных частиц в зоне действия, причем способ содержит этапы по введению магнитных частиц в зону действия, кроме того, по генерированию магнитного поля селекции, напряженность магнитного поля которого имеет такую конфигурацию в пространстве, что в зоне действия образуется первая подобласть, имеющая низкую напряженность магнитного поля, и вторая подобласть, имеющая более высокую напряженность магнитного поля, кроме того, по изменению положения этих двух подобластей в пространстве в зоне действия посредством магнитного поля возбуждения так, что намагниченность магнитных частиц локально изменяется, кроме того, по сбору сигналов, причем эти сигналы зависят от намагниченности в зоне действия, а эта намагниченность подвергается влиянию со стороны изменения положения первой и второй подобластей в пространстве, при этом магнитные частицы содержат зону сердцевины и зону оболочки, причем зона сердцевины содержит магнитный материал, где магнитный материал зоны сердцевины обеспечивается главным образом как металлический материал со сравнительно высокой намагниченностью насыщения, а зона оболочки содержит главным образом материал из оксида металла и/или материал из благородного металла.

Вышеуказанная задача также решается магнитными частицами, содержащими зону сердцевины и зону оболочки, причем зона сердцевины содержит магнитный материал, где магнитный материал зоны сердцевины обеспечивается главным образом как металлический материал со сравнительно высокой намагниченностью насыщения, а зона оболочки содержит главным образом материал из оксида металла и/или материал из благородного металла.

Преимущество такого способа и таких магнитных частиц заключается в том, что появляется возможность достичь более высокого отношения сигнал-шум благодаря более высоким рабочим характеристикам магнитных частиц, приспособленных для способа визуализации магнитных частиц. Сравнительно высокая намагниченность насыщения зоны сердцевины, предпочтительно, по меньшей мере, около 100 emu/g (100 Am²/kg), весьма предпочтительно, по меньшей мере, около 120 emu/g (120 Am²/kg), наиболее предпочтительно, по меньшей мере, около 150 emu/g (150 Am²/kg) (т.е. более высокая по сравнению с намагниченностью насыщения традиционно используемых оксидов железа как магнитного материала зоны сердцевины магнитных частиц с сердцевиной и оболочкой), обеспечивает возможность предпочтительного уменьшения размера частицы так, что становится возможным расширить спектр применений, в особенности в теле человека или животного (например, введение таких малых частиц внутрь малых сосудов тела или каналов, или между соматическими клетками). Кроме того, по предпочтительному варианту осуществления настоящего изобретения магнитные частицы обеспечиваются как монодоменные магнитные частицы. Поэтому имеется возможность обеспечить магнитные частицы, имеющие сравнительно малый размер зоны сердцевины, например, от 5 нм до 100 нм, предпочтительно от 10 нм до 40 нм.

По дополнительному предпочтительному варианту осуществления настоящего изобретения магнитный материал зоны сердцевины имеет поле анизотропии намагниченности, в особенности в пределах от около 1 mT до около 10 mT, предпочтительно от около 3 mT до около 5 mT. Таким образом, предпочтительно возможно отрегулировать поведение магнитных частиц так, чтобы можно было достичь высокого отношения сигнал-шум в отношении таких магнитных частиц изобретения в сравнении с магнитными частицами, обладающими меньшей или большей анизотропией их намагниченности. В контексте настоящего изобретения термин «степень анизотропии намагниченности магнитных частиц» выражает внешнее магнитное поле (внешнее по отношению к магнитной частице или частицам), необходимое для существенного изменения намагниченности магнитной частицы или частиц. Такая интерпретация сильно коррелирует с другими определениями, которые можно связать с термином «анизотропия магнитных частиц» или «поле анизотропии», например, различные энергии, связанные с различными пространственными направлениями (энергетический ландшафт), выраженные посредством множества констант анизотропии. В контексте настоящего изобретения термин «степень анизотропии намагниченности магнитных частиц» связан с параметром, поддающимся количественному измерению. Анизотропия намагниченности может быть вызвана анизотропией формы и/или анизотропией кристаллической структуры, и/или индуцированной анизотропией, и/или поверхностной анизотропией. Таким образом, имеется большой выбор возможных форм и/или материалов для магнитных частиц при использовании таких магнитных частиц в соответствии с настоящим изобретением. В частности, при использовании таких частиц имеется возможность увеличить отношение сигнал-шум при применении визуализации магнитных частиц при условии, что внешнее магнитное поле, которое воздействует на частицы, ориентировано в особом диапазоне углов по отношению к направлению легкого намагничивания (легкой оси) магнитных частиц. В общем, по настоящему изобретению, т.е. в контексте визуализации магнитных частиц, предпочтительно использовать более крупные частицы, поскольку они потенциально имеют более высокую возможную намагниченность, что, в свою очередь, может привести к более высокому отношение сигнал-шум на стадии детектирования. Однако размер магнитных частиц ограничен в силу того, что более крупные частицы притягиваются друг к другу в силу своего магнитного момента и образуют кластеры магнитных частиц, которые имеют тенденцию быть невидимыми или, по меньшей мере, менее видимыми для способа визуализации магнитных частиц. По настоящему изобретению предлагаются малые частицы с предпочтительно четко определенной анизотропией их намагниченности, которые ведут себя также как более крупные магнитные частицы с различным магнитным материалом в зоне сердцевины.

Кроме того, предпочтительно по настоящему изобретению, чтобы магнитные частицы имели особую анизотропию намагниченности в диапазоне от около 1 mT до около 10 mT, в котором среднеквадратическое отклонение анизотропии их намагниченности составляет менее 1 mT, предпочтительно менее 0,5 mT, наиболее предпочтительно менее 0,25 mT. Таким образом, предпочтительно имеется возможность посредством магнитных частиц изобретения обеспечить сильный сигнал, поскольку все или, по меньшей мере, существенная часть магнитных частиц ведут себя схожим и предпочтительным образом.

В дополнительном варианте осуществления настоящего изобретения предпочтительно, чтобы зона оболочки содержала главным образом материал из оксида железа, предпочтительно материал ферритного класса, весьма предпочтительно магнетит (Fe₃O₄) или маггемит (гамма-Fe₂O₃) и/или чтобы зона оболочки содержала главным образом золото как металлический материал или серебро как металлический материал. Таким образом, имеется возможность использовать магнитные частицы изобретения применительно к медицине, поскольку уровень токсичности может быть снижен и можно снизить вероятность окисления и/или растворения путем обеспечения зоны оболочки.

По предпочтительному варианту осуществления настоящего изобретения магнитные частицы дополнительно содержат зону покрытия, которая, по меньшей мере, частично охватывает зону оболочки, так что зона покрытия приспособлена к окружающей среде для магнитных частиц. В контексте настоящего изобретения под термином «окружающая среда для магнитных частиц» понимается среда для магнитных частиц в желаемом применении, т.е., например, в крови и/или иной жидкости тела человека или животного и т.п. В одном альтернативном варианте осуществления зоны покрытия покрытие может быть фармацевтически съемным в том смысле, что магнитная частица может быть защищена от окружающей среды, и известные в данной области техники побочные эффекты, угрожающие жизни, не будут иметь места. Это, например, случай высокой концентрации магнитных частиц - например, в области инъекции индикаторного вещества в тело пациента. В дополнительном альтернативном варианте осуществления покрытие обладает биологической совместимостью, т.е. способно к биологическому разложению и/или биологически стойко так, чтобы не допустить образования кластеров частиц путем сочетания различных сил, в том числе электростатического отталкивания, обусловленного ионными зарядами в покрытии, или стерического препятствия. В результате этого, может поддерживаться коллоидная стабильность в процессе изготовления, хранения и использования индикаторного вещества. В дополнительном альтернативном варианте осуществления предпочтительно возможно получить информацию об окружающей среде для магнитных частиц. В частности, например, возможно обеспечить зону покрытия так, что зона покрытия удаляется с частицы, если превышается определенная температура окружающей среды для магнитных частиц. Кроме того, возможно обеспечить зону покрытия так, чтобы сделать возможными измерения вязкости в окружающей среде для магнитных частиц. Эти альтернативные варианты осуществления зоны покрытия могут также обеспечиваться кумулятивно или, по меньшей мере, в некоторой совокупности. Для дополнительных примеров альтернативных вариантов осуществления зоны покрытия включена заявка EP 1738 773 А1 путем ссылки во всей полноте, в особенности параграфы 0009-0011.

