СИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СКРЫТНОГО НАВЕДЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В ЗОНЕ ОБНАРУЖЕНИЯ ИМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС

Изобретение относится к системам информационного обеспечения методов наведения летательных аппаратов (ЛА) и может быть использовано при управлении воздушными объектами, при котором они не обнаруживаются импульсно-доплеровской РЛС (ИД РЛС) противника [1].

Одной из тенденций развития систем наведения является разработка методов, направленных на повышение скрытности для противоборствующих систем обнаружения и связанной с ней живучести управляемого объекта в целом [2].

Современные методы наведения разрабатываются на основе теории оптимального управления. При этом для оптимальности управления необходима оптимальная обработка информации о состоянии процессов и систем, задействованных в наведении. Поэтому для реализации того или иного метода наведения требуется наличие соответствующей процедуры оптимального оценивания координат состояния по их измерениям.

Объектом информационного обеспечения является метод наведения ЛА [3]:

обеспечивающий скрытность наводимого объекта в зоне обнаружения противоборствующей ИД РЛС за счет попадания отраженных от объекта сигналов в полосу доплеровской режекции.

Наведение осуществляется в горизонтальной плоскости управлением скоростью и курсом наводимого ЛА с борта авиационного комплекса радиолокационного дозора и наведения (АК РЛДН), в зоне обнаружения которого находятся ЛА и самолет-носитель ИД РЛС (фиг. 1). Самолет-носитель выступает в качестве цели наведения и в дальнейшем упоминается как цель.

На фиг. 1 обозначено: Д₀ и Д_ц - расстояния от АК РЛДН до ЛА и цели соответственно; ε₀ и ε_ц - углы визирования ЛА и цели; ψ₀ и ψ_ц - их курсы; Д - расстояние между ЛА и целью; V₀, V_ц и V_A - векторы скорости объектов; ϕ₀ - бортовой пеленг цели относительно ЛА; ϕ_ц - угол между вектором скорости цели V_ц и продолжением линии визирования (ЛВ) «ЛА - цель»; (х₀; у₀), (х_ц; у_ц) и (х_А; у_А) - координаты объектов в выбранной системе координат.

В (1)-(2): , , , - оптимальные оценки текущей дальности между объектами, скорости ЛА, бортового пеленга цели и угловой скорости ЛВ; , , - оптимальные оценки требуемых координат состояния ЛА; b_V, b_ϕ - коэффициенты эффективности управления по скорости и бортовому пеленгу; k₁₁, k₂₂ - коэффициенты штрафов за величину сигналов управления; q₁₁, q₂₂, q₂₃, q₃₂, q₃₃ - коэффициенты штрафов за точность управления.

Требуемые значения V_0т, ϕ_0т и ω_т координат состояния ЛА V₀, ϕ₀ и ω, выбираемые в соответствии с условием скрытности и эффективным сближением с носителем ИД РЛС, определяются соотношениями:

V_a и V_b в (3) - постоянные параметры, задающие пределы изменения скорости. Зависимость переменных от времени в уравнениях (1)-(5) опущена для предотвращения громоздких выражений.

Задача наведения, т.е. вычисление управляющих воздействий по скорости и бортовому пеленгу, решается непосредственно на ЛА. При этом скрытность обеспечивается еще и тем, что бортовая РЛС наводимого ЛА не работает на излучение, а оценки всех необходимых координат состояния, формируемые на АК РЛДН, поступают на объект управления по радиолинии.

Из выражений (1), (2) для сигналов управления u_V и u_ϕ следует, что для реализации указанного метода необходимо иметь оптимальные оценки дальности между объектами , скорости ЛА , скорости цели , бортового пеленга , угла и угловой скорости ЛВ . Кроме того, уравнение изменения угловой скорости ω содержит производную курса цели [3]:

.

Следовательно, необходимо еще иметь оценку . АК РЛДН должен осуществлять измерение и оптимальное оценивание перечисленных координат и пересылать их на борт наводимого ЛА.

В качестве прототипа рассматривался патент №2408845 2011 года «Способ скрытного самонаведения самолетов на воздушные объекты», в котором управление наводимым объектом осуществляется только по курсу и для реализации наведения необходимы оценки лишь бортового пеленга цели, что не обеспечивает скрытности наведения при интенсивном маневрировании цели. В отличие от способа, описанного в данном патенте, метод скрытного наведения (1), (2) включает в себя управление не только по курсу, но и по скорости, что обеспечивает улучшение точности попадания ЛА в зону доплеровской режекции, хотя и требует наличия более сложной системы оценивания.

