ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ЦИФРОАНАЛОГОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЗИЦИОННО-ЗНАКОВЫХ СТРУКТУР АРГУМЕНТОВ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ m&[m]f(2) ФОРМАТА "ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД RU" В АНАЛОГОВЫЙ СИГНАЛ УПРАВЛЕНИЯ Uf([m]) (ВАРИАНТ РУССКОЙ ЛОГИКИ)

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах контроля и управления в совокупности с арифметическими устройствами, которые реализуют различные арифметические процедуры над аргументами аналоговых сигналов ^± m&[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» и формируют посредством функциональной структуры цифроаналогового преобразователя f₁(ЦАП) аналоговый сигнал управления ^± U _kf([^1,2 m _i]).

Известна функциональная структура преобразования позиционно-знаковой структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[m _i]f(-1/+1,0,…+1) формата «Дополнительный код» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([m _i]) (см. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М. «Мир», 1982 г. С. 451, рис. 24.14), в которой если ввести аналитическую запись функциональных структур:

где (=) - функциональная цифровая связь позиционных аргументов; (→) - функциональная аналоговая связь аналоговых аргументов напряжения и энергетического тока; (↑) и (↓) - функциональная прерванная связь;

то математическую модель логико-динамического процесса преобразования позиционно-знаковой структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[m _i]f(-1/+1,0,…+1) «дополнительный код» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([m _i]) можно записать в виде аналитического выражения вида

При этом логико-динамический процесс преобразование позиционно-знаковой структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[m _i]f(-1/+1,0,…+1) «дополнительный код» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([m _i]) может быть записан в виде графоаналитического выражения вида

И результирующий аргумент «аналогового» сигнала ^± U _kf([m _i]) формирует функциональная структура f₂(ОУ) из векторной суммы входного аргумента ↓I _kf( m _±&[¹ m _i]) функциональной структуры f₁(ЦАП) и входного аргумента I _nf(U _оп) функциональной структуры f₁(ОУ) операционного усилителя. При этом величина входного аргумента I _nf(U _оп) функциональной структуры f₁(ОУ) должна быть эквивалентна информационному содержанию знакового аргумента m _±, который в системе функциональной структуры f₁(ЦАП) для условно отрицательных аргументов [m _i] не активный, а для положительных аргументов [m _i] активизирует логическая функция f₁( & )-НЕ, что и приводит к компенсации величины входного аргумента I _nf(U _оп) функциональной структуры f₁(ОУ). В результате динамический диапазон изменения аргумента результирующего «аналогового» сигнала ^± U _kf([m _i]) функциональной структуры f₂(ОУ) существенно ограничен на величину старшего разряда функциональной структуры f₁(ЦАП) (прототип).

Известный прототип имеет технические возможности, которые заключаются в том, что реализуют процедуру преобразования позиционно-знаковой структуры аргументов ^±[m _i]f(-1/+1,0,…+1) «Дополнительный код» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([m _i]).

Недостатком известного технического решения является ограничение функциональных возможностей, поскольку не может быть преобразована структура аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([^1,2 m _i]). При этом следует отметить, что структура аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» позволяет все арифметические преобразования выполнять без выполнения сквозных переносов, что приводит к существенному сокращению технологического цикла ∆t _S их выполнения.

Техническим результатом предложенного изобретения является расширение функциональных возможностей функциональной структуры цифроаналогового преобразователя f₁(ЦАП).

Указанный технический результат достигается следующей функциональной структурой.

Функциональная структура цифроаналогового преобразования позиционно-знаковых структур аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf(^±[^1,2 m _i, включающая функциональную структуру цифроаналогового преобразователя f₁(ЦАП)

где ^± m - аргумент знакового разряда; [¹ m _i] - входная информационная структура аргументов «Дополнительного кода RU» «Уровня 1»; & ₁ - логическая функция f₁( & )-НЕ; I _kf( m _±&[¹ m _i])↑ - результирующих аргумент тока;

функциональную структуру операционного усилителя f₁(ОУ)

где f₁(R_ос) - резисторная функция обратной связи; U ₀ - аргумент условно нулевого напряжения; U _оп - аргумент опорного напряжения, f₁(R_ос) - функциональная структура резисторной функции обратной связи; f₂(R) - функциональная структура резисторной функции выходной функциональной связи;

и функциональную структуру операционного усилителя f₂(ОУ)