Кроме того, предпочтительно по настоящему изобретению, чтобы зона покрытия содержала, по меньшей мере, один направляющий лиганд, реагирующий с молекулой-мишенью или с множеством молекул-мишеней в исследуемой области, и предпочтительно, чтобы магнитные частицы имели пониженную вращательную подвижность после связывания с молекулой-мишенью или молекулами-мишенями, причем, по меньшей мере, один направляющий лиганд предпочтительно является биологическим веществом, в частности аминокислотой или полипептидом, или нуклеиновой кислотой, и молекула-мишень предпочтительно является биологическим веществом, в частности ферментом или нуклеиновой кислотой, или антителом. Таким образом, предпочтительно возможно специальным образом адаптировать магнитные частицы к информации, которую требуется извлечь из окружающей среды для магнитных частиц.

Изобретение, кроме того, касается применения магнитных частиц для визуализации магнитных частиц, т.е., в частности, в вышеупомянутом способе.

Напряженность магнитного поля, упомянутая в контексте настоящего изобретения, может также выражаться в Тесла. Это неверно, т.к. Тесла - единица плотности магнитного потока. Чтобы получить конкретно напряженность магнитного поля, величина, выражаемая в каждом случае, должна быть еще поделена на константу μ₀ магнитного поля.

Эти и другие характеристики, признаки и преимущества настоящего изобретения станут ясными из последующего подробного описания в сочетании с прилагаемыми чертежами, иллюстрирующими в качестве примера принципы изобретения. Описание приводится лишь с целью примера, не ограничивая объема изобретения. Ссылочные номера, приведенные ниже, относятся к приложенным чертежам.

На Фигуре 1 изображена схема для осуществления способа по настоящему изобретению.

На Фигуре 2 изображен пример расположения силовых линий поля, образуемых такой схемой.

На Фигуре 3 изображен увеличенный вид магнитной частицы, присутствующей в зоне действия.

На Фигурах 4а и 4b изображены характеристики намагничивания таких частиц.

Настоящее изобретение будет описано в отношении отдельных вариантов осуществления со ссылкой на определенные чертежи, но изобретение не ограничено ими, а лишь формулой изобретения. Описанные чертежи лишь схематичны и не являются ограничивающими. На чертежах в иллюстративных целях размер некоторых элементов может быть преувеличен и представлен не в масштабе.

Там, где используется неопределенный или определенный артикль перед существительным в единственном числе, например, «a», «an», «the», это охватывает такое существительное и во множественном числе, если специально не оговорено иное.

Кроме того, термины «первый», «второй», «третий» и пр. в описании и в формуле изобретения использованы для того, чтобы провести различие между схожими элементами, и необязательно для описания последовательного или хронологического упорядочения. Следует понимать, что термины, использованные таким образом, при определенных обстоятельствах являются взаимозаменяемыми, и что варианты осуществления изобретения, описанные здесь, способны работать в других последовательностях, нежели те, что описаны или изображены здесь.

Кроме того, термины «верх», «низ», «сверху», «под» и пр. в описании и в формуле изобретения использованы в описательных целях и необязательно для описания относительных положений. Следует понимать, что термины, использованные таким образом, при определенных обстоятельствах являются взаимозаменяемыми, и что варианты осуществления изобретения, описанные здесь, способны работать в других направлениях, нежели те, что описаны или изображены здесь.

