Результат интеллектуальной деятельности: УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР НА ОСНОВЕ МУЛЬТИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Изобретение относится к области радиотехники, а также измерительной техники, и может использоваться, например, в качестве ограничителей спектра, включаемых на входе аналого-цифровых преобразователей различного назначения.

Универсальные активные RC-фильтры (ARCФ), обеспечивающие на разных выходах формирование амплитудно-частотных характеристик фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра высоких частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ), режекторного фильтра (РФ), широко используются в современной электронике [1-6] и оказывают существенное влияние на качественные показатели многих аналого-цифровых систем связи и автоматического управления.

Достаточно важным направлением совершенствования ARCФ является подстройка и перестройка их основных параметров, в т.ч. за счет цифровой коммутации пассивных элементов и применения микросхем цифровых потенциометров [7-13].

Один из векторов развития современной теории активных RC-фильтров связан с их построением на новой электронной компонентной базе, в т.ч. на основе так называемых мультидифференциальных операционных усилителей (МОУ), обеспечивающих новые качества устройств частотной селекции [14-47].

Предполагаемое изобретение относится одновременно к трем вышеперечисленным классам активных RC-фильтров.

Ближайшим прототипом заявляемого устройства является схема универсального ARC-фильтра (ПФ, ФНЧ, ФВЧ) на основе МОУ, опубликованная в статье Bhopendra Singh, Abdhesh Kumar Singh, Raj Senani. A new universal biquad filter using differential difference amplifiers and its practical realization, Analog Integr. Circ. Sig Process (2013) 75:293–297, pp.293-297. Он содержит (фиг. 1) первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы, первый 5 выход устройства, первый 6 и второй 7 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 8 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и выходом 5 устройства, второй 9 конденсатор, первый 10 резистор, включённый между выходом первого 6 МОУ и первым 5 выходом устройства, второй 11 резистор, третий 12 резистор, связанный одним выводом с общей шиной источников питания.

Основной существенный недостаток известного устройства фиг. 1 состоит в том, что он не позволяет реализовать полный комплект ARC-фильтров с улучшенными регулировочными характеристиками. Так, в ARCФ-прототипе при регулировке добротности полюса АЧХ изменяется его коэффициент передачи и частота полюса.

Основная задача предполагаемого изобретения состоит в расширении функциональных возможностей универсального ARC-фильтра (получении на его выходах полного комплекта АЧХ фильтров ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ). Дополнительная задача предполагаемого изобретения – обеспечение независимой регулировки добротности полюса АЧХ, при которой коэффициент передачи и частота полюса АЧХ, зависящие от других параметров элементов, остаются постоянными. Это существенно упрощает процесс подстройки и регулировки устройств частотной селекции на основе предлагаемого схемотехнического решения ARCФ.

Поставленные задачи достигаются тем, что в универсальном активном RC-фильтре на основе мультидифференциальных операционных усилителей фиг. 1, содержащем первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы, первый 5 выход устройства, первый 6 и второй 7 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 8 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и выходом 5 устройства, второй 9 конденсатор, первый 10 резистор, включённый между выходом первого 6 МОУ и первым 5 выходом устройства, второй 11 резистор, третий 12 резистор, связанный одним выводом с общей шиной источников питания, предусмотрены новые элементы и связи – в схему введён дополнительный МОУ 13, содержащий первый и второй входные порты с инвертирующим и неинвертирущим входами, а также четвёртый 14 резистор и дополнительный повторитель напряжения 15, причём выход первого 6 МОУ соединен с инвертирующим входом его первого входного порта, выход второго 7 МОУ соединён с инвертирующим входом его первого входного порта, первый 1 вход устройства соединён с неинвертирующим входом второго входного порта первого 6 МОУ, первый 5 выход устройства соединен с неинвертирующим входом первого входного порта первого 6 МОУ и неинвертирующим входом второго входного порта второго 7 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта первого 6 МОУ соединён с неинвертирущим входом первого входного порта второго 7 МОУ, причём выход дополнительного 13 МОУ соединён с инвертирующим входом второго входного порта второго 7 МОУ, между третьим 3 входом устройства и выходом дополнительного 13 МОУ включены последовательно соединенные пятый 16 и шестой 17 резисторы, общий узел которых соединен с инвертирующим входом первого входного порта дополнительного 13 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта дополнительного 13 МОУ соединён с пятым 18 входом устройства, неинвертирующий вход первого входного порта дополнительного 13 МОУ связан с шестым 19 входом устройства, между четвёртым 4 входом устройства и выходом второго 7 МОУ включены последовательно соединённые второй 9 конденсатор и второй 11 резистор, общий узел которых подключён к неинвертирующему входу первого входного порта второго 7 МОУ и соединён со входом дополнительного повторителя напряжения 15, выход дополнительного повторителя напряжения 15 соединен с общей шиной источников питания через последовательно соединенные четвёртый 14 резистор и третий 12 резистор, общий узел которых подключён к неинвертирущему входу второго входного порта дополнительного 13 МОУ.

