Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ ЯДЕРНОЙ УСТАНОВКИ

Изобретение относится к физике ядерных реакторов и может быть использовано для экспериментально-расчетного определения («измерения») эффективного коэффициента размножения (k_эфф) активных зон ядерных установок (ЯУ) - реакторов и критических сборок с источником нейтронов для контроля их состояния.

Известен способ определения k_эфф ЯУ методом обратного умножения (Ю.А.Казанский, Е.С.Матусевич. Экспериментальные методы физики реакторов. М., Энергоатомиздат, 1984, стр.79). Метод использует частное решение уравнений переноса нейтронов для точечной модели реактора (уравнений точечной кинетики - УТК) в стационарном подкритическом состоянии с источником нейтронов.

Для такого состояния ЯУ из УТК следует «формула обратного умножения» нейтронов источника:

где n - полное число нейтронов всех энергий в активной зоне;

Q_эфф - эффективная интенсивность источника нейтронов.

Все величины в (1) считают не зависящими от времени. Также полагают, что сигнал детектора нейтронов v(t) в активной зоне ЯУ удоволетворяет условию:

где ε - эффективность детектора.

Если в некотором состоянии ЯУ с известным коэффициентом размножения k_эфф1 измерить сигнал детектора (v₁), затем рабочими органами системы управления и защиты (СУЗ) изменить состояние активной зоны, и после окончания переходного процесса вновь измерить сигнал детектора (v₂), то для нового состоянии коэффициент размножения k_эфф2 легко получить, используя формулу (1). Чаще этот метод используют применительно к величине реактивности, определяемой как ρ=(k_эфф-1)/k_эфф. Формула (1) преобразуется для реактивности и используется в приборах - измерителях реактивности для контроля состояния ЯУ по измеряемому стационарому сигналу нейтронных детекторов.

Преимуществом метода является его простота и наглядность. Основной недостаток - низкая точность. Во-первых, обычно нарушается, в той или иной мере, условие (2) из-за изменений пространственно-энергетического распределения нейтронов в активной зоне. Большую неопределенность нередко вносит величина интенсивности источника Q_эфф в соотношении (1). Изменения ее во времени в некоторых случаях достигают сотен процентов, а их оценка в рамках самого метода невозможна.

Наиболее широко распространен на ЯУ метод определения k_эфф и подкритичности (1-k_эфф) из результатов измерения зависимости от времени сигнала детекторов нейтронов v(t) при введении рабочих органов (поглощающих стержней) СУЗ в активную зону в критическом состоянии. Метод (/1/, стр.93) использует решение УТК в обращенной форме для вычисления реактивности и часто именуется методом ОРУК. На основе измеренного сигнала нейтронных детекторов рассчитывается реактивность в единицах β_эфф; затем можно вычислить и k_эфф.

Преимуществом метода ОРУК является возможность организации вычислений реактивности в режиме реального времени с оперативным получением результатов в ходе измерений. Алгоритмы метода широко используются в вычислителях реактивности на базе персональных компьютеров и мини-эвм.

К серьезным недостаткам метода, помимо нарушения условия (2), используемого в методе, следует отнести необходимость выведения ЯУ при каждом измерении в критическое состояние с производством ядерно-опасных работ. Дополнительным осложнением может быть наличие источника нейтронов в активной зоне, который в этом методе является дополнительным неизвестным, требующим специальных способов учета. Для вычисления k_эфф требуется явное задание величины β_эфф, что является еще одним источником погрешностей.

Известен также способ определения эффективной интенсивности источника нейтронов ЯУ (/2/ - Г.В.Лебедев. Патент РФ RU №2231145 С2, 20.06.2004), который позволяет определить и величину k_эфф без вывода ЯУ в критическое состояние. Этот способ позволяет корректировать соотношение (1) и повышает достоверность соответствующей оценки подкритичности ЯУ.