Следует заметить, что термин «содержащий», использованный в настоящем описании и формуле изобретения, не следует интерпретировать как ограниченный средствами, перечисленными за ним; он не исключает иных элементов или этапов. Таким образом, объем выражения «устройство, содержащее средство А и В» не следует ограничивать устройствами, состоящими только из компонентов А и В. Это означает, что в отношении настоящего изобретения единственными относящимися к делу компонентами устройства являются А и В.

На Фигуре 1 показан произвольный объект для исследования посредством схемы 10 для осуществления способа по настоящему изобретению. Ссылочная позиция 350 на Фигуре 1 обозначает объект, в нашем случае человек или животное в роли пациента, который расположен на столе для пациента, причем показана лишь часть его верха. Перед применением способа по настоящему изобретению магнитные частицы 100 (на Фигуре 1 не показаны) размещаются в зоне действия 300 схемы 10 изобретения. В частности, перед терапевтическим и/или диагностическим воздействием, например, на опухоль, магнитные частицы 100 располагаются в зоне действия 300, например, посредством жидкости (не показана), содержащей магнитные частицы 100, которая вводится в виде инъекции в тело пациента 350, или которая проглатывается пациентом 350.

Схема 10 содержит множество катушек, образующих средство 210 селекции, охват которого определяет зону действия 300, которую также называют зоной обследования 300. Например, средство 210 селекции содержит первую пару катушек 210',210''. Первая пара 210',210'' катушек в дальнейшем называется средством 210 селекции. В этом случае предпочтительно используются постоянные токи. Средство 210 селекции генерирует магнитное поле 211 селекции, которое в общем случае представляет собой градиентное магнитное поле, которое представлено на Фигуре 2 силовыми линиями поля. Оно имеет по существу постоянный градиент в направлении (например, вертикальной) оси пары катушек средства 210 селекции и достигает нулевого значения в некоторой точке на этой оси. Начиная от этой точки с нулевым полем (на Фигуре 2 отдельно не показана), напряженность поля магнитного поля 211 селекции увеличивается во всех трех пространственных направлениях с увеличением расстояния от точки с нулевым полем. В первой подобласти 301 или в зоне 301, обозначенной пунктиром вокруг точки с нулевым полем, напряженность поля столь мала, что намагниченность магнитных частиц 100, присутствующих в этой первой подобласти 301, не достигает насыщения, в то время как намагниченность магнитных частиц 100, присутствующих во второй подобласти 302 (за пределами области 301), находится в состоянии насыщения. Во второй подобласти 302 (т.е. в оставшейся части зоны действия 300 за пределами первой подобласти 301) напряженность магнитного поля достаточно высока, чтобы сохранять магнитные частицы 100 в состоянии насыщения. Путем изменения положения двух подобластей 301, 302 в пределах зоны действия 300 (общая) намагниченность зоны действия 300 изменяется. Посредством измерения намагниченности в зоне действия 300 или физического параметра, на который оказывает влияние намагниченность, можно получить информацию о пространственном распределении магнитных частиц 100 и/или о физической, химической или биологической окружающей среде для магнитных частиц в зоне действия.