Таким образом, задачей изобретения является разработка системы оценивания координат состояния, задействованных в методе скрытного наведения (1)-(2).

Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в информационном обеспечении метода, реализующего скрытное наведение ЛА в зоне обнаружения ИД РЛС.

Заявленный технический результат достигается за счет использования принципа декомпозиции исходной модели состояния на подсистемы меньших размерностей и применения к ним аппарата оптимальной линейной фильтрации [4] на основе допущения о линейности подсистем относительно оцениваемых координат состояния и использовании косвенных измерений.

Возможность достижения технического результата обусловлена следующими причинами:

- использованием хорошо отработанного классического аппарата оптимального линейного оценивания;

- наличием известных способов и аппаратуры получения измерений, выступающих в качестве входных данных для предлагаемой системы оценивания.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке системы формирования оценок дальности , скоростей и , курса цели , бортовых пеленгов и и угловой скорости вращения ЛВ .

Задача формирования указанных оценок решается на основе теории оптимального оценивания. Исходя из геометрических соотношений между объектами и особенностей управления, дискретная модель состояния оцениваемых координат в процессе наведения описывается следующей системой уравнений:

Здесь k - номер интервала времени; Т - интервал дискретизации; ξ_хД, ξ_xV0, ξ_xVц, ξ_хψц, ξ_хϕ0, ξ_хϕц, ξ_хω - центрированные гауссовские шумы соответствующих координат состояния; Δψ_ц(k-1) - изменение курса цели на предыдущем интервале времени.

Система (6) описывает нелинейную нестационарную модель из 7-и уравнений, и ее применение в качестве модели состояния требует применения аппарата нелинейной фильтрации, что связано с большими вычислительными сложностями формирования оценок.

В целях упрощения задачи построения фильтра целесообразно использовать принцип декомпозиции исходной системы (6) на подсистемы меньших размерностей. При этом, так как изменяющиеся параметры являются функциями времени, а время работы системы ограничено, для каждой подсистемы целесообразно применить метод «замороженных» коэффициентов [4], в рамках которого можно считать модели линейными нестационарными.

В качестве таких подсистем выбраны:

- дальномерный канал:

- канал курса:

- угломерный канал:

Учитывая допущение о линейности моделей состояния (7)-(9) и гауссовости возмущений ξ_хД, ξ_xV0, ξ_xVц, ξ_хψц, ξ_хϕ0, ξ_хϕц, и ξ_хω для синтеза процедуры оценивания в каждом канале фильтра можно использовать дискретный вариант алгоритма оптимальной линейной фильтрации [4], позволяющий для системы

при наличии измерений

сформировать оценки, оптимальные по критерию минимума суммарной дисперсии ошибок фильтрации:

В формулах (10)-(16): х(k) - вектор состояния; Ф(k,k-1) - динамическая матрица состояния; В(k) - матрица эффективности управления; u(k) - вектор сигналов управления; ξ_х(k) - вектор возмущений координат состояния; z(k) - вектор измерений; Н(k) - матрица связи пространств измерений и оценок; ξ_z(k) - вектор шумов измерений; - вектор оптимальных оценок координат состояния; х_э(k) - вектор экстраполированных координат состояния; K_ф(k) - матричный коэффициент усиления невязки [z(k)-H(k)х_э(k)]=Δz(k); D(k,k-1) - экстраполированная матрица дисперсий ошибок фильтрации; D_z(k) - матрица дисперсий шумов измерений; D(k) - матрица дисперсий ошибок фильтрации; D_x(k) - матрица дисперсий шумов состояния; Е - единичная матрица; х₀ и D₀ - начальные условия вектора оценок и матрицы дисперсий ошибок фильтрации.

Поставив в соответствие (10) и (7), для дальномерного канала получим:

Предполагается, что на вход фильтра дальномерного канала поступают измерения дальности z_Ди и скоростей z_V0и и z_Vци:

где ξ_zДи, ξ_zV0и, ξ_zVци - центрированные гауссовские шумы измерений.