где f₂(R_ос) - функциональная структура резисторной функции обратной связи;

при этом функциональные связи выполнены в соответствии с математической моделью вида

при этом введена функциональная дополнительная структура f₂(ЦАП)

[² m _i] - входная информационная структура аргументов «Дополнительного кода RU» «Уровня 2»,

а функциональные связи выполнены в соответствии с математической моделью вида

Принципы формирования математических моделей с «аналоговой» формой информации, в основе которых лежит функциональная структура f(ОУ) операционного усилителя. Разработанные схемные технические решения функциональных структур для преобразования аргументов с «аналоговой» формой информации не относятся к категории аналитической формы записи конкретных логико-динамических процессов. А на их основе также могут быть выполнены не только различные «арифметические» преобразования, такие как сложение и умножение аргументов, но и процедуры контроля и управления различными технологическими процессами, которые реализованы не только на техническом уровне, но и на уровне функциональных химических структур. И если для «цифровых» структур аргументов была сформирована аналитическая форма записи различных логических функций и сформированы правила преобразования их функциональных структур, то и для «аналоговых» аргументов также необходимо сформировать аналитическую форму записи функциональных различных структур, в которых основным элементом является функциональная структура операционного усилителя f(ОУ).

Из анализа условного графического обозначения операционного усилителя (ОУ) и его реального содержания следует, что если применить только аналитические символы, то его можно записать в виде аналитического выражения (1)

в котором графическое обозначение записано в виде символа системы (}) с входными и выходной функциональными связями f(→). При этом функциональные входные связи конкретизированы дополнительными символами «+» и «-» и они имеют однозначное смысловое содержание, которое принято при записи в графическом изображении (ОУ). Аналогичный результат может быть получен и для других функциональных структур, а для этого приведем несколько конкретных примеров.

Пример 1. Функциональная структура f(ОУ) с отрицательной обратной связью, которую запишем в виде графоаналитического выражения (2)

Из сопоставительного анализа аналитического выражения функциональной структуры f(ОУ) с отрицательной обратной связью и графической ее записи следует, что они эквивалентны в смысловом их содержании, поскольку в качестве обратной связи в аналитическом выражении записан результирующий аргумент U _вых↑ с прерванной функциональной связью и тот же аргумент ↓U _вых на условно отрицательной функциональной связи системы функциональной структуры f(ОУ).

Пример 2. Функциональная структура f(ОУ) неинвертирующего сумматора может быть записана в виде графоаналитического выражения (3)

особенностью которой являются дополнительные входные системы положительной (+) и условно отрицательной (-) входной системы функциональной структуры f(ОУ). И эти дополнительные системы функциональной структуры f(ОУ) соответствуют объединению токов резисторных функций.

Пример 3. Функциональная структура f(ОУ) инвертирующего сумматора может быть записана в виде графоаналитического выражения (4)

в котором логика формирования математической модели существенно не отличается от логики формирования математической модели (3)

Пример 4. Первый вариант с последовательными функциональными структурами f(ОУ), который запишем в виде графоаналитического выражения (5)

Пример 5. Второй вариант с последовательными функциональными структурами f(ОУ), который запишем в виде графоаналитического выражения (6)

Пример 6. Первый вариант функциональной структуры f(ОУ) с коммутируемой отрицательной обратной связью, который запишем в виде графоаналитического выражения (7)

Пример 7. Второй вариант функциональной структуры f(ОУ) с коммутируемой отрицательной обратной связью, который запишем в виде графоаналитического выражения (8)

Пример 8. Парный вариант функциональной структуры f(ОУ) с регулируемой отрицательной обратной связью, которую запишем в виде графоаналитического выражения (9)

Пример 9. Второй вариант функциональной структуры f(ОУ) с регулируемой отрицательной обратной связью, которую запишем в виде графоаналитического выражения (10)

Пример 10. Третий вариант функциональной структуры f(ОУ) с регулируемой отрицательной обратной связью, которую запишем в виде графоаналитического выражения (11)

Пример 11. Четвертый вариант функциональной структуры f(ОУ) с регулируемой отрицательной обратной связью, которую запишем в виде аналитического выражения (12)

Из анализа аналитических выражений (2)-(12) следует, что, с одной стороны, они полностью соответствуют их графическим аналогам, с другой стороны, могут быть использованы для записи математических моделей различных технологических процессов преобразования с различной «формой информации» аргументов. И в качестве такого примера синтезируем математическую модель цифроаналогового преобразователя, посредством которого может быть реализован процесс преобразования структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf([^1,2 m _i]). При этом следует отметить, что структура аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 n _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» позволяет все арифметические преобразования аргументов реализовывать без выполнения сквозных переносов f_Σ(⁺← ←⁺), что приводит к существенному сокращению технологического цикла ∆t _S их выполнения.