Когда дополнительное магнитное поле - в дальнейшем называемое полем 221 возбуждения (Фигура 1) - накладывается на магнитное поле 210 селекции (или градиентное магнитное поле 210) в зоне действия 300, первая подобласть 301 смещается относительно второй подобласти 302. В случае когда наложенное магнитное поле 221 возбуждения изменяется во времени, положение первой подобласти 301 будет соответственно изменяться во времени и в пространстве. Предпочтительно принять или детектировать сигналы от магнитных частиц 100, расположенных в первой подобласти 301, в другом частотном диапазоне (смещенном в сторону более высоких частот), нежели частотный диапазон изменений магнитного поля 221 возбуждения. Это возможно, поскольку возникают частотные составляющие более высоких гармоник частоты магнитного поля 221 возбуждения вследствие изменения намагниченности магнитных частиц 100 в зоне действия 300 в результате нелинейности характеристик намагничивания, т.е. в результате эффекта насыщения. Для генерирования магнитного поля 221 возбуждения для любого заданного направления в пространстве предусмотрены, например, три пары катушек возбуждения, а именно, первая пара 220' катушек возбуждения, вторая пара 220'' катушек возбуждения и третья пара 220''' катушек возбуждения, которые совместно в дальнейшем называются средством 220 возбуждения. Составляющие магнитного поля 221 возбуждения могут изменяться благодаря парам 220', 220'', 220''' катушек возбуждения, например, в их ориентации. Схема 10 дополнительно содержит средство 230 приема, которое лишь схематично показано на Фигуре 1. Средство 230 приема обычно содержит катушки, способные детектировать сигналы, наводимые распределением намагниченности магнитной частицы 100 в зоне действия 300. Подобная схема и подобный способ детектирования магнитных частиц известны из патента Германии 101 51 778, который включен сюда путем ссылки во всей полноте.

На Фигуре 3 схематично показан пример магнитной частицы 100 настоящего изобретения, которая используется совместно со способом по настоящему изобретению. Магнитные частицы 100 содержат монодоменный магнитный материал 101, который также образует зону 101 сердцевины магнитных частиц 100. Магнитный материал в зоне 101 сердцевины обеспечивается, например, материалом ферромагнитного типа и имеет сравнительно высокую намагниченность насыщения. По настоящему изобретению металлический материал (или магнитожесткий материал), имеющий сравнительно высокую намагниченность насыщения, используется в качестве магнитного материала в зоне 101 сердцевины магнитных частиц 100. Примеры таких магнитных материалов включают следующее:

- так называемое bcc-железо (bcc-Fe), которое имеет намагниченность насыщения около 220 emu/g,

- так называемый fcc-кобальт (fcc-Co), который имеет намагниченность насыщения около 170 emu/g,

- сплав Fe₅₀Co₅₀, имеющий намагниченность насыщения около 240 emu/g,

- другие сплавы Ni, Fe и Co, которые дополнительно включают в себя сплавы с немагнитными элементами, такими как Mn, Cu, Cr, Pt, Ba, Gd, Ho, Sm и пр., например, сплавы FePt.

С использованием таких материалов отношение сигнал-шум может быть увеличено благодаря более высокому магнитному моменту единицы объема. Поэтому размер зоны 101 сердцевины магнитной частицы 100, а также общий размер магнитной частицы 100 могут предпочтительно быть уменьшены по настоящему изобретению. Это обеспечивает способ настройки динамических характеристик магнитных частиц 100, т.е. демонстрирующих поведение по Неелю или Броуновское поведение.

Напряженность магнитного поля магнитного поля 211 селекции, необходимая для насыщения намагничивания таких частиц 100, зависит от различных параметров, например, от диаметра частиц 100, использованного магнитного материала 101 и прочих параметров. Предпочтительно по настоящему изобретению, чтобы магнитные частицы 100 были магнитно анизотропны (обозначены через овальную форму магнитной частицы 100), т.е. имели анизотропию своей намагниченности. Такая анизотропия может быть обеспечена, например, посредством анизотропии формы и/или посредством анизотропии кристаллической структуры, и/или посредством индуцированной анизотропии, и/или посредством поверхностной анизотропии. Магнитная частица 100 содержит направление легкого намагничивания, которое также называют легкой осью 105. Магнитное поле 220 возбуждения порождает в местонахождении первой подобласти 301 магнитный вектор возбуждения в соответствии с направлением внешнего магнитного поля, воздействующего на магнитную частицу 100.

Если монодоменные магнитные частицы, обладающие анизотропией их намагниченности, подвергаются воздействию внешнего магнитного поля, реакция магнитных частиц зависит от направления поля с учетом направления легкого намагничивания (легкой оси). В примере, показанном на Фигуре 3, анизотропность магнитной частицы 100 обеспечивается посредством анизотропии формы зоны 101 сердцевины магнитных частиц 100.