При этом необходимо отметить, что бортовая РЛС АК РЛДН напрямую измеряет только расстояния до объектов Д₀ и Д_ц и их пеленги ε₀ и ε_ц, а z_Д, z_V0, z_Vц вычисляются косвенно на основе прямых измерений по правилу:

Прямые измерения неизбежно формируются с некоторыми ошибками, оказывающими влияние на косвенные измерения z_Ди, z_V0и, z_Vци. Далее считается, что результаты косвенных измерений включают гауссовские возмущения ξ_zДи, ξ_zV0и, ξ_zVци, в которые заложены шумы прямых измерений.

Таким образом, составляющие матричного уравнения (11) можно представить в виде:

Матрицы дисперсий шумов состояния D_x(k) и измерений D_z(k) задаются следующим образом:

где σ_zД, σ_zV0, σ_zVц и σ_хД, σ_xV0, σ_xVц - среднеквадратические отклонения (СКО) возмущений ξ_zДи, ξ_zV0и, ξ_zVци и ξ_xД, ξ_xV0, ξ_xVц соответственно.

Подставляя (17) и (19) в (12) и (13), получим правило формирования оценок в дальномерном канале:

Здесь Δz_Д, Δz_V0, Δz_Vц - невязки по дальности Д, скорости ЛА V₀ и скорости цели V_ц соответственно:

K_Д1,1, K_Д1,2, K_Д1,3, K_Д2,1, K_Д2,2, K_Д2,3, K_Д3,1, K_Д3,2, K_Д3,3 - коэффициенты матричного коэффициента усиления K_ф(k) дальномерного канала, рассчитываемые по формулам (14)-(16); u_V - управляющее воздействие по скорости, вычисляемое по дискретному аналогу формулы (1).

Аналогично дальномерному синтезируются алгоритмы оценивания для канала курса и угломерного канала фильтрации. Для канала курса имеем:

где косвенные измерения курса цели z_ψц формируются согласно правилу:

Матрицы дисперсий шумов состояния D_x(k) и измерений D_z(k):

.

Таким образом, правило формирования оценок в канале курса описывается следующими выражениями:

где Δz_ψц(k)=z_ψци(k)-ψ_цэ(k) - невязки измерений курса цели; K_ψ - коэффициент усиления в канала курса.

Для угломерного канала матричные составляющие уравнений состояния (10) и измерений (11) имеют вид:

Выражения, по которым формируются косвенные измерения для угломерного канала:

Правило формирования оценок в угломерном канале:

Здесь , , - невязки по бортовому пеленгу цели ϕ₀, углу ϕ_ц и угловой скорости ЛВ ω соответственно; K_ϕ1,1, K_ϕ1,2, K_ϕ1,3, K_ϕ2,1, K_ϕ2,2, K_ϕ2,3, K_ϕ3,1, K_ϕ3,2, K_ϕ3,3 - коэффициенты матричного коэффициента усиления K_ф(k) угломерного канала; u_V и u_ϕ - управляющие воздействия, вычисляемые по дискретным аналогам выражений (1) и (2).

На фиг. 2 представлена структурная схема системы информационного обеспечения скрытного наведения ЛА, осуществляемого по правилу (1), (2), где входные сигналы обозначены цифрами, а выходные - цифрами в квадратных скобках.

Система состоит из формирователя косвенных измерений, преобразующего прямые измерения от бортовой РЛС АКРЛДН, формирователя оценок, включающего в себя фильтры дальномерного, канала курса и угломерного каналов, и регулятора, формирующего управляющие воздействия для последующей передачи в систему автоматического управления (САУ) ЛА.

Прямые измерения дальностей Д₀, Д_ц и пеленгов ε₀, ε_ц от бортовой РЛС АК РЛДН подаются на вход 1 формирователя косвенных измерений. Измерения дальности Д и скоростей V₀, V_ц с выхода 1 формирователя косвенных измерений передаются в формирователь оценок на вход 1 фильтра дальномерного канала, измерения курса ψ_ц с выхода 2 - на вход 1 фильтра канала курса, измерения бортовых пеленгов ϕ₀, ϕ_ц и угловой скорости ЛВ ω с выхода 3 - на вход 1 фильтра угломерного канала. Одновременно с этим на вход 2 фильтра дальномерного канала через линию задержки (ЛЗ), обозначенную на схеме Z^-1, поступают результаты оценивания бортовых пеленгов , , а на вход 3 через ЛЗ - управляющее воздействие по скорости u_V на предыдущем такте. На вход 2 фильтра угломерного канала через ЛЗ поступают результаты оценивания дальности и скоростей , , на вход 3 через ЛЗ - результат оценивания курса , а на вход 4 через ЛЗ - управляющие воздействия по скорости u_V и по бортовому пеленгу на предыдущем такте.