На чертеже фиг. 1 показана схема фильтра-прототипа, а на чертеже фиг. 2 – схема заявляемого активного устройства в соответствии с п. 1, п.2, п.3, п.4 формулы изобретения.

На чертеже фиг. 3 приведена функциональная схема заявляемого ARC-фильтра со всеми возможными вариантами входов и выходов.

На чертеже фиг. 4а представлена схема заявляемого устройства в соответствии с п. 5 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФВЧ^(-)+ПФ^(-), ФНЧ⁽⁺⁾, ФНЧ), а на чертеже фиг. 4б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров ФВЧ^(-)+ПФ^(-), ФНЧ⁽⁺⁾, ФНЧ), реализуемых в схеме фиг. 4а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 5а показана схема заявляемого устройства в соответствии с п. 6 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФВЧ^(-)+ПФ^(-), ПФ, ПФ⁽⁺⁾), а на чертеже фиг. 5б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ФВЧ^(-)+ПФ^(-), ПФ, ПФ⁽⁺⁾), реализуемых в схеме фиг. 5а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 6а приведена схема заявляемого устройства в соответствии с п. 7 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), а на чертеже фиг. 6б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), реализуемых в схеме фиг. 6а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 7а представлена схема заявляемого устройства в соответствии с п. 8 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ПФ, ФВЧ⁽⁺⁾, ФВЧ), а на чертеже фиг. 7б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ПФ, ФВЧ⁽⁺⁾, ФВЧ), реализуемых в схеме фиг. 7а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 8а показана схема заявляемого устройства в соответствии с п. 9 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), а на чертеже фиг. 8б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), реализуемых в схеме фиг. 8а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 9а приведена схема заявляемого устройства в соответствии с п. 10 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), а на чертеже фиг. 9б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ФНЧ⁽⁺⁾, ПФ, РФ⁽⁺⁾), реализуемых в схеме фиг. 9а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

На чертеже фиг. 10а представлена схема заявляемого устройства в соответствии с п. 11 формулы изобретения (реализуемые АЧХ на выходах 1, 2(4) и 3: ФНЧ, РФ⁽⁺⁾, РФ), а на чертеже фиг. 10б - амплитудно-частотные характеристики активных RC-фильтров (ФНЧ, РФ⁽⁺⁾, РФ), реализуемых в схеме фиг. 10а для выходов 1, 2(4) и 3 соответственно.

Названные выше амплитудно-частотные характеристики частных вариантов построения заявляемого устройства получены в результате компьютерного моделирования соответствующих частных схем ARCФ в среде MicroCap на моделях мультидифференциальных операционных усилителей AD830 фирмы Analog Devices (США).