Развитием этого способа явился «Способ определения подкритичности остановленной ядерной установки без выхода в критическое состояние» (патент RU №2362222, G21C 17/104, оп. 20.07.2009), заключающийся в том, что измеряют во времени скорости счета v(t) от ЯУ детекторами нейтронов до, во время и после внесения возмущения потока нейтронов излучаемого ЯУ, и рассчитывают подкритичность ЯУ, отличающийся тем, что измеряют ^T1s_T2 - числа отсчетов каждого детектора нейтронов в диапазоне (T₁÷Т₂), где T₁ - время окончания внесения возмущения потока нейтронов и Т₂ - время окончания измерений скорости счета, измеряют средние скорости счета каждого детектора нейтронов v(0) в стационарном исходном состоянии ЯУ и v(T₂) в стационарном конечном состоянии ЯУ, по измеренным v(0) и v(T₂) каждого детектора рассчитывают из уравнений точечной кинетики скорость счета v(t) и массивы чисел отсчетов (^T1C_T2)j в диапазоне (T₁÷T₂) при варьировании k_0j - эффективного коэффициента размножения в исходном состоянии ЯУ в диапазоне 0.99≥k_0j≥0.95 и определяют подкритичность через искомое k_эфф=k_0j, при котором (^T1C_T2)_j имеет наименьшее отклонение от ^T1s_T2. Данный способ взят нами за прототип.

Преимуществами способа являются возможность проведения измерения без вывода ЯУ в критическое состояние и одновременное использование для получения результата всей совокупности данных, измеренных после внесения возмущения стержнями ЯУ. Основным недостатком способа является то, что за критерий сравнения измеренной и рассчитанной зависимостей выбран «интегральный» сигнал нейтронного детектора - полное число отсчетов после введения стержней. Этим, во-первых, вносится неопределенность в условие минимума (рассчитанная величина может быть и больше, и меньше измеренной); во-вторых, используется только импульсный сигнал измерительной аппаратуры, что не всегда возможно на практике; наконец, затрудняется оценка погрешности результата.

Техническими результатами, на которые направлено изобретение, являются: расширение функциональных возможностей способа за счет использования как импульсных, так и токовых измерительных каналов аппаратуры и повышение точности и достоверности определения k_эфф.

Для достижения указанного результата предложен способ определения эффективного коэффициента размножения k_эфф ЯУ, заключающийся в том, что измеряют поток нейтронов n(t) в ЯУ как сигнал детектора нейтронов v_и(t) с интервалом дискретности Δt до, во время и после внесения возмущения потока нейтронов в ЯУ, определяют зависимость сигнала от времени v(t), задают в диапазоне от ≈0.9000 до 0.9990 ряд значений эффективного коэффициента размножения (k_эфф0)_j в исходном состоянии ЯУ до внесения возмущения и, используя формулу обратного умножения и уравнения точечной кинетики или формулу зависимости для аппроксимации k_эфф(t), определяют (k_эфф1)_j в конечном состоянии и (k_эфф(t))_j во время возмущения потока нейтронов соответственно, вычисляют расчетную зависимость сигнала детектора v_pj(t), и, сравнивая измеренную и расчетную зависимости v(t), рассчитывают k_эфф ЯУ, при этом используют импульсный и/или токовый сигнал детектора нейтронов и по критерию среднего квадратического отклонения Δv_j, в интервале времени (t₃, t₂) после возмущения потока нейтронов

, s=(t₃-t₂)/Δt,

определяют искомое значение k_эфф0 как (k_эфф0)_j, соответствующее минимальному значению Δv_j.

Кроме того, время измерения сигнала детектора с дискретностью по времени Δt=0.1…1 с до начала введения возмущения не менее 30 с, после окончания возмущения -не менее 300 с, а время введения возмущения - не более 15 с.

При этом возмущение потока нейтронов в ЯУ осуществляют перемещением рабочих органов (стержней) ЯУ.

Кроме того, в исходном состоянии ЯУ должно выполняться условие k_эфф0≳0.9.

При этом расчет повторяют с вариацией времени начала (t₂) и/или конца (t₃) области сравнения.