В фильтре дальномерного канала по правилу (20), (21) формируются оценки , , и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 1, в фильтре канала курса по правилу (23), (24) - оценки и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 2, в фильтре угломерного канала по правилу (25), (26) - оценки , , и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 3.

В регуляторе по формулам (1), (2) вычисляются управляющие воздействия u_V, u_ϕ и с выхода 1 поступают в САУ наводимого ЛА.

Исследование эффективности предлагаемого способа оценивания проводилось по результатам имитационного моделирования движения АКРЛДН, ЛА и самолета-носителя ИД РЛС в процессе наведения, выполняемого по законам (1) и (2). При моделировании полагалось:

- цель движется с постоянной скоростью V_ц=200 м/с и осуществляет маневр, меняя курс по закону синуса;

- параметры скорости (3) наводимого ЛА составляют V_a=450 м/с и V_b=150 м/с;

- СКО шумов измерений и состояния в дальномерном канале:

σ_zД=300 м, σ_zV0=15 м/с, σ_zVц=15 м/с;

σ_хД=50 м, σ_xV0=5 м/с, σ_xVц=5 м/с;

- СКО шумов измерений и состояния в канале курса:

σ_zψ0=0,5°, σ_zψц=0,5°;

σ_хψ0=0,1°, σ_xψц=0,1°;

- СКО шумов измерений и состояния в угломерном канале:

σ_zϕ0=0,5°, σ_zϕц=0,5^о, σ_zω=0,05°/с;

σ_xϕ0=0,1°, σ_xϕц=0,1°, σ_хω=0,01°/с.

На фиг. 3 приведены траектории движения АК РЛДН, цели и наводимого ЛА, а также его векторы скорости и линии визирования цели через каждые 100 секунд наведения. На фиг. 4-6 представлены зависимости измерений оцениваемых координат (линия 1), а также результатов оценивания (линия 2) за первые 200 секунд в каналах дальности, курса и угла. Из графиков видно, что полученная процедура оценивания позволяет существенно улучшить точность оценивания координат состояния, используемых для скрытного наведения, в каждом из каналов фильтра.

Фиг. 7 иллюстрирует характер изменения ошибок фильтрации:

Графики свидетельствуют о том, что оценки, формируемые во всех каналах, несмещенные, так как ошибки фильтрации располагаются в районе нуля.

Качество фильтрации можно оценить, рассчитав реальные СКО результатов оценивания по формуле:

Рассчитанные по формуле (27) СКО оценок , , , , , , и представлены на фиг. 8.

Зависимости показывают, что СКО ошибок фильтрации в дальномерном канале сходятся к следующим значениям:

σ_рД≈75,3 м, σ_pV0≈4,8 м/с, σ_рVц≈4,7 м/с.

В канале курса для результатов оценивания получено:

σ_pψ0≈0,26°, σ_pψц≈0,22°.

Аналогично для угломерного канала:

σ_рϕ0≈0,26°, σ_рϕц≈0,38°, σ_рω≈0,017 град/с.

Результаты свидетельствуют, что точность оценок на выходе фильтра в разы превышает точность измерений, поступающих на его вход.

Проведенные исследования подтвердили возможность разработанной системы осуществлять информационное обеспечение скрытного наведения в зоне обнаружения ИД РЛС с высокой точностью.

Перечень использованных источников

1. Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС / П.И. Дудник, Г.С. Кондратенков, Б.Г. Татарский, А.Р. Ильчук, А.А. Герасимов. Под ред. П.И. Дудника. - М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006 - 1112 с.

2. Верба B.C. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Принципы построения, проблемы разработки и особенности функционирования. Монография. - М.: Радиотехника, 2014. - 528 с.: ил.

3. Верба B.C., Загребельный И.Р., Меркулов В.И.. Метод скрытного командного наведения летательных аппаратов в информационном поле импульсно-доплеровской РЛС. // Сборник научно-методических трудов I Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы вооружения, военной и специальной техники войск ПВО и ПРО, космических войск ВКС», Москва, Военный институт МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. - С. 485-495.

4. Меркулов В.И., Дрогалин В.В., Лепин В.Н. и др. Авиационные системы радиоуправления. Т. 1. Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003. - 192 с.: ил.