Если записать структуру аргументов ^±[m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код» в виде выражения (13)

то она может быть отнесена к одному из вариантов структур аргументов троичной системы счисления f(+1,0,-1), которые в аналитической форме могут быть записаны в виде выражения (14)

где (^1,2) - индекс, соответствующий тому, что каждый условно «j» разряд в структуре аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» включает аргумент «Уровня 1» и может включать аргумент «Уровня 2». Для формирования смыслового содержания структуры аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код RU» приведем несколько примеров структур аргументов «Дополнительный код RU» и логико-динамический процесс перехода к структуре аргументов «Дополнительный код».

Пример 1. Логико-динамический процесс перехода от структуры положительных аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) → «0111111(^1,21)» - «Дополнительный код RU» к структуре аргументов ^±[m _j]f(2ⁿ) → «10000000» - «Дополнительный код»

Из анализа графоаналитического выражения (15) следует, что данная конкретная реализация структуры аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код RU» может быть преобразована в структуру аргументов ^±[m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код» посредством процедуры логического дифференцирования d/dn «Уровня 1». А в результате такого преобразования структуры аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) формируется условно отрицательный аргумент локального переноса f(⁺↓_-)_d/dn процедуры логического дифференцирования d/dn → f₁(⁺←↓_-)_d/dn, который в условно «j»₁ разряде с положительным аргументом второго уровня формирует активный логический ноль «+1/-1» → «±0», а в в условно «j»₂ разряде положительный аргумент локального переноса f(⁺←⁺)_d/dn формирует результирующий аргумент, соответствующий аргументу в структуре ^±[m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код». При этом следует отметить, что функциональные структуры процедуры логического дифференцирования d/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn реализуют с применением арифметической аксиомы «+1» → «+2»«-1» троичной системы счисления f(+1,0,-1), а в ней они минимизированы до трех возможных вариантов прямых и обратных аксиом, которые запишем в виде выражения (16).

И если выполнить преобразование аргумента в соответствии с арифметической аксиомой «+1» → «+2»«-1», то может быть записано графоаналитическое выражение (17)

где - логическая функция f1(&)-И; = & 1 = - логическая функция f1(&)-НЕ;

в котором логические функции f₁(&)-И и f₂(&)-И реализуют локальную процедуру анализа только двух последовательных аргументов. В результате для условно «j» разряда аналитическое выражение (17) запишем в виде функциональной структуры (18)

посредством которой и реализуется процедура логического дифференцирования d/dn → f₁(⁺←↓_-)_d/dn аргументов в соответствии с графоаналитическим выражением (19)

Возвращаясь к анализу структуры аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код RU», следует отметить, что ее структура аргументов многовариантна конкретного информационного содержания, поскольку если сформировать графоаналитические выражения (18)-(20)

то «Многовариантность» формирует сквозной нереализованный перенос f(⁺← ←⁺).

Пример 2. Логико-динамический процесс перехода от структуры положительных аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) → «01111(₁ ²1)11» - «Дополнительный код RU» к структуре аргументов ^±[m _j]f(2ⁿ) → «10000011» - «Дополнительный код»

Из анализа графоаналитического выражения (21) следует, что если учесть, что процедура логического дифференцирования d/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn является арифметически корректной процедурой сквозного переноса f(⁺← ←⁺), поскольку f(⁺←⁺)_d/dn ↔ f(⁺← ←⁺), то переход структуры аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код RU» к структуре аргументов ^±[m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код» выполняется путем реализации сквозного переноса. А его реализация при формировании результирующей суммы в сумматоре f₁(Σ) и умножителе f_Σ(Σ) не целесообразна, поскольку быстродействие их при формировании результирующей суммы в «Дополнительном коде» определяется технологическим циклом ∆t _S сквозного переноса f_Σ(⁺← ←⁺). Поэтому все арифметические преобразования целесообразно выполнять с применением неминимизированных структур аргументов ^±[^1,2 m _j]f(2ⁿ) - «Дополнительный код RU», которая также является структурой аргументов троичной системы счисления f(+1,0,-1).

