СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ЗАСЕЧКОЙ С ДВУХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ ПО АЗИМУТУ, УГЛУ МЕСТА И ДАЛЬНОСТИ

Изобретение относится к области обнаружения и определения координат различных объектов (летательных аппаратов различного назначения, снарядов, ракет) и может быть использовано в военной технике.

В настоящее время известны различные способы определения координат объектов с использованием способов передачи и приема радиосигналов наземных радиомаяков (патент Российской Федерации №2436232) [1], способ триангуляции целей (патент Российской Федерации №2423720) [2]. Недостатками данных способов являются сложность обработки информации от пунктов обнаружения объектов, использование только активного радиолокационного диапазона электромагнитных волн, большое число измеряемых параметров.

Способ автоматизированного определения координат беспилотных летательных аппаратов (патент Российской Федерации №2523446) [3], заключается в применении камер кругового обзора, видеомонитора, ЭВМ и лазерного дальномера для подсветки летательного аппарата. Камеры кругового обзора размещают симметрично и направляют в разные стороны, так чтобы вести наблюдение на 360° по горизонту в оптическом диапазоне электромагнитных волн. Появление летательного аппарата фиксируется автоматически как помеха, возникающая на кадре видеопоследовательности относительно предыдущего, а полученные данные обрабатываются на ЭВМ, где рассчитываются угловые координаты летательного аппарата относительно центра углоизмерительного устройства, которое с помощью поворотных механизмов направляет лазерный дальномер на летательный аппарат для измерения дальности до него. Измеренная дальность поступает на устройство обработки и отображения информации, где происходит определение прямоугольных координат объекта (X_{Г О}, h_{Г О}, Y_{Г О}).

Способ определения координат летательных аппаратов на основе использования двух дирекционных углов и одного угла места (патент Российской Федерации №260149) [4], заключается в измерении указанных параметров с двух пунктов сопряженного наблюдения, с последующим пересчетом величин (α₁, α₂, ε₂) в координаты объекта.

Общим недостатком данных способов определения координат летательных аппаратов является избыточность информации о положении объекта, неполное использование данных измерений и как следствие немаксимальная точность, а также отсутствие способов оценки точности координат.

Задачей, стоящей перед настоящим изобретением, является разработка способа получения координат измеряемого объекта при минимально необходимой для получения результата информации и оценка точности позиционирования объекта.

Поставленная задача решается следующим образом.

В настоящее время дальномерно-пеленгационный метод определения координат объектов широко распространен в практике оптических и радиолокационных внешнетраекторных измерений (рис. 1). Он основан на измерении угловых координат объекта в горизонтальной (азимут А или дирекционный угол α) и вертикальной плоскостях (угол места ε), а также дальности до него Д (рис. 1). В простейшем случае организации таких измерений достаточно одного измерительного пункта с известными координатами (X_Г; h_Г; Y_Г), чтобы однозначно определить пространственные координаты летательного аппарата (X_{Г О}; h_{Г О}; Y_{Г О}) по зависимостям

С целью повышения надежности получения траекторной информации количество измерительных пунктов увеличивают до двух-трех. При этом на каждом из них проводятся аналогичные измерения трех сферических координат объекта (α_i, ε_i, Д_i). В этом случае возникает некоторая избыточность информации, определяемая разностью между числом регистрируемых параметров и числом степеней свободы объекта равном трем. В случае двух измерительных пунктов синхронно регистрируется шесть параметров (α₁, ε₁, Д₁) (α₂, ε₂, Д₂), где индекс показывает номер измерительного пункта. Чаще всего вторая тройка чисел используется по аналогии с первой для вычисления координат объекта по зависимостям (1) и служит только для контроля вычислений. При этом практически любая тройка чисел из шести измеренных параметров позволяет определить координаты объекта. При таком способе обработки большая часть полученной информации теряется, а возможности измерительной техники используются не в полной мере. В случае получения неполной информации с измерительных средств использовать канонические зависимости дальномерно-пеленгационного способа (1) не представляется возможным. Поэтому возникает необходимость разработки способа определения положения объекта при неполных измерениях, одним из которых является случай регистрации трех величин - α₁, ε₁, Д₂ или α₂, ε₂, Д₁. Все дальнейшие выкладки для определенности выполнены для первого случая, второй вариант получается из первого путем замены индексов 1 на 2 и 2 на 1.

Из теории известно, что пара чисел (α₁; ε₁) геометрически однозначно определяет прямую в пространстве, проходящую через первый измерительный пункт в направлении на объект. Геометрическим местом точек, для которых величина Д₂ величина постоянная, есть сфера с центром во втором измерительном пункте. Положение объекта в данном случае определяется точкой пересечения прямой и сферы (рис. 2).

Прямая и сфера в пространстве могут взаимно располагаться одним из следующих образов:

1. Прямая проходит через сферу. В этом случае общих точек у этих объектов будет две.

2. Прямая не проходит через сферу. В этом случае общих точек у этих объектов нет.

3. Прямая касается сферы. В этом случае у этих объектов одна общая точка - точка касания.

Чаще всего на практике реализуется первый случай с двумя общими точками. Здесь необходимо вводить дополнительные условия выбора одной из них. В качестве такого условия может быть использован критерий близости к истинному решению, определенному хотя бы приближенно. В рассматриваемом случае в качестве истинного значения целесообразно использовать решение, полученное по зависимостям (1). Второй и третий случаи на практике встречаются реже и имеют место при больших ошибках измерений регистрируемых параметров.

