Генератор случайной последовательности

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для генерации случайной последовательности значений из заданного множества значений с требуемыми характеристиками генерируемой последовательности.

Известен генератор случайной последовательности по патенту РФ №2250489 «Генератор случайной последовательности» МПК G06F 7/58, H0K 3/84 опубликованный 20.04.2005 бюл. №11, включающий источник случайных чисел, N-разрядный селектор-мультиплексор, оперативное запоминающее устройство, блок контроля интервалов, блок контроля количества генераций, J-входовый элемент ИЛИ, блок элементов И. Этот аналог обеспечивает формирование конечной последовательности заданных значений набора данных по заданному в интервальном виде закону распределения со случайной частостью появления значений в пределах интервалов.

Недостатком данного устройства является формирование ограниченной последовательности заданных значений набора данных, что обусловлено реализованным в устройстве подходе к заданию закона распределения, который предполагает указание абсолютных значений требуемого числа наблюдений элементов заданного набора данных на выходе устройства для каждого из интервалов.

Известен генератор случайной последовательности по патенту РФ №2313125 «Генератор случайной последовательности» МПК G06F 7/58, H03K 3/84, G07C 15/00 опубликованный 20.12.2007, бюл. №35. Это устройство содержит источник случайных чисел, оперативное запоминающее устройство, N-разрядный селектор-мультиплексор, K P-разрядных регистров, K блоков сравнения, шифратор приоритетов, N инверторов. Устройство обеспечивает формирование неограниченной последовательности заданных значений набора данных, частность появления которых определяется только заданным законом распределения.

Однако данное устройство имеет недостаток - узкую область применения, ограниченную возможностью моделирования дискретных случайных процессов, характеризующихся отсутствием вероятностной связи между состояниями случайного процесса (между генерируемыми значениями заданного набора данных), отсутствием вероятностной зависимости каждого очередного состояния случайного процесса от предыдущего.

Из известных наиболее близким аналогом (прототипом), по своей технической сущности, заявленному устройству является генератор случайной последовательности по Патенту РФ №2542903 «Генератор случайной последовательности» МПК G06F 7/58, G06F 1/02, опубликованный 27.02.2015, Бюл. №6. Устройство-прототип содержит источник случайных чисел, оперативное запоминающее устройство, первый и второй селекторы-мультиплексоры, K блоков хранения границ интервалов, K блоков сравнения, шифратор приоритетов, N инверторов, первый и второй регистр. Устройство-прототип обеспечивает формирование значений элементов случайного процесса, учитывая вероятностные связи между состояниями этого процесса.

Однако прототип имеет недостаток - относительно низкую достоверность генерируемой последовательности заданных значений набора данных в условиях, характерных для случайных процессов, протекающих в реальных системах, в реальной вычислительной технике, когда значения элементов случайного процесса зависят не только от вероятностных, но и от неоднозначных (нечетких) связей между состояниями этого процесса.

Данное устройство позволяет получать текущие вероятностно-временные значения элементов заданного набора данных с учетом наличия вероятностной (заданной количественно) связи каждого очередного значения с предыдущим, в то время как при исследовании многих случайных процессов, протекающих в реальных системах, широкое применение находят модели [1], объективно основанные на качественно (неоднозначно, нечетко) заданных значениях параметров случайного процесса, где связь каждого очередного значения с предыдущим из последовательности генерируемых значений носит не только количественный - вероятностный (однозначно, четко идентифицируемый), но и неоднозначный (идентифицируемый лишь на качественном уровне), нечеткий характер, традиционно описываемый с привлечением лингвистической переменной.

Целью изобретения является разработка устройства, обеспечивающего повышение достоверности генерируемой последовательности за счет обеспечения возможности генерации заданных значений набора данных с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим, создание генератора случайной последовательности, способного с высокой достоверностью формировать значения элементов случайного процесса, характеризующего реальное поведение сложной вычислительной системы - когда взаимосвязи параметров случайного процесса, взаимосвязи каждого очередного из последовательности генерируемых значений с предыдущим значением имеют как количественно (вероятностно), так и качественно (неоднозначно, нечетко, с привлечением лингвистической переменной) выраженный физический смысл.