Пример 3. Логико-динамический процесс преобразования аргументов слагаемых ^±[^1,2 m _i] → «+»«10000000» и ^±[^1,2 m _j] → «+»«11100000» в сумматоре f_CD(Σ) с формированием результирующей суммы ^±[^1,2 S _k] в формате «Дополнительного кода RU»

Пример 4. Логико-динамический процесс преобразования аргументов слагаемых ^±[^1,2 m _i] → «+1»«01000000» и ^±[^1,2 m _j] → «+»«11100000» в сумматоре f_CD(Σ) с формированием результирующей суммы ^±[^1,2 S _k] в формате «Дополнительного кода RU»

Из анализа графоаналитических выражений (22) и (23) следует, что структура аргументов слагаемых ^±[^1,2 m _i] и ^±[^1,2 m _j] «Уровня 2» может включать любую последовательность активных аргументов и эта последовательность аргументов в результате реализации процедуры логического дифференцирования d/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn может быть минимизирована до структуры аргументов результирующей суммы ^±[^1,2 S _k] формата «Дополнительный код RU».

Пример 5. Логико-динамический процесс преобразования аргументов слагаемых ^±[^1,2 m _i] → «+1»«01111110» и ^±[^1,2 m _j] → «+1»«00111110» в сумматоре f_CD(Σ) с формированием результирующей суммы ^±[^1,2 S _k] в формате «Дополнительного кода RU»

Из анализа графоаналитического выражения (24) следует, что результирующая сумма ^±[^1,2 S _k] сформирована в результате двух последовательных процедур логического дифференцирования d₁/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn и d₂/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn. При этом первая процедура логического дифференцирования d₁/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn выполняется только в «Уровне 2» структур аргументов ^±[^1,2 S _k]₁ и ^±[^1,2 S _k]₂, которые сформированы в результате объединения аргументов слагаемых ^±[¹ m _i] и ^±[¹ m _j] «Уровня 1» и аргументов слагаемых ^±[² m _i] и ^±[² m _j] «Уровня 2». А вторая процедура логического дифференцирования d₂/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn выполняется после объединения скорректированных структур аргументов ^±[^1,2 S _k]₁ и ^±[^1,2 S _k]₂, в результате результирующая сумма ^±[^1,2 S _k] может быть сформирована в формате «Дополнительный код RU». А если учесть, что процедуры логического дифференцирования d₁/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn и d₂/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn, по существу, реализуют сквозной перенос f_1,2(⁺←⁺)_d/dn и он реализуется в результате локального анализа активных аргументов в «Уровне 2», то технологический цикл ∆t _S при формировании результирующей суммы ^±[^1,2 S _k] в формате «Дополнительного кода RU» является максимально минимизированной процедурой. При этом следует отметить, что двойная процедура логического дифференцирования d₁/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn и d₂/dn → f(⁺←↓_-)_d/dn позволяет сформировать функциональную структуру сумматора f_CD(Σ) неограниченной разрядностью с минимальным технологическим циклом ∆t _S.

Поскольку любая результирующая структура аргументов может быть использована в системах управления, где информационное содержание позиционно-знаковых структур аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» преобразуют в аналоговый сигнал управления ^± U _kf(^±[^1,2 m _i]) с тем же информационным содержанием, поэтому сформируем графоаналитическое выражение (25)

в котором функциональная структура f₁(ЦАП) осуществляет преобразование позиционно-знаковой структуры аргументов ^±[¹ m _i] «Уровня 1», а введенная функциональная дополнительная структура f₂(ЦАП) осуществляет преобразование позиционно-знаковой структуры аргументов ^±[² m _i] «Уровня 2» в энергетический аргумент тока I _kf( m _±&[^1,2 m _i])↑, который поступает на инвертирующую функциональную связь (-) функциональной структуры операционного усилителя f₂(ОУ), в котором активизируется аналоговый сигнал управления ^± U _kf(^±[^1,2 m _i]) с информационным содержанием позиционно-знаковой структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU».

Использование предложенного технического решения позволяет реализовать процедуру преобразования структуры аргументов аналоговых сигналов ^±[^1,2 m _i]f(2ⁿ) формата «Дополнительный код RU» в аналоговый сигнал управления ^± U _kf(^±[^1,2 m _i]).