Способ повышения точности позиционирования подвижных объектов

Изобретение относится к способам навигации и может быть использовано для повышения точности определения местоположения подвижных объектов, движущихся по локсодромическим траекториям.

Известны способы позиционирования подвижных объектов на основе приема спутниковых навигационных сигналов [ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. 3-е изд., перераб. М.: Радиотехника, 2005. 688 с.], инерциальных измерений [Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации: автономные системы / Изд-во "Наука", Глав. ред. физико-математической лит-ры, 1966. 579 с.] и др. Недостатком данных способов является невозможность уменьшения ошибок определения координат подвижных объектов, обусловленных инструментальными и методическими погрешностями навигационных систем и их чувствительных элементов.

Техническим результатом является повышение точности определения текущих координат (позиционирования) подвижных объектов, движущихся по локсодромическим траекториям.

Поставленная задача возникает при необходимости высокоточного позиционирования различных подвижных объектов (ПО) - морских судов, автомобилей, локомотивов и др., движущихся по локсодромическим траекториям.

Технический результат достигается благодаря тому, что до начала движения ПО на основании картографической информации известная траектория движения ПО разбивается на участки, аппроксимируемые с заданной точностью локсодромическими отрезками, на которых существует функциональная связь между геоцентрическими координатами, позволяющая выразить две координаты через третью, а при движении ПО по локсодромической траектории измеренные навигационной системой текущие геоцентрические координаты ПО проецируются на истинную локсодромическую траекторию движения ПО, при этом координаты точки проекции определяются с учетом связи между геоцентрическими координатами на локсодромии и вычисления для одной из координат в каждый момент времени измерений нелинейной временной рекурсии, полученной в результате линеаризации нелинейного трансцендентного уравнения, полученного из условия минимума длины ортодромического отрезка между точкой с измеренными координатами ПО и точкой проекции на истинную локсодромическую траекторию его движения, координаты которой принимаются за истинные текущие геоцентрические координаты ПО.

Суть предложенного способа состоит в следующем. При решении задачи определения текущих координат ПО, движущегося по известной траектории, по зашумленным показаниям навигационной системы (НС) любого типа, точность позиционирования ПО можно существенно повысить путем точного трехмерного проецирования его координат, определенных по зашумленным измерениям НС, на истинную пространственную траекторию движения ПО. С этой целью на основании картографической информации (например, электронной карты) известная траектория движения ПО разбивается до начала движения на участки, аппроксимируемые с заданной точностью отрезками траектории, имеющими постоянный азимутальный угол А (т.н. локсодромическими отрезками).

Это позволяет решить задачу трехмерного проецирования координат ПО как задачу определения геоцентрических координат ξ, η, ζ точки пересечения D кратчайшей линии (ортодромии), проведенной на сфере Земли из точки текущего местоположения ПО С с координатами ξ₁, η₁, ζ₁, определенной по зашумленным измерениям НС, с локсодромическим траекторным отрезком FG, аппроксимирующим текущий интервал траектории его движения (фиг. 1).

Зависимость длины ортодромии CD (точнее, косинуса длины ортодромии CD) от геоцентрических координат определяется из выражения скалярного произведения векторов ОС ξ₁, η₁, ζ₁ и OD ξ, η, ζ:

где r - радиус Земли.

Данное выражение позволяет решить задачу проецирования координат ПО, определенных по зашумленным измерениям НС, как задачу минимизации длины дуги CD за счет выбора соответствующих геоцентрических координат. При решении используем известную связь между геоцентрическими координатами на локсодромической траектории, позволяющую выразить две координаты ξ, ζ через третью координату η [Соколов С.В. Синтез аналитических моделей пространственных траекторий и их применение для решения задач спутниковой навигации // Прикладная физика и математика, Т. 1. вып. 2. 2013. С. 3-12]:

где ξ₀, ζ₀, η₀ - геоцентрические координаты точки начала локсодромической траектории, А - азимутальный угол.

Для определения значения переменной η_*, обеспечивающего минимальную длину ортодромического отрезка CD, продифференцируем cosCD по η и приравняем полученное выражение к нулю:

откуда имеем уравнение:

Аналитическое решение трансцендентного уравнения (4) не представляется возможным, в связи с чем линеаризуем левую часть (4) в окрестности некоторого значения η_*, получая в результате линейное уравнение:

где

Решая (5) для к-го момента времени и выбирая в качестве точки линеаризации η_* значение данной координаты, полученное на предыдущем, (к-1)-м, временном шаге (что при существующих частотах съема навигационных измерений (≥100 Гц) даже для скоростных объектов обеспечивает весьма малые значения Δη), имеем следующее нелинейное рекуррентное выражение для определения текущих координат объекта в геоцентрической системе координат по зашумленным измерениям:

Остальные координаты ξ_k, ζ_k точки D вычисляются по соотношениям (2), определяя тем самым координаты ПО на его истинной траектории движения, максимально близкие к координатам, определенным по зашумленным измерениям навигационной системы.

Предложенный способ позиционирования подвижных объектов позволяет существенно повысить точность определения текущих координат ПО за счет исключения ошибок измерения, приводящих к отклонению от истинной траектории движения ПО (т.е. приводящих к позиционированию ПО вне истинной траектории).