По настоящему изобретению магнитный материал зоны 101 сердцевины имеет покрытие посредством материала зоны 103 оболочки, который защищает магнитный материал 101 зоны 101 сердцевины от химически и/или физически агрессивной внешней среды, например, кислот или окисляющих веществ (например, в крови или в желудке). В качестве примеров для материала зоны 103 оболочки даны оксиды железа и/или благородные (инертные) металлы. Эти материалы зоны 103 оболочки могут обеспечиваться покрытием магнитного материала зоны 101 сердцевины. Таким образом, возможно создание одного единственного слоя главным образом однородного материала. В качестве альтернативы, возможно создание различных слоев в зоне 103 оболочки (на Фигуре 3 не показано). Примеры инертных (благородных) металлов включают золото (Au) и/или серебро (Ag).

По предпочтительному варианту осуществления настоящего изобретения магнитные частицы 100 содержат также зону 104 покрытия, которая, по меньшей мере, частично охватывает зону 103 оболочки магнитной частицы 100. Зона 104 покрытия в особенности обеспечивается для того, чтобы предусмотреть определенное взаимодействие магнитных частиц 100 с их окружающей средой, например, посредством оказания влияния на вращательную и/или поступательную подвижность магнитных частиц 100. В частности, существует возможность обеспечить одну функциональную группу или множество функциональных групп, реагирующих с молекулой-мишенью или реагирующих с множеством молекул-мишеней. Связывание функциональной группы с молекулой-мишенью может быть использовано, например, для того, чтобы уменьшить вращательную и/или поступательную подвижность магнитных частиц 100. Функциональная группа может быть выбрана из биологических веществ, таких как: аминокислота или аминокислоты, полипептиды, нуклеиновые кислоты. Молекула-мишень может быть выбрана из биологических веществ, таких как: ферменты, нуклеиновые кислоты, антитела и пр.

На Фигурах 4а и 4b показаны характеристики намагничивания, а именно, изменение намагниченности М части магнитных частиц 100 (на Фигурах 4а и 4b не показаны) как функция напряженности Н поля в местоположении этой части магнитных частиц 100. Оказывается, что намагниченность М более не изменяется при значениях напряженности поля выше +Н_с и при значениях напряженности поля ниже -Н_с, что означает, что достигнута насыщенная намагниченность. Намагниченность М между значениями +Н_с и -Н_с не является насыщенной.

На Фигуре 4а изображено влияние синусоидального магнитного поля Н(t) на часть магнитных частиц 100, где абсолютные значения конечного синусоидального магнитного поля Н(t) (т.е. «видимого магнитными частицами 100») ниже напряженности магнитного поля, необходимой для насыщения магнитных частиц 100, т.е. того случая, когда никакое дополнительное магнитное поле не будет работать. Намагниченность магнитных частиц 100 совершает колебания между своими значениями насыщения в режиме частоты изменения магнитного поля Н(t). Конечные изменения во времени намагниченности обозначены как М(t) на правой стороне Фигуры 4а. Оказывается, что намагниченность также периодически изменяется и что намагниченность магнитных частиц 100 периодически меняет знак.

Пунктирная часть линии в центре кривой означает приблизительное среднее изменение намагниченности М(t) как функции напряженности поля синусоидального магнитного поля Н(t). В качестве отклонения от этой центральной линии, намагниченность незначительно продолжается вправо, когда магнитное поле Н возрастает от -Н_с до +Н_с, и незначительно влево, когда магнитное поле Н снижается от +Н_с до -Н_с.

На Фигуре 4b показан эффект от синусоидального магнитного поля Н(t), на которое наложено дополнительное магнитное поле Н₁ (частота которого мала по отношению к частоте синусоидального магнитного поля Н(t)). Поскольку намагниченность находится в насыщенном состоянии, синусоидальное магнитное поле Н(t) практически на нее не влияет. Намагниченность М(t) в этой области остается постоянной во времени. Следовательно, магнитное поле Н(t) не приводит к изменению состояния намагниченности.