Указанная цель достигается тем, что в известный генератор случайной последовательности, содержащий K блоков сравнения, где K≥2 - максимально возможная мощность заданного множества генерируемых значений, первый селектор-мультиплексор, второй селектор-мультиплексор, оперативное запоминающее устройство, шифратор приоритетов, N инверторов, где N=[log₂K] - число двоичных разрядов, достаточное для адресации элементов заданного множества генерируемых значений, K блоков хранения границ интервалов, выполненных в виде оперативных запоминающих устройств, первый регистр, второй регистр и источник случайных чисел, дополнительно включены блок анализа исходных данных исходных данных и блок преобразования исходных данных. При этом P-разрядный, где Р>N, выход «Случайное число» источника случайных чисел соединен с P-разрядными входами «Случайное число» K блоков сравнения, P-разрядный выход k-го блока хранения границ интервалов, где k=1, 2, …, K, соединен с P-разрядным входом «Верхняя граница» k-го блока сравнения. Выход «Результат сравнения» k-го блока сравнения соединен с k-м инверсным входом шифратора приоритетов, n-й инверсный выход которого, где n=1, 2 N, соединен с входом n-го инвертора. Вход выбора первого селектора-мультиплексора соединен с управляющим входом источника случайных чисел и является управляющим входом генератора, первый N-разрядный информационный вход первого селектора-мультиплексора является первым N-разрядным адресным входом генератора, N-разрядный выход первого селектора-мультиплексора соединен с N-разрядным адресным входом оперативного запоминающего устройства, инверсные входы «Чтение/запись» и «Выбор кристалла» которого являются соответственно первым входом «Чтение/запись» и первым входом «Выбор кристалла» генератора. Причем М-разрядный выход оперативного запоминающего устройства, где М≥2 - количество разрядов, достаточное для представления максимального значения из числа значений, входящих в состав заданного множества генерируемых значений, является М-разрядным выходом «Результат» генератора, М-разрядный информационный вход оперативного запоминающего устройства является M-разрядным информационным входом генератора. При этом P-разрядный информационный вход k-го блока хранения границ интервалов является k-й P-разрядным информационным входом генератора, n-й разряд N-разрядного информационного входа второго регистра соединен с инверсным выходом n-го инвертора, a N-разрядный выход второго регистра соединен с вторым N-разрядным информационным входом первого селектора-мультиплексора и вторым N-разрядным информационным входом второго селектора-мультиплексора, первый N-разрядный вход которого является вторым N-разрядным адресным входом генератора, а его N-разрядный выход соединен с N-разрядным информационным входом блока анализа исходных данных, N проверочных выходов которого соединены с соответствующими N проверочными входами блока преобразования исходных данных, N-разрядный выход которого и N-разрядный транзитный выход блока анализа исходных данных объединены меду собой и являются N-разрядным информационным входом первого регистра, N-разрядный выход которого соединен с N-разрядными адресными входами каждого из K блоков хранения границ интервалов, соответствующие инверсные входы «Выбор кристалла» и «Чтение/запись» которых объединены между собой и являются соответственно вторым входом «Выбор кристалла» и вторым входом «Чтение/запись» генератора. Вход выбора второго селектора-мультиплексора соединен с управляющим входом источника случайных чисел, входы инициализации первого и второго регистров являются соответственно первым и вторым входом «Установка» генератора, а входы сброса первого и второго регистров объединены и являются входом «Обнуление» генератора.

Блок анализа исходных данных состоит из регистра хранения и счетчика. При этом N-разрядный вход счетчика является N-разрядным информационным входом блока, N выходов счетчика соединены с соответствующими N входами регистра хранения. Причем N-разрядный транзитный выход регистра хранения является N-разрядным транзитным выходом блока, N проверочных выходов регистра хранения являются соответствующими N проверочными выходами блока анализа исходных данных.

Блок преобразования исходных данных, предназначенный для трансформирования исходных данных, заданных в нечеткой форме к виду, пригодному для осуществления процедуры параметрического моделирования (генерирования) случайных процессов, состоит из регистра, элемента расчета дополнения, главного и вспомогательного элементов хранения, главного и вспомогательного анализаторов, элемента расчета объединения и вычислителя. При этом N-разрядный выход вычислителя является N-разрядным выходом блока преобразования исходных данных, N входов регистра являются соответствующими N проверочными входами блока, N первичных выходов регистра подключены к соответствующим N первичным входам элемента расчета дополнения и к соответствующим N входам главного элемента хранения, N вторичных выходов регистра подключены к соответствующим N вторичным входам элемента расчета дополнения и к соответствующим N прямым входам вспомогательного элемента хранения, N выходов главного элемента хранения подключены к соответствующим N основным входам главного анализатора, N выходов вспомогательного элемента хранения подключены к соответствующим N основным входам вспомогательного анализатора, N дополнительных входов главного анализатора подключены к соответствующим N первичным выходам элемента расчета дополнения. Причем N вторичных выходов элемента расчета дополнения соединены с соответствующими N дополнительными входами вспомогательного анализатора, N выходов главного анализатора подключены к соответствующим N первичным входам элемента расчета объединения, N вторичных входов которого соединены с соответствующими N выходами вспомогательного анализатора, N выходов элемента расчета объединения соединены с соответствующими N дополнительными входами элемента расчета дополнения, соответствующими N дополнительными входами вспомогательного элемента хранения и соответствующими N входами вычислителя.

Благодаря новой совокупности существенных признаков за счет введения блока анализа, обеспечивающего последовательное сравнение (по количеству разрядов) поступающих в двоичном коде исходных данных (вида взаимосвязи каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим) и принятие решения об их математической природе, а также блока преобразования исходных данных, обеспечивающего трансформирование исходных данных, заданных в нечеткой форме к виду, пригодному для осуществления процедуры параметрического моделирования (генерирования) случайных процессов, в заявленном генераторе случайной последовательности достигается возможность повышения достоверности генерируемой последовательности заданных значений набора данных за счет обеспечения возможности генерации последовательности из заданного множества значений с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим.

