СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ СЕТИ

Изобретение относится к измерению электрических величин и может быть использовано для определения активной мощности в трехфазных сетях переменного тока.

Известен способ измерения активной мощности на основе мгновенных величин тока и напряжений [SU 1250973 А1, МПК G01R 21/06, опубл. 1986.07.07], выбранный в качестве прототипа, включающий измерение линейного напряжения между первой и второй фазами, линейное напряжение между третьей и второй фазами, фазное напряжение второй фазы, токи первой и третьей фазы и суммарный ток трех фаз и вычисление активной мощности по формуле, приведенной в описании изобретения.

Основной сложностью в применении данного способа является использование интегрального вычисления для определения активной мощности в трехфазной цепи.

Предлагаемое изобретение позволяет увеличить точность измерений и быстродействие.

Способ измерения активной мощности в трехфазной симметричной сети, так же как в прототипе, включает измерение фазного напряжения второй фазы, фазных токов первой и второй фаз.

Согласно изобретению измеряют датчиками тока и напряжения, работающими на эффекте Холла, мгновенные величины тока и напряжения на каждой фазе, согласуют их и приводят к стандартному виду, а затем полученные значения токов и напряжений одновременно преобразуют из трехфазной системы координат в двухфазную ортогональную α-β систему координат:

где U_α, U_β - проекции напряжений в α-β системе координат;

I_α, I_β - проекции токов в α-β системе координат;

I_A, I_B, I_C - мгновенные фазные токи;

U_A, U_B,U_C - мгновенные фазные напряжения;

полученные проекции токов и напряжений в системе координат α-β перемножают I_α⋅U_α и I_β⋅U_β, затем складывают и умножают на число фаз:

получая значение активной мощности.

Таким образом, предложенный способ, по сравнению с прототипом, позволяет измерить активную мощность с точностью по напряжению ±0,8%, по току ±0,5%, а быстродействие способа достигается меньшим числом преобразований сигналов и действий.

На фиг. 1 приведена схема устройства, реализующего способ измерения активной мощности в трехфазной симметричной сети.

На фиг. 2 представлены осциллограммы фазных напряжений в трехфазной цепи

На фиг. 3 показаны осциллограммы фазных токов в трехфазной цепи.

На фиг. 4 представлена ошибка определения активной мощности в трехфазной цепи.

В таблице 1 представлены данные фазных токов и напряжений.

В таблице 2 представлены параметры трехфазной цепи.

Предлагаемый способ осуществлен с помощью устройства (фиг. 1) для определения активной мощности трехфазной симметричной сети. Входы первого, второго и третьего усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2) 3 (УН3) связаны с выходами датчиков фазных токов. Входы четвертого, пятого и шестого усилителей-нормализаторов 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) подключены к выходам датчиков фазных напряжений. Входы первого сумматора 7 (С1) соединены с выходами второго 2 (УН2) и третьего 3 (УН3) усилителей-нормализаторов, а входы второго сумматора 8 (С2) - с выходами пятого и шестого усилителей-нормализаторов 5 (УН5) и 6 (УН6). Выход первого усилителя-нормализатора 1 (УН1) связан с входом первого масштабирующего усилителя 9 (МУ1). Выход первого сумматора 7 (С1) соединен с входом второго масштабирующего усилителя 10 (МУ2). Выход четвертого усилителя-нормализатора 4 (УН4) связан с входом третьего масштабирующего усилителя 11 (МУ3). Выход второго сумматора 8 (С2) соединен с входом четвертого масштабирующего усилителя 12 (МУ4). Выходы первого масштабирующего усилителя 9 (МУ1) и третьего масштабирующего усилителя 11 (МУ3) связаны с входами первого умножителя 13 (У1). Выходы второго масштабирующего усилителя 10 (МУ2) и четвертого масштабирующего усилителя 12 (МУ4) соединены с входами второго умножителя 14 (У2). Выходы первого умножителя 13 (У1) и второго умножителя 14 (У2) соединены с входами третьего сумматора 15 (С3), выход которого соединен с входом пятого масштабирующего усилителя 16 (МУ5). Выход пятого масштабирующего усилителя 16 (МУ5) присоединен к цифровому индикатору.

Для измерения токов и напряжений в трехфазной сети использовали датчики, основанные на эффекте Холла, из серии LEM. В качестве усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2), 3 (УН3), 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) могут быть использованы усилители-нормализаторы типа ЛА-УНИ4. Сумматоры 7 (С1), 8 (С2), 15 (С3) могут быть реализованы на основе преобразователей аналоговых сигналов D1052S / D1052D / D1052X / D1052Y, масштабирующие усилители 9 (МУ1), 10 (МУ2), 11 (МУ3), 12 (МУ4), 16 (МУ5) - на базе аналоговых модулей ввода/вывода ADVANTECH ADAM-3014-АЕ, умножители 13 (У1), 14 (У2) - на основе интегральной микросхемы 4214 ВР.

Для проверки работоспособности предложенного способа определения активной мощности подключили шесть усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2), 3 (УН3), 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) к датчикам в трехфазной цепи и получили мгновенные величины токов I_{A_H}, I_{B_H}, I_{C_H} и напряжений U_{A_H}, U_{B_H}, U_{C_H} с (таблица 1, фиг.2, 3). Одновременно выходные сигналы тока и напряжения с фазы А I_{A_H}, U_{A_H} с усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 4 (УН4) преобразовали масштабирующими усилителями 9 (МУ1), 11 (МУ3), выходные сигналы токов с фаз В и С I_{B_H}, I_{C_H} с усилителей-нормализаторов 2 (УН2), 3 (УН3) сложили в сумматоре 7 (С1), выходной сигнал которого преобразовали в масштабирующем усилителе 10 (МУ2), а выходные сигналы напряжений с фаз В и С U_{B_H}, U_{C_H} усилителей-нормализаторов 5 (УН5), 6 (УН6) сложили в сумматоре 8 (С2) и преобразовали в масштабирующем усилителе 12 (МУ4):

U_α, U_β - проекции напряжений в α-β системе координат;

I_α, I_β - проекции токов в α-β системе координат;

I_{A_H}, I_{B_H}, I_{C_H} - нормализованные мгновенные фазные токи;

U_{A_H}, U_{B_H}, U_{C_H} - нормализованные мгновенные фазные напряжения.

Полученные значения преобразованных токов I_α, I_β и напряжений U_α, U_β с выходов блоков 9 (МУ1) и 11 (МУ3) подали на вход умножителя 13 (У1), а выходные значения с блоков 10 (МУ2), 12 (МУ4) на вход умножителя 14 (У2), выходной сигнал которого сложили с выходным сигналом 13 (У1) в сумматоре 15 (С3) и перемножили в масштабирующем усилителе 16 (МУ5):

P=3⋅(I_α⋅U_α+I_β⋅U_β)=3⋅(-10,79⋅0+(-13,47)⋅(-220))=8,89⋅10³ Вт.

Полученное значение активной мощности в трехфазной сети с выхода масштабирующего усилителя 16 (МУ5) подали на цифровой индикатор.

Адекватность определения оценки активной мощности была установлена аналитически на основе определения относительной погрешности Δ:

где P_T - расчетная величина активной мощности аналитическим способом;

- оценка активной мощности в трехфазной цепи.

На основании данных из таблицы 2 произвели аналитический расчет активной мощности P_T. Вначале определили емкостные сопротивления Х_А, X_B, Х_С фаз А, В, С:

где С_А, C_B, C_C емкости соответствующих фаз;

ω=2⋅π⋅ƒ=2⋅3,14⋅50=314,59 рад/с циклическая частота;

ƒ=50 Гц - частота питающей цепи.

Далее рассчитали токи I_ФА, I_ФВ, I_ФС для каждой фазы:

где U_Ф - фазное напряжение трехфазной цепи;

R_A, R_B, R_C - активные сопротивления соответствующих фаз.

Затем определили угол сдвига фаз напряжения и тока ϕ_А, ϕ_B, ϕ_C:

На основе расчетных данных определили активную мощность в трехфазной цепи:

P_T=U_Ф⋅I_ФА⋅cos(ϕ_A)+U_Ф⋅I_ФВ⋅cos(ϕ_B)+U_Ф⋅I_ФС⋅cos(ϕ_C)=3⋅220⋅17,22⋅cos(0,67)=8,89⋅10³ Вт.

Затем рассчитали относительную погрешность определения оценки реактивной мощности для трехфазной симметричной цепи:

Таким образом, точность измерения активной мощности для цепи с симметричной нагрузкой определяется точностью датчиков тока и напряжения (фиг. 4).