Универсальный активный RC-фильтр на основе мультидифференциальных операционных усилителей фиг. 2 содержит первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы, первый 5 выход устройства, первый 6 и второй 7 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 8 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и выходом 5 устройства, второй 9 конденсатор, первый 10 резистор, включённый между выходом первого 6 МОУ и первым 5 выходом устройства, второй 11 резистор, третий 12 резистор, связанный одним выводом с общей шиной источников питания. В схему введён дополнительный МОУ 13, содержащий первый и второй входные порты с инвертирующим и неинвертирущим входами, а также четвёртый 14 резистор и дополнительный повторитель напряжения 15, причём выход первого 6 МОУ соединен с инвертирующим входом его первого входного порта, выход второго 7 МОУ соединён с инвертирующим входом его первого входного порта, первый 1 вход устройства соединён с неинвертирующим входом второго входного порта первого 6 МОУ, первый 5 выход устройства соединен с неинвертирующим входом первого входного порта первого 6 МОУ и неинвертирующим входом второго входного порта второго 7 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта первого 6 МОУ соединён с неинвертирущим входом первого входного порта второго 7 МОУ, причём выход дополнительного 13 МОУ соединён с инвертирующим входом второго входного порта второго 7 МОУ, между третьим 3 входом устройства и выходом дополнительного 13 МОУ включены последовательно соединенные пятый 16 и шестой 17 резисторы, общий узел которых соединен с инвертирующим входом первого входного порта дополнительного 13 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта дополнительного 13 МОУ соединён с пятым 18 входом устройства, неинвертирующий вход первого входного порта дополнительного 13 МОУ связан с шестым 19 входом устройства, между четвёртым 4 входом устройства и выходом второго 7 МОУ включены последовательно соединённые второй 9 конденсатор и второй 11 резистор, общий узел которых подключён к неинвертирующему входу первого входного порта второго 7 МОУ и соединён со входом дополнительного повторителя напряжения 15, выход дополнительного повторителя напряжения 15 соединен с общей шиной источников питания через последовательно соединенные четвёртый 14 резистор и третий 12 резистор, общий узел которых подключён к неинвертирущему входу второго входного порта дополнительного 13 МОУ.

На чертеже фиг. 2, в соответствии с п. 2 формулы изобретения, предусмотрен второй 20 выход устройства, соединённый со входом дополнительного повторителя напряжения 15.

На чертеже фиг. 2, в соответствии с п. 3 формулы изобретения, предусмотрен третий 21 выход устройства, соединенный с выходом дополнительного 13 МОУ.

На чертеже фиг. 2, в соответствии с п. 4 формулы изобретения, предусмотрен четвертый 22 выход устройства, соединённый с выходом дополнительного повторителя напряжения 15.

На чертеже фиг. 4, в соответствии с п. 5 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с первым 1 входом устройства, а второй 2, третий 3, четвертый 4, пятый 18, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 5, в соответствии с п. 6 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с вторым 2 входом устройства, а первый 1, третий 3, четвертый 4, пятый 18, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 6, в соответствии с п. 7 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с третьим 3 входом устройства, а первый 1, второй 2, четвертый 4, пятый 18, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 7, в соответствии с п. 8 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с четвертым 4 входом устройства, а первый 1, второй 2, третий 3, пятый 18, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 8, в соответствии с п. 9 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с пятым 18 входом устройства, а первый 1, второй 2, третий 3, четвертый 4, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 9, в соответствии с п. 10 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с шестым 19 входом устройства, а первый 1, второй 2, третий 3, четвертый 4, пятый 18 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

На чертеже фиг. 10, в соответствии с п. 11 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с первым 1 и четвертым 4 входами устройства, а второй 2, третий 3, пятый 18, шестой 19 входы устройства подключены к общей шине источников питания.

Рассмотрим работу схемы фиг. 2.

Обобщенная передаточная функция всех типов активных RC-фильтров (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ), реализуемых на основе схемы фиг. 2, имеет вид

где a_i, b_j –коэффициенты числителя и знаменателя формулы (1), зависящие от параметров элементов и используемых входов и выходов в схеме фиг. 2.

Конкретный набор коэффициентов a_i, b_j определяет тип ARC-фильтра (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ).

Коэффициенты a_i числителей передаточных функций (1) реализуемых фильтров приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Коэффициенты a_i числителей передаточных функций (1) реализуемых на базе схемы фиг. 2 фильтров (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ)

ВЫХОДЫ 1 (п.1 формулы изобретения) 2 (4) (п. 2 и п. 4 формулы изобретения) 3 (п. 3 формулы изобретения) ВХОДЫ 1 (п. 5 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 4б) ФВЧ(-)+ПФ(-) ФНЧ(+) ФНЧ 2 (п. 6 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 5б) ФВЧ(-)+ПФ(-) ПФ ПФ(+) 3 (п. 7 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 6б) ФНЧ(+) ПФ РФ(+) 4 (п. 8 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 7б) ПФ ФВЧ(+) ФВЧ 5 (п. 9 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 8б) ФНЧ(+) ПФ РФ(+) 6 (п. 10 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 9б) ФНЧ(+) ПФ РФ(+) 1+4 (п. 11 формулы изобретения, графики АЧХ фиг. 10б) ФНЧ РФ(+) РФ

Коэффициенты знаменателей b_j передаточных функций (1) реализуемых фильтров ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ связаны с элементами схемы фиг. 2 следующими формулами

При этом в формулах (1), (2) приняты следующие обозначения

,

,

,

,

где R_ij – сопротивления ij-го резистора, C₈, C₉ – емкости первого 8 и второго 9 конденсаторов.

Aктивные RC-фильтры, представленные в таблице 1 и обозначенные как ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ, не обладают свойствами независимой регулировки добротности полюса, коэффициента передачи и частоты полюса. Здесь при изменении добротности полюса коэффициенты передачи и частоты полюса могут изменяться.

Aктивные RC-фильтры в таблице 1, обозначенные как ФНЧ⁽⁺⁾, ФВЧ⁽⁺⁾, ПФ⁽⁺⁾, РФ⁽⁺⁾, обладают свойствами независимой регулировки добротности полюса, коэффициента передачи и частоты полюса. Здесь регулировка добротности полюса не изменяет коэффициент передачи фильтра и частоту его полюса. Эти фильтры представляют наибольший практический интерес.

Aктивные RC-фильтры в таблице 1, обозначенные как ФНЧ^(-), ФВЧ^(-), ПФ^(-), РФ^(-), имеют наклон амплитудно-частотной характеристики, соответствующей передаточной функции первого порядка.

Результаты компьютерного моделирования предлагаемого универсального ARC фильтра, соответствующего формуле изобретения, приведены на чертежах фиг. 4б, фиг. 5б, фиг. 6б, фиг. 7б, фиг. 8б, фиг. 9б, фиг. 10б.

Анализ графиков АЧХ фиг. 4б показывает, что в реализуемом для выхода 2(4) ФНЧ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Графики АЧХ фиг. 5б показывают, что в реализуемом для выхода 3 ПФ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Анализ графиков АЧХ фиг. 6б показывает, что в реализуемом для выходов 1 и 3 ФНЧ⁽⁺⁾ и РФ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Из графиков АЧХ фиг. 7б следует, что в реализуемом для выхода 2(4) ФВЧ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Анализ графиков АЧХ фиг. 8б показывает, что в реализуемом для выходов 1 и 3 ФНЧ⁽⁺⁾ и РФ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Графики АЧХ фиг. 9б показывают, что в реализуемом для выходов 1 и 3 ФНЧ⁽⁺⁾ и РФ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Из графиков АЧХ фиг. 10б следует, что в реализуемом для выхода 2(4) РФ⁽⁺⁾ при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.

Таким образом, в соответствии с результатами теоретического анализа и компьютерного моделирования, в заявляемом устройстве реализуется широкий спектр амплитудно-частотных характеристик фильтров второго и первого порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ). При этом в ряде случаев за счет новых связей при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса ARCФ не изменяются. Это является существенным преимуществом предлагаемого схемотехнического решения в сравнении с известными ARC-фильтрами данного класса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Патент SU 1777233, 1990 г.

2. Патент SU 1755365, 1990 г.

3. Патент SU 1788570, 1993 г.

4. Патент RU 2019023, 1980 г.

5. Патент RU 2089998, 1992 г.

6. Патент SU 2089041, 1990 г.

7. Патент US 7.737.772, 2010 г.

8. Патент SU 587602, 1978 г.

9. Патент SU 536590, 1976 г.

10. Патент SU 1363443, 1987 г.

11. C.-M. Chang, "Analytical synthesis of the digitally programmable voltage-mode OTA-C universal biquad," IEEE Transactions on Circuits and Systems-II, vol. 53, pp. 607-611, 2006. DOI: 10.1109/TCSII.2006.876411

12. M. Kumngern, B. Knobnob, K. Dejhan, "Electronically tunable high-input impedance voltage-mode universal biquadratic filter based on simple CMOS OTAs," International Journal of Electronics and Communications, vol. 64, pp. 934-939, 2010.

13. M. Kumngern, U. Torteanchai and K. Dejhan, "Electronically tunable multiple-input single-output voltage-mode multifunction filter employing simple CMOS OTAs," in Proceeding of 2010 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems (APCCAS 2010), Kuala Lumpur, Malaysia, December 6-9, 2010, pp. 1099-1102. DOI: 10.1109/APCCAS.2010.5774819

14. Патент EP 0 829 955 B1, 2002 г.