Заявленное устройство поясняется чертежами, на которых:

на фиг. 1 - структурная схема генератор случайной последовательности;

на фиг. 2 - структурная схема блока анализа исходных данных;

на фиг. 3 - структурная схема блока преобразования исходных данных;

на фиг. 4 - структурная схема блока сравнения.

Генератор случайной последовательности (см. фиг. 1) состоит из первого селектора-мультиплексора 1, второго селектора-мультиплексора 2, первого регистра 3, источника случайных чисел 4, оперативного запоминающего устройства 5, K блоков хранения границ интервалов 6₁-6_K, K блоков сравнения 7₁-7_K, шифратора приоритетов 8, N инверторов 9₁-9_N, второго регистра 10, блока анализа исходных данных 11 и блока преобразования исходных данных 12.

Элементы соединены между собой следующим образом (см. фиг. 1). P-разрядный выход «Случайное число» 42 источника случайных чисел 4 соединен с P-разрядными входами «Случайное число» 71₁-71_K K блоков сравнения 7₁-7_K, P-разрядный выход 65_k k-го блока хранения границ интервалов 6_k, где k=1, 2, …, K, соединен с P-разрядным входом «Верхняя граница» 72_k k-го блока сравнения 7_k. Выход «Результат сравнения» 73_k k-го блока сравнения 7_k соединен с k-м инверсным входом 81_k шифратора приоритетов 8, n-й инверсный выход 82_n которого, где n=1, 2, …, N, соединен с входом 91_n n-го инвертора 9_n. Вход выбора 0013 (вход SE) первого селектора-мультиплексора 1 соединен с управляющим входом 41 источника случайных чисел 4 и является управляющим входом 07 генератора, первый N-разрядный информационный вход 0011 (вход для разрядов A₁-A_N) первого селектора-мультиплексора 1 является первым N-разрядным адресным входом 01 генератора, N-разрядный выход 0014 (выход для разрядов Q₁-Q_N) первого селектора-мультиплексора 1 соединен с N-разрядным адресным входом 52 (входом для разрядов A₁-A_N) оперативного запоминающего устройства 5, инверсные входы «Чтение/запись» 54 (вход ) и «Выбор кристалла» 51 (вход ) которого являются соответственно первым входом «Чтение/запись» 02 и первым входом «Выбор кристалла» 04 генератора. Причем М-разрядный выход 55 (выход для разрядов C₁-C_M) оперативного запоминающего устройства 5 является М-разрядным выходом «Результат» 013 генератора, М-разрядный информационный вход 53 (вход для разрядов D₁-D_M) оперативного запоминающего устройства 5 является М-разрядным информационным входом 03 генератора. При этом P-разрядный информационный вход 63_k (вход для разрядов D₁-D_P) k-го блока хранения границ интервалов 6_k является k-м P-разрядным информационным входом 09_k генератора, n-й разряд N-разрядного информационного входа 101 второго регистра 10 соединен с инверсным выходом 92_n n-го инвертора %, а N-разрядный выход 104 второго регистра 10 соединен с вторым N-разрядным информационным входом 0012 (входом для разрядов B₁-B_N) первого селектора-мультиплексора 1 и вторым N-разрядным информационным входом 22 (входом для разрядов B₁-B_N) второго селектора-мультиплексора 2, первый N-разрядный вход 21 которого является вторым N-разрядным адресным входом 05 генератора, а его N-разрядный выход 24 соединен с N-разрядным информационным входом 111 блока анализа исходных данных 11, N проверочных выходов 112₁-112_N которого соединены с соответствующими N проверочными входами 121₁-121_N блока преобразования исходных данных 12, N-разрядный выход 122 которого и N-разрядный транзитный выход 113 блока анализа исходных данных 11 объединены между собой и являются N-разрядным информационным входом 31 первого регистра 3, N-разрядный выход 34 которого соединен с N-разрядными адресными входами 62₁-62_K K блоков хранения границ интервалов 6₁-6_K, соответствующие инверсные входы «Выбор кристалла» 61₁-61_K (входы ) и «Чтение/запись» 64₁-64_K (входы ) которых объединены между собой и являются соответственно вторым входом «Выбор кристалла» 08 и вторым входом «Чтение/запись» 010 генератора. Вход выбора 23 (вход SE) второго селектора-мультиплексора 2 соединен с управляющим входом 41 источника случайных чисел 4, входы инициализации 33 и 103 (входы С) первого 3 и второго 10 регистров являются соответственно первым 06 и вторым 012 входом «Установка» генератора, а входы сброса 32 и 102 (входы R) первого 3 и второго 10 регистров объединены и являются входом «Обнуление» 011 генератора.

Число «N, (N=[log₂K]; N≥1)» (блоков, разрядов, входов, выходов и т.п.) определяется в соответствии с количