Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ЗОНДИРОВАНИЯ ПЛАЗМЕННОГО СЛОЯ ГЕОМАГНИТНОГО ХВОСТА И ИОНОСФЕРЫ ЗЕМЛИ

Заявленный способ зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли относится к геофизике и предназначен для мониторинга окружающей среды, обеспечения радиосвязи и навигации, информационного обеспечения сельского хозяйства, здравоохранения, безопасности космической деятельности.

Геомагнитный хвост - это область магнитосферы, находящаяся на ночной стороне и образованная магнитными силовыми линиями, вытянутыми в направлении от Солнца. Плазменный слой геомагнитного хвоста - область с повышенной концентрацией плазмы, разделяющая геомагнитный хвост на две примерно равные части: северную и южную.

Хвост магнитосферы Земли и его плазменный слой являются важнейшими элементами системы солнечно-земных связей. Радиопросвечивание простирающегося за орбиту Луны хвоста магнитосферы Земли позволяет уточнить параметры моделей магнитосферной плазмы и околоземного космического пространства, исследовать влияние солнечной активности и солнечного ветра, в том числе в периоды магнитных бурь.

В качестве прототипа заявленного способа зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли предлагается способ зондирования ионосферы, описанный в патенте РФ №2502080 «Способ зондирования ионосферы, тропосферы, геодвижений и комплекс для его реализации» [1], в котором для зондирования ионосферы используется прием и обработка радиосигналов группировки космических аппаратов (КА), например, Глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). При этом область применения [1] ограничена высотами геостационарной орбиты. Способ заключается в генерации синхронизированных по времени радиосигналов не менее чем на двух частотах и излучении их на приемники, размещенные на Земле или в атмосфере Земли, расчете разности времени приема радиосигналов от момента излучения. Рассчитанные задержки времени приема радиосигналов пропорциональны плотности плазмы вдоль геометрии радиотрасс.

Плазменный слой геомагнитного хвоста простирается далеко за орбиту Луны. Поэтому для его радиопросвечивания требуется значительное, по сравнению с измерительными базами в [1], удаление от Земли источника излучаемых радиосигналов, проходящих через ионосферу Земли. Этому условию соответствует источник радиосигналов на Луне, которая в своем движении по орбите вокруг Земли регулярно проходит через хвост магнитосферы.

Технической задачей заявленного способа является определение параметров плотности плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли по синхронизированным по времени и на нескольких частотах радиосигналам с Луны, с орбиты Луны, с орбиты вокруг Луны с учетом доступных данных о состоянии ионосферы и магнитосферы, в том числе моделей ионосферы, магнитосферы и тропосферы, результатов зондирования тропосферы.

Техническим результатом заявленного способа является возможность зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста, ионосферы, повышение точности и надежности определения их параметров, качества информационного обеспечения гелиогеофизической и гидрометеорологической безопасности, радиосвязи и безопасности космической деятельности.

Для технической реализации предлагаемого способа зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли необходимо размещение на поверхности Луны, видимой с Земли, или лунной орбите не менее одного источника синхронизированных по времени радиосигналов на не менее двух высокостабильных частотах, достаточных для прохождения через ионосферу Земли до пункта приема на земной, водной поверхности или в атмосфере. Временные задержки принимаемых радиосигналов пропорциональны интегральной концентрации заряженных частиц по траектории прохождения радиосигналов до приемного устройства.

Принципиальным отличием предлагаемого способа зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли от способа [1] является расположение на видимой поверхности Луны или на орбите вокруг Луны не менее одного источника синхронизированных по времени радиосигналов на нескольких частотах, на которые настраивается приемная аппаратура, в том числе ретрансляторов, и формирование достаточно узкого конуса излучения радиосигналов, в основании которого - диск Земли.

Ретрансляторы, расположенные в точках либрации системы Земля-Луна на орбите Луны, предназначены для активного или пассивного переизлучения принятых радиосигналов.

В известных источниках, в которых рассматриваются вопросы распространения радиосигналов в системе Луна-Земля и обеспечения радиосвязи с помощью технических средств, размещенных на Луне, не учитывается и не предлагается возможность зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли. Среди известных изобретений:

1. Патент РФ №2205511 «Способ радиосвязи Земля-Луна-Земля» [2];

2. Патент РФ №2474959 «Способ радиосвязи с Землей постоянно действующей обитаемой базы на обратной (невидимой) стороне Луны и система для осуществления данного способа [3];

3. Патент РФ №2183383 «Способ передачи информации и космическая система связи для его осуществления» [4];

4. Патент №2361363 «Система радиосвязи Земля-Луна-Земля» [5].

В способе радиосвязи Земля-Луна-Земля (Патент РФ №2205511) для обеспечения надежной и круглосуточной связи с отдаленными территориями Земли при существенном уменьшении мощности земных передатчиков предлагается дополнительно использовать ретранслятор на геостационарном спутнике, приемная антенна которого направлена на Землю. Ретранслятор предназначен для приема сигналов земного передатчика, а передающая антенна постоянно направлена на центр диска Луны в течение времени движения по орбите с минимальным расстоянием спутник - Луна и включена на передачу на участке прямой видимости Луны в угле ± θ° по отношению к условной оси Земля - Луна. При этом θ≤0,09°.

Столь малый угол создает технические трудности в реализации предложенного способа и приема отраженных от Луны радиосигналов, излучаемых с поверхности Земли или с космических аппаратов (КА), для зондирования ионосферы. Обратная схема ретрансляции сигналов с Луны не рассмотрена. Удаление геостационарной орбиты от земной поверхности недостаточно для зондирования плазмы хвоста магнитосферы. Не предусмотрено использовать распространение радиосигналов между геостационарным КА и Луной для зондирования плазмы хвоста магнитосферы, так как решаются другие задачи. При размещении источника радиосигналов на Луне с направленной на Землю антенной, угол θ по отношению к условной оси Луна - Земля будет существенно больше.

Способ, описанный в патенте РФ №2474959, развивает идеи способа патента №2361363, где технический результат достигается путем размещения на лунной поверхности в ее центральной видимой части зеркала для отражения радиоизлучений сантиметрового диапазона. При этом утверждается, что диаметр зеркала ~ 20 км обеспечит ретрансляцию телевизионных сигналов. Причем зеркало предлагается выполнить в виде уголковых отражателей. Утверждается, что угол рассеяния уголковых отражателей позволяет принимать эхосигнал в любой точке на поверхности Земли. Влияние ионосферы не учитывается, а соответственно и возможность зондирования плазмы хвоста магнитосферы и ионосферы Земли, хотя использование для этой цели приема переотраженных с Луны радиосигналов, сгенерированных вблизи Земли, как, например, в [4], возможно, но энергетически не эффективно.

Таким образом, логика развития способов обеспечения распространения радиосигналов в системе Луна-Земля обусловливает возможность зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли по радиосигналам с Луны.

Физической основой зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли радиосигналами с видимой поверхности Луны является задержка и рефракция распространения радиосигналов в неидеальной среде из-за искажения траектории радиолуча. На основе диагностики этих эффектов при распространении радиосигналов с космических аппаратов в [1] оценивается содержание электронов в ионосфере и характеристики тропосферы.

Набег фазы при распространении радиосигнала в неидеальной среде определяется протяженностью траектории распространения сигнала L между приемником и передатчиком и коэффициентом преломления среды n [1, 6]:

где ϕ - набег фазы для рабочей частоты ƒ сигнала, n_l - коэффициент преломления сигнала вдоль локального участка трассы прохождения сигнала, ϕ₀ - некоторая неизвестная начальная фаза сигнала, с - скорость света.

В холодной разреженной плазме, учитывая малое влияние соударений частиц плазмы и магнитного поля [1, 6-9]:

где n_e - локальная концентрация электронов.