Уравнение прямой, проходящей через первый измерительный пункт в направлении на объект, имеет вид

(x-X_Г1)/[cos ε₁cos α₁]=(h-h_Г1)/sinε₁=(y-Y_Г1)/[cos ε₁sin α₁]=k.

где k - коэффициент пропорциональности;

(X_{Г 1}, h_{Г 1}, Y_{Г 1}) - прямоугольные координаты первого измерительного пункта.

Поочередно выражая из данного уравнения переменные х, h и у, получим

х=X_Г1+k cos ε₁cos α₁; h=h_Г1+k sin ε₁; y=Y_Г1+k cos ε₁sin α₁.

Подставляя полученные выражения в уравнение сферы, будем иметь

(X_Г1+k cos ε₁cos α₁-X_Г2)²+(h_Г1+k sin ε₁-h_Г2)²+(Y_Г1+k cos ε₁sin α₁-Y_Г2)²=Д²₂,

где (X_{Г 2}; h_{Г 2}; Y_{Г 2}) - прямоугольные координаты второго измерительного пункта.

Возводя в квадрат и раскрывая скобки, получим

(X_Г1-X_Г2)²+2(X_Г1-X_Г2)k cos ε₁cos α₁+k²cos²ε₁cos²α₁+

+(h_Г1-h_Г2)²+2(h_Г1-h_Г2)k sin ε₁+k²sin²ε₁+

+(Y_Г1-Y_Г2)²+2(Y_Г1-Y_Г2)k cos ε₁sin α₁+k²cos²ε₁sin²α₁=Д²₂.

Это квадратное уравнение относительно коэффициента пропорциональности k. Приведем подобные слагаемые

k²(cos²ε₁cos²α₁+sin²ε₁+cos²ε₁sin²α₁)+

+2k[(X_Г1-X_Г2)cos ε₁cos α₁+(h_Г1-h_Г2)sin ε₁+(Y_Г1-Y_Г2)cos ε₁sin α₁]=

=r²₂-(X_Г1-X_Г2)²-(h_Г1-h_Г2)²-(Y_Г1-Y_Г2)².

Упрощая полученное выражение и обозначая через Б расстояние (базу) между измерительными пунктами, получим

k²+2k[(X_Г1-X_Г2)cos ε₁cos α₁+(h_Г1-h_Г2)sin ε₁+(Y_Г1-Y_Г2)cos ε₁sin α₁]+Б²-Д²₂=0,

где Б²=(X_Г1-X_Г2)²+(h_Г1-h_Г2)²+(Y_Г1-Y_Г2)².

Решим данное квадратное уравнение. Учитывая, что коэффициент при первой степени параметра k четный будем иметь

Если то прямая пересекает сферу в двух точках, если то прямая не пересекает сферу, если то прямая касается сферы в одной общей точке.

Окончательно

Таким образом, координаты объекта можно найти по зависимостям

X_{Г О}=ƒ_X=X_Г1+k_1,2cos ε₁cos α₁; h_{Г О}=ƒ_h+h_Г1+k_1,2sin ε₁; Y_{Г О}=ƒ_Y=Y_Г1+k_1,2cos ε₁sin α₁.

Так как итоговая зависимость результатов расчетов от аргументов достаточно сложная, то для оценки точности координат целесообразно использовать метод линеаризации. В условиях настоящего способа срединные ошибки координат можно найти по следующей зависимости:

где Е[X_Г] - срединная ошибка определения координаты X_г объекта;

∂ƒ_X/∂α₁ - частная производная координаты X_г по дирекционному углу.

Она показывает, насколько изменится расчетное значение X_г при изменении α₁ на единицу;

E[α₁], Е[ε₁], Е[Д₂] - срединные ошибки измерений дирекционного угла, угла места и дальности соответственно.

Аналитические зависимости для расчета срединных ошибок координат h_г и Y_г имеют аналогичный вид

По этой же причине частные производные, входящие в выражения (2)-(3) целесообразно определять по формулам численного дифференцирования по трем точкам

или по двум точкам

Другие частные производные необходимо определять по аналогичным зависимостям.

Таким образом, предлагаемый способ определения положения объекта засечкой с двух измерительных пунктов по азимуту, углу места и дальности, позволяет определять положение летательного аппарата при дальномерно-пеленгационном способе организации внешнетраекторных измерений с двумя измерительными пунктами в оптическом и радиолокационном диапазонах электромагнитных волн при минимально необходимой информации и оценивать его точность.

Источники информации

1. Панов В.П., Приходько В.В. Способ передачи и приема радиосигналов наземных радиомаяков. - М.: ФИПС. Патент на изобретение №2436232, 10.12.2011 г.

2. Безяев B.C. Способ триангуляции целей. - М.: ФИПС. Патент на изобретение №2423720, 10.07.2011 г.

3. Шишков С.В. Способ автоматизированного определения координат беспилотных летательных аппаратов. - М.: ФИПС. Патент на изобретение №2523446, 26.05.2014 г.

4. Шишков С.В. Способ определения координат летательных аппаратов на основе использования двух дирекционных углов и одного угла места. - М.: ФИПС Патент на изобретение №2601494, 20.04.2015 г.