В данном способе предложено использовать другой критерий сравнения измеренной и рассчитанной зависимостей сигнала нейтронного детектора v(t) до, во время и после введения возмущения потока нейтронов рабочими органами (стержнями) СУЗ ЯУ с источником нейтронов. Способ основан на решении точечных уравнений кинетики в прямой форме на временном интервале измерения (0, t₁) - от начала до окончания измерений - и сравнении расчетного и измеренного сигналов детекторов на выбранном интервале.

Если при обработке результатов измерений известно значение k_эфф0 до начала введения стержней (0≤t≤t_н), тогда k_эфф1 после введения стержней (t_к≲t≤t₁) рассчитывается по формуле:

где v₀ - средний стационарный сигнал детектора до введения стержней, v₁ - средний сигнал в установившемся состоянии после введения стержней (спустя не менее 250 с после полного ввода стержней).

Известное значение k_эфф0 может быть также использовано для определения эффективной интенсивности источника по формуле (1) и для расчета - из исходных уравнений кинетики по измеренному сигналу - значений функции k_эфф(t) во время перемещения стержней (t_н≤t≤t_k). Для существенного сокращения времени расчетов функция k_эфф(t) при перемещении стержней может быть аппроксимирована линейной зависимостью вида:

k_эфф(t)=k_эфф0+(k_эфф1-k_эфф0)(t-t_н)/(t_k-t_н),

где Т=(t_k-t_н) - известное время перемещения стержней СУЗ ЯУ.

При значительном перекосе распределения нейтронного потока по высоте активной зоны реактора следует учитывать нелинейность в функции k_эфф(t) зависимостью более общего вида:

где - нормированное распределение квадрата нейтронного потока Ф(z) по высоте активной зоны;

Н - высота активной зоны;

- зависимость положения стержней СУЗ от времени при постоянной скорости их перемещения или

- зависимость положения стержней СУЗ от времени при известной переменной скорости υ(t) их перемещения.

Теперь, при известных значениях функции k_эфф(t) во всем интервале времени измерения сигнала (0, t₁) и известных начальных условиях, имеется возможность вычислить дискретную функцию v_p(t) на интервале измерения и сравнить ее с измеренной v(t_i) на интервале (t₂, t₃) после введения возмущения потока нейтронов стержнями.

Исходя из условий эксперимента, задают интервал для изменения значений k_эфф0 с выбранным шагом, например, в виде:

где j=0, 1, …; dk_эфф0 - выбранный шаг дискретизации по k_эфф0.

Характерные значения: (k_эфф0)_min≈0.9000, (k_эфф0)_mах≈0.9990, dk_эфф0≈0.0005. Эти значения уточняются соответственно конкретным условиям измерений для оптимизации процедуры расчета.

Для каждого значения k_эфф0j, в результате численного решения уравнений точечной кинетики относительно сигнала детектора, находится функция v_pj(t) и вычисляется среднее квадратическое отклонение (СКО) измеренных и рассчитанных данных на интервале (t₂, t₃) внутри (0, t₁) в моменты измерения t_i. По минимуму СКО (при j=J) из (4) определится искомое значение k_эфф0J=k_эфф0. Остальные параметры состояний ЯУ вычисляются по соотношениям:

Q_эфф=v₀(1-k_эфф0),

k_эфф1=1-Q_эфф/v₁,

Погрешности вычисленных параметров оцениваются на основе величины случайных отклонений измеренного сигнала v(t_i) от наилучшей аппроксимации v_pJ(t), с учетом и заданного шага дискретизации dk_эфф0.

В общем виде рассеяние сигнала v(t_i), измеренного в s точках с шагом Δt на интервале времени (t₂, t₃), характеризуется через СКО измеренных значений от найденной расчетной аппроксимации V_pJ(t_i):

Вычисляются два значения k_эфф0+и k_эфф0-, соответствующие двум зависимостям сигнала, полученным из измеренной зависимости, соответственно, добавлением, затем вычитанием Δv по (6) в каждой точке t_i интервала (t₂, t₃).

За оценку погрешности k_эфф0 из-за рассеяния измеренных данных принимается величина , к которой добавляется вклад интервала dk_эфф0. Из значения среднеквадратичной погрешности исходного коэффициента размножения можно рассчитать погрешности параметров Q_эфф, k_эфф1, ρ₀, ρ₁, пользуясь формулами (5).

Для выяснения устойчивости получаемых результатов во времени и «консервативной» по безопасности оценки k_эфф расчет следует провести с вариацией интервала (t₂, t₃).

Вид используемого сигнала детекторов нейтронов и условия измерений определяют выбор значения интервала дискретизации по времени Δt=0.1…1 с при измерениях и обработке данных. Для получения приемлемой статистической погрешности стационарного сигнала (≲1%) время измерения до начала введения стержней - не менее 30 с, а после их введения - не менее 300 с (при t≳250 с после введения стержней - стационарное состояние). Время введения стержней на действующем реакторе не более 15 с.

Для апробации возможностей метода были выполнены измерения на критстенде и на действующем реакторе. Измерения выполнены и результаты обработаны предлагаемым методом в подкритических состояниях ЯУ и традиционным ОРУК в критических состояниях. На критическом стенде эксперименты были проведены для разных состояний критсборок в широком диапазоне значений k_эфф≈0.85…0.999. Эксперименты на реакторе также были выполнены, при разном положении стержней СУЗ в активной зоне в диапазоне значений k_эфф≈0.95…0.99. Предлагаемый метод дает возможность исследовать любое состояние ЯУ, вводя разные группы стержней и получая несколько результатов. Они отличаются не только из-за случайных погрешностей, но и в силу методических (пространственных) эффектов при изменении нейтронных распределений.

На фиг.1 показан типичный результат расчета параметра СКО, определяющего качество описания измеренного сигнала нейтронных детекторов V_изм(t) рассчитанной зависимостью V_расч(t) при сбросе на реакторе 62 извлеченных стержней РР (исходная подкритичность 1-k_эфф0≈0.01, дискретность при измерениях Δt=0.12 с, шаг итераций (dk_эфф0=0.0003).

На фиг.2 показан пример временной зависимости сигнала нейтронных детекторов - измеренного и оптимизированного по параметру СКО рассчитанного - при сбросе 33 извлеченных (ВК - верхний концевик) стержней АЗ на реакторе (исходная подкритичность ≈0.035, дискретность при измерениях Δt=0.12 с).

Оптимизированному расчетному сигналу соответствуют значения k_эфф до и после введения стержней. При окончательном выборе этих значений следует провести расчеты с вариацией границ(ы) области сравнения измеренного и рассчитанного сигналов детекторов.

На фиг.3 показан пример результатов такого расчета (исходная подкритичность ≈0.02) - зависимость k_эфф(t₂) для сброса 40 стержней.

Видно, что после введения основного возмущения стержнями (t_k) существует область достаточно устойчивых значений k_эфф.

В таблице 1 дан пример полученных результатов для трех состояний критсборки с разным положением стержней СУЗ в активной зоне. Методические эффекты достигали в этих экспериментах величины (Δk_эфф)_мет≈0.015, что существенно больше случайных погрешностей. Среднеквадратичные оценки погрешностей даны в скобках, в единицах последнего разряда. Во 2-й строке таблицы также указан оценочный диапазон методической погрешности при использованной системе детекторов нейтронов. В 3-й строке приведены по два результата, полученные предлагаемым методом при разном исходном состоянии сборки.

В таблице 2 показаны результаты определения k_эфф, полученные для двух характерных состояний активной зоны остановленного реактора. Состояния отличаются наличием в активной зоне полностью погруженных (НК - нижний концевик) разных групп стержней СУЗ: только ручных регуляторов (РР) или РР и АЗ (стержни аварийной защиты). Использован штатный метод ОРУК при сбросе стержней в критический реактор и предлагаемый метод для подкритических состояний. В скобках указаны среднеквадратические оценки случайной погрешности в единицах последнего разряда.

Таким образом способ позволяет, без вывода ЯУ в критическое состояние, измерять k_эфф со случайной погрешностью не более 0.5% в области значений ≳0.9 на критической сборке и ≳0.95 на действующем реакторе.