Для повышения точности оценки полного (интегрального) содержания заряженных частиц (ПЭС=I) по радиолучу от источника радиосигналов на видимой поверхности Луны до приемника целесообразно использовать синхронизированные по времени радиосигналы на нескольких частотах. Это повышает точность оценки ПЭС [1]:

В дифференциальном методе по фазовым измерениям на двух частотах (ƒ₁ и ƒ₂) оценка ПЭС=I₀ [6]:

где L₁ - число оборотов фазы по радиолучу на основной частоте ƒ₁ принимаемого сигнала с длиной волны λ₁=c/ƒ₁, const и nL - константы.

Константы оцениваются в результате экспериментов, задаются в технической документации приемных устройств, рассчитываются с помощью модели ионосферы и магнитосферы, по эталонным сигналам, по данным наземных и космических ионозондов.

В оценку ПЭС по (3) входит ПЭС в атмосфере и ПЭС в плазме магнитосферы.

При использовании (3) для расчетов осредненных оценок ПЭС допустимо использование модулей оценок ПЭС с количеством сочетаний двух частот из количества используемых частот с последующим использованием средней аддитивной или средней геометрической оценки или их комбинаций. При этом необходимо пересчитывать ПЭС для вертикального столба, учитывая наклон видимого источника радиосигналов или радиотрасс.

Для оценки тропосферной задержки используется фактически не зависящий от частоты показатель преломления радиоволн в тропосфере [1, 10]:

где k₁, k₂, k₃ - эмпирические коэффициенты,

Р - атмосферное давление,

Т - температура воздуха, К,

е - парциальное давление водяного пара, Па.

Минимальное влияние тропосферной задержки будет при больших углах возвышения траекторий принимаемых радиосигналов.

Для повышения надежности расчетов ПЭС целесообразно использовать среднюю аддитивную или среднюю геометрическую оценки ПЭС или их комбинации по используемым в процессе зондирования частотам радиосигналов.

Приведенные формулы пригодны для радиосигналов, принимаемых с источника излучения на видимой поверхности Луны, с геостационарных КА, с КА на орбите Луны, с КА - спутника Луны для зондирования плазмы в магнитосфере Земли. При этом существующие возможности зондирования тропосферы и ионосферы позволяют получить первое приближение тропосферных задержек и ПЭС ионосферы, например, в соответствии с [1]. Остаток временной задержки прихода радиосигналов с лунной орбиты будет связан с содержанием плазмы в магнитосфере Земли, преимущественно с ее плазменным слоем геомагнитного хвоста при соответствующей геометрии радиотрасс.

С учетом известных технологий ГНСС [1] зондирование плазменного слоя геомагнитного хвоста технически реализуемо, в том числе в отношении высокоточных эталонов времени, реперных частот, верификации и валидации результатов измерений.

В схеме радиотрасс для улучшения качества и надежности радиопросвечивания плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли целесообразно размещение источников или ретрансляторов синхронизированных по времени радиосигналов в точках либрации системы Земля-Луна на орбите Луны и на геостационарной орбите Земли, на спутнике Луны.

Радиопросвечивание плазменного слоя геомагнитного хвоста обусловливает отличительную особенность от [1], в том числе и по предлагаемой схеме зондирования: в размещении на орбите Луны стабильных источников синхронизированных по времени и частоте радиосигналов с соответствующей ориентацией приемных и излучающих антенн, формирующих узкий пучок излучения.

На современном уровне развития техники высокостабильные эталоны времени для приемо-передающей аппаратуры реализуются на основе цезиевых часов для длительной стабильности генерируемой частоты и водородного мазера для краткосрочной стабильности. Эта комбинация позволяет генерировать опорную частоту с высокой стабильностью до 10^-17-10^-19 с^-1. Это перспектива развития технологий ГНСС, в информационной части сигналов которых есть метки данных хранителей шкалы времени [11-13]. Радиотелескопы и системы длиннобазисной интерферометрии могут использовать для синхронизации времени излучение квазаров [14]. На основе метода длиннобазисной интерферометрии можно также уточнять положение источников и ретрансляторов радиосигналов.

Надежность зондирования зависит от качества модели диагностируемого процесса, предмета, явления. Для способа зондирования ионосферы [1] имеются разработанные полуклиматические модели. Однако их высотный диапазон не достаточен для заявленного способа. Способ зондирования ионосферной плазмы [1] может быть использован только до высот до нескольких тысяч километров. Выше предлагается использовать модель Parameterized Ionospheric Model (PIM) [15]. Ссылок на PIM в [1] нет.

На основе PIM рассчитываются профили электронной концентрации в диапазоне высот от 90 до 25000 км. Выше требуется создание адаптивной модели плазмосферы по результатам зондирования предлагаемым способом. Указанная, например, в [16] Модель World Magnetic Model (WMM, [17]), для этого не подходит.

Данные моделирования по PIM позволят получить оценки нижних граничных условий для соответствующих адаптивных моделей плазменного слоя геомагнитного хвоста.

Технология расчета тропосферной задержки отработана [10]. Как по реальным метеорологическим данным, так и по сигналам ГНСС. Тропосферная задержка не зависит от частоты принимаемых радиосигналов.

Дополнительное расположение источников или ретрансляторов зондирующих радиосигналов не только на видимой с Земли поверхности Луны, но и в точках либрации системы Земля-Луна на орбите Луны [18], на орбите вокруг Луны, на геостационарной орбите с соответствующей ориентацией приемных и излучающих антенн предложено для повышения качества и надежности зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста. Практический выбор радиотрасс для зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста определяется располагаемыми ресурсами.

Для расчета положения основных пунктов приемо-передающей аппаратуры в различных схемных решениях предлагаемого способа зондирования используются технологии ГНСС, моделирование и технические решения [13] на основе зондирования радиолокационной дальности принимаемых сигналов.

Реализация предлагаемого способа зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли достигается через комплекс, содержащий лунные, наземные и бортовые приемо-передающие антенные устройства для излучения и приема синхронизированных по времени радиосигналов, хранители времени, связанные с генераторами синхронизированных по времени радиосигналов на нескольких частотах на видимой поверхности Луны или на орбите вокруг Луны, бортовые ретрансляторы этих радиосигналов на КА в точках либрации, на орбите вокруг Луны, наземных приемников радиосигналов с контроллерами и приемовычислителями расчета координат приемо-передающих устройств на основе моделирования, измерений радиолокационной дальности, в том числе по сигналам ГНСС, что позволяет также использовать их эталоны времени для верификации и валидации результатов зондирования, контроллерами для связи с центром обработки поступающей информации, устройствами отображения информации с процессором, который скоммутирован через приемо-передающую станцию с не менее одним наземным приемником или сетью приемников и их антеннами, с ретрансляторами, лунным приемо-передающим комплексом, электронными архивами гелиогеофизических, метеорологических, баллистических данных, моделями ионосферы и магнитосферы, орбитального движения Луны и ретрансляторов на ее орбите, на орбите вокруг Луны, при этом процессор предназначен для:

- планирования и управления режимом излучения и приема сигналов и антеннами,

- идентификации и контроля полноты кодовых последовательностей в принимаемых сигналах,

- дешифрирования и конвертирования принимаемых сигналов с передающей станции на видимой поверхности Луны, на орбите Луны и со спутника Луны, а также с ретрансляторов радиосигналов в установленные форматы,

- расчета фактических координат и прогностического положения ретрансляторов, не менее одной приемо-передающией станции на видимой поверхности Луны, на орбите вокруг Луны,

- расчета координат приемных антенных устройств в системах координат WGS-84, П3-90,

- синхронизации используемых эталонов времени, связанных с генераторами радиосигналов на нескольких частотах,

- определения ионосферных и тропосферных задержек в зоне уверенного приема принимаемых радиосигналов,

- расчета характеристик плазменного слоя геомагнитного хвоста с использованием результатов зондирования ионосферы, тропосферы и модели магнитосферы Земли,

- валидации, верификации и архивации получаемой информации в табличной и графической форме,

- вывода на устройство отображения результатов зондирования ионосферы и плазменного слоя геомагнитного хвоста,

- диагностики аномалий в контролируемых характеристиках.

Сущность заявленного способа поясняются в последовательном детальном описании, иллюстрируемом схемами (масштабы не соблюдены):

Фиг. 1 - схема Солнце-Земля-Луна, где:

1 - Солнце,

2 - Земля,

3 - Луна.

Фиг. 2 - схема радиотрасс для зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли, где:

2 - Земля,

3 - Луна,

4 - разрезы ионосферы,

5, 5* - ретрансляторы на орбите Луны,

6 - обобщение ретрансляторов на геостационарных КА,

7 - обобщение наземных приемных антенных устройств,

8 - источник сигналов - ретранслятор на Луне или на орбите вокруг Луны,

9 - нейтральный токовый слой плазменного слоя геомагнитного хвоста,

10 - радиационные пояса,

11 - магнитопауза.

Стрелками без заливки вдоль тонких линий обозначено направление магнитного поля.

Фиг. 3 - схема взаимодействия основных элементов комплекса приема радиосигналов для зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли, где:

12₁…12_k - устройства ретрансляции и передачи радиосигналов,

13₁…13_n - наземные антенные и приемные устройства,

14 - процессор,

15 - устройство отображения результатов зондирования,

16 - блок исходных данных.

Измерительный комплекс может объединять сети приемных устройств и несколько процессоров.

Для валидации предлагаемого способа зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли по радиосигналам с Луны необходимы адаптируемые модели плазменного слоя геомагнитного хвоста, ионосферы и тропосферы.

Таким образом, предлагается способ зондирования плазменного слоя геомагнитного хвоста и ионосферы Земли по прошедшим через магнитосферу и ионосферу синхронизированным по времени радиосигналам на не менее двух частотах, которые генерируются высокостабильными генераторами, расположенными на видимой поверхности Луны. Радиосигналы излучаются через антенные устройства, ретранслируются, принимаются через антенные устройства приемников на Земле или в атмосфере Земли. По разности времени момента излучения и момента приема кодовых меток радиосигналов рассчитываются временные задержки по используемым радиотрассам. В задержках содержится информация о состоянии ионосферы и плазменного слоя геомагнитного хвоста, если радиотрасса пересекает его.

Радиосигналы передаются через антенные устройства, ориентированные на Землю, и ретрансляторы, расположенные в точках либрации системы Земля-Луна на орбите Луны. Станция на Луне также может использоваться в качестве ретранслятора.

Возможное расположение источника радиосигналов или ретранслятора на спутнике, вращающемся вокруг Луны, всего лишь усложнит обработку результатов зондирования и критично по массовым и энергетическим характеристикам бортового оборудования спутника.

Для получения характеристик состояния ионосферы и плазменного слоя геомагнитного хвоста рассчитывается геометрия радиотрасс принимаемых радиосигналов, координаты излучателя, ретрансляторов, приемников, а также первые приближения тропосферных, ионосферных, инструментальных и аппаратных ошибок, интегральная концентрация электронов по трассе приемник - источник радиосигналов с поправкой на рефракцию радиотрассы в атмосфере Земли.

На основе результатов зондирования формируется адаптивная модель плазменного слоя геомагнитного хвоста.

Полученные результаты предлагается представлять через устройства отображения информации с процессором, который скоммутирован с не менее одним радиоприемным устройством через приемо-передающую станцию, электронными архивами гелиогеофизических и метеорологических данных.

Программный комплекс для реализации способа зондирования электронной концентрации в ионосфере и плазмы хвоста магнитосферы должен включать блоки тематических программ для:

1. Планирования и управления синхронизацией и режимом излучения радиосигналов;

2. Управления приемом радиосигналов;

3. Расчета трасс зондируемых сигналов;

4. Идентификации и контроля полноты кодовых последовательностей в принимаемых сигналах;

5. Расчета координат приемо-передающих устройств и ретрансляторов, в том числе в системах координат WGS-84, П3-90;

6. Оценки характеристик принимаемых радиосигналов;

7. Расчета ПЭС и тропосферных задержек принимаемых радиосигналов;

8. Расчета концентрации плазмы в магнитосфере Земли;

9. Ведения архивов;

10. Построения и анализа результатов зондирования в виде графиков, карт, таблиц;

11. Диагностики аномалий в контролируемых характеристиках;

12. Вывода на устройство отображения результатов зондирования.

Взаимное расположение элементов комплекса должно обеспечивать прием и дешифрирование синхронизированных по времени радиосигналов с минимизацией техногенных помех и может быть реализовано в подвижном или в стационарном варианте. Форма выполнения элементов или устройства в целом определяются доступной элементной базой, имеющимися ресурсами, требованиями потребителя.

Технический результат изобретения состоит в улучшении точности и надежности определения плотности плазменного слоя геомагнитного хвоста и состояния ионосферы Земли.

Список литературы

1. Тертышников А.В., Пулинец С.А. Способ зондирования ионосферы, тропосферы, геодвижений и комплекс для его реализации / Патент РФ №2502080.

2. Венедиктов М.Д., Зубарев Ю.Б., Цирлин И.С., Крутяков Ю.А. Способ радиосвязи Земля-Луна-Земля / Патент РФ №2205511.

3. Урличич Ю.М, Ежов С.А. Ватутин В.М. Молотов Е.П., Гришин В.И. Способ радиосвязи с Землей постоянно действующей обитаемой базы на обратной (невидимой) стороне Луны и система для осуществления данного способа / Патент РФ №2474959.

4. Гребельский М.Д., Зубарев Ю.Б., Кузнецова Н.И., Цирлин И.С. Способ передачи информации и космическая система связи для его осуществления / Патент РФ №2183383.

5. Венедиктов МД., Кузякова Н.В., Крутяков Ю.А. и др. Система радиосвязи Земля-Луна-Земля / Патент РФ №2361363.

6. Тертышников А.В., Большаков В.О. Технология мониторинга ионосферы с помощью приемника сигналов навигационных КА GPS/ГЛОНАСС (Galileo) // Информация и космос, 2010, №1. С. 100-105.

7. Смирнов В.М. Радиофизические методы исследований и мониторинга ионосферы Земли/Плазменная гелиофизика / Под ред. Л.М. Зеленого и И.С. Веселовского. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, т. 2. С. 350-367.

8. Яковлев О.И., Павельев А.Г., Матюгов С.С. Спутниковый мониторинг Земли: Радиозатменный мониторинг атмосферы и ионосферы. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 208 с.

9. Афрамович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. -Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. 480 с.

10. Чукин В.В., Алдошкина Е.С., Вахнин А.В. и др. Мониторинг интегрального содержания водяного пара в атмосфере ГНСС-сигналами // Ученые записки РГГМУ. 2010. №12. С. 51-60.

11. Авторское свидетельство СССР на изобретение «Спутниковая радионавигационная система. SU 1840714. Опубл. 27.06.2008. МПК G01S 1/02.

12. Патент РФ №2181927 на изобретение «Спутниковая радионавигационная система». Опубл. 27.04.2002. МПК Н04В 7/185, G01S 5/02.

13. Урличич Ю.М., Немцев В.И., Круглов А.В. Система эфемеридно-временного обеспечения космического аппарата ГНСС. Патент РФ на полезную модель № 130411, МПК G01S 19/08.

14. Федосов Б.Т., Прилепин М.Т., Попов Ю.В., Волконский В.Б., Ростов С.А. Способ синхронизации сигналов длиннобазисного интерферометра / Авторское свидетельство на изобретение SU 1610273.

15. http://ccmc.gsfc.nasa.gov/modelweb/ionos/pim.html.

16. Матвиенко С.А., Прокопов А.В., Романько В.Н., Копыл В.К. О возможности определения локальных значений электронной концентрации ионосферы и магнитного поля Земли с помощью ГНСС измерений на малой базе // Сб. науч. тр. VII Международной научно-технической конференции «Метрология и измерительная техника» (Метрология-2010) 2010. Т 1. - Харьков: ННЦ «Институт метрологии». 2010. С. 189-191.

17. http://www.ngdc.noaa.gov/geomag/WMM/DoDWMM.shtml

18. Брыков А. Станция в точке либрации // Авиация и Космонавтика, №7, 1987, с. 42-43.