15. Патент US 5.117.199, 1992 г.

16. Патент US 9.762.125, 2017 г.

17. Патент KR20020068968A, 2002 г.

18. Патент KR20100093878A, 2012 г.

19. Патент US 8.390.374, 2013 г.

20. Патент RU 2506694, 2014 г.

21. Патент RU 2541723, 2015 г.

22. D. Arbet, G. Nagy, M. Kovác and V. Stopjaková, "Fully Differential Difference Amplifier for Low-Noise Applications," 2015 IEEE 18th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems, Belgrade, 2015, pp. 57-62. DOI: 10.1109/DDECS.2015.38

23. Z. Czarnul, "A new compensated integrator structure with differential difference amplifier and its application to high frequency MOSFET-C filter design", Circuit Theory and Design 1989. European Conference on, pp. 132-136, Sep 1989.

24. S.-C. Huang, M. Ismail, "Novel full-integrated active filters using the CMOS differential difference amplifier", Circuits and Systems 1989. Proceedings of the 32nd Midwest Symposium on, vol. 1, pp. 173-176, Aug 1989. DOI: 10.1109/MWSCAS.1989.101822

25. Manish Kumar. Realization of some novel active circuits. Chapter 3. Fully differential difference amplifier (FDDA) based active filter, pp. 56-71, fig. 3.5, fig. 3.6, fig. 3.8, fig. 3.10

http://shodhganga.inflibnet.ac.in/bitstream/10603/5652/8/08_chapter%203.pdf

26. Li-Shin Lai, Hsieh-Hung Hsieh, Po-Shuan Weng, and Liang-Hung Lu, “An Experimental Ultra-Low-Voltage Demodulator in 0.18-m CMOS”, IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, Vol. 57, No. 10, October 2009, pp. 2307-2317. DOI: 10.1109/TMTT.2009.2029023

27. “Wireless Communications Circuits and Systems” edited by Yichuang Sun, IET Circuits, Devices and Systems, Series 16, 2004, 350 p., fig. 3.6 URL: https://flylib.com/books/en/3.253.1.22/1/

28. Quan Hu, Lijuan Yang, Fengyi Huang, “A 100–170MHz fully-differential Sallen-Key 6th-order low-pass filter for wideband wireless communication’, 2016 International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM), 23-25 Nov. 2016, Chengdu, China, fig. 4 DOI: 10.1109/ICAM.2016.7813617

29. Gano, Antonio J., Especial Nuno F. “Biquadratic Resonant Filter based on a Fully Differential Multiple Differences Amplifier.” (2001). https://docplayer.net/53743008-Biquadratic-resonant-filter-based-on-a-fully-differential-multiple-differences-amplifier.html

30. Hussain Alzaher and Mohammed Ismail, “A CMOS Fully Balanced Differential Difference Amplifier and Its Applications”, IEEE Transactions on circuits and systems—II: Analog and digital signal processing, VOL. 48, NO. 6, JUNE 2001, pp.614-620., fig. 8

31. Shu-Chuan Huang, Mohammed Ismail, and Seyed R. Zarabadi, “A Wide Range Differential Difference Amplifier: A Basic Block for Analog Signal Processing in MOS Technology”, IEEE Transactions On Circuits And Systems-11: Analog And Digital Signal Processing, VOL. 40, NO. 5, MAY 1993, pp.289-301, fig. 28, fig. 29, fig. 30

32. Montree Kumngern, Fabian Khateb, “0.8-V Floating-Gate Differential Difference Current Feedback Operational Amplifier”, 2014 11th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology (ECTI-CON), 14-17 May 2014, pp. 1-5, fig. 4, fig.5, fig. 10

33. Montree Kumngern, Komsan Klangthan, “0.5-V Fourth-Order Low-Pass Filter”, 2017 2nd International Conference on Automation, Cognitive Science, Optics, Micro Electro-Mechanical System, and Information Technology (ICACOMIT), October 23, 2017, Jakarta, Indonesia, pp.119-122, fig. 1, fig. 2, fig. 3, fig. 4

34. Bhopendra Singh, Abdhesh Kumar Singh, Raj Senani, “A new universal biquad filter using differential difference amplifiers and its practical realization”, Analog Integr. Circ. Sig Process (2013) 75:293–297, pp.293-297, fig.1, fig. 2, fig. 3 DOI: 10.1007/s10470-013-0048-4

35. Chien-Han Wu, Hsieh-Hung Hsieh, Po-Chih Ku, and Liang-Hung Lu, “A Differential Sallen-Key Low-Pass Filter in Amorphous-Silicon Technology”, Journal Of Display Technology, Vol. 6, No. 6, June 2010, pp.207-214

36. Debashis Jana, Ashis Kumar Mal, “Design of Low Noise Amplifier for Sensor Applications”, 2017 Devices for Integrated Circuit (DevIC), 23-24 March 2017, pp. 451-455, fig. 3, fig.7

37. Jingyu Wang, Zhangming Zhu, Shubin Liu, Ruixue Ding, “A low-noise programmable gain amplifier with fully balanced differential difference amplifier and class-AB output stage”, Microelectronics Journal, 64 (2017), pp. 86–91, fig. 1, fig. 4

38. Soliman A. Mahmoud and Ahmed M. Soliman, “The Differential Difference Operational Floating Amplifier: A New Block for Analog Signal Processing in MOS Technology”, IEEE Transactions On Circuits And Systems—Ii: Analog And Digital Signal Processing, Vol. 45, No. 1, January 1998, pp. 148-158, fig. 13.

39. Soliman A. Mahmoud and Ahmed M. Soliman, “The current-feedback differential difference amplifier: new CMOS realization with rail to rail class-AB output stage”, ISCAS'99. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on Circuits and Systems VLSI (Cat. No.99CH36349), Vol. 2, pp. 120 – 123, fig.1, fig. 2, fig, 4

40. Shu-Chuan Humg and Mohammed Ismail, “Novel fully-integrated active filters using the CMOS differential difference amplifier”, Proceedings of the 32nd Midwest Symposium on Circuits and Systems, 14-16 Aug. 1989, p.173-176, fig. 13

41. Fabian Khateb, Montree Kumngern, Tomasz Kulej, Vilém Kledrowetz, “Low-voltage fully differential difference transconductance amplifier”, IET Circuits Devices Syst., 2018, Vol. 12 Iss. 1, pp. 73-81, fig. 4, fig. 5 DOI: 10.1049/iet-cds.2017.0057

42. Montree Kumngern, “CMOS Differential Difference Voltage Follower Transconductance Amplifier”, 2015 IEEE International Circuits and Systems Symposium(ICSyS), pp.133-136, fig. 1, fig. 2

43. Serhan Yamacli, Sadri Ozcan, Hakan Kuntman, “Resistorless KHN Biquad Using an DDA (Difference Diffference Amplifier) and Two CCCIIs (Controlled Current Conveyor)”, Proceedings of the 2005 European Conference on Circuit Theory and Design, 2005, pp.1-4, fig. 5

44. Krutchinsky S.G., Prokopenko N.N., Zhebrun E.A., Butyrlagin N.V., “The Peculiarities of the Structural Optimization of the Energy-Efficient Precision ARC-Filters on the Base of Classical and Differential Difference Operational Amplifiers”, IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2015), 26–29 Sep. 2015. Batumi, Georgia, fig. 2. DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493136

45. Prokopenko N.N., Butyrlagin N.V., Krutchinsky S.G., Zhebrun E. A., Titov A.E., “The Advanced Circuitry of the Precision Super Capacitances Based on the Classical and Differential Difference Operational Amplifiers”, 2015 IEEE 18th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems (DDECS’2015), 22. - 24. April 2015, Belgrade, Serbia, pp. 111-114, fig. 5. DOI 10.1109/DDECS.2015.46

46. Chunlei Shi, Yue Wu, Hassan 0 Elwan, and Mohammed Ismail, A low-power high-linearity CMOS baseband filter for wideband CDMA applications, ISCAS 2000 - IEEE International Symposium on Circuits and Systems, May 28-31, 2000, Geneva, Switzerland, II-152 - II-155

47. Hu, Q., Yang, L., & Huang, F. A 100–170MHz fully-differential Sallen-Key 6th-order low-pass filter for wideband wireless communication. 2016 International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM). doi:10.1109/icam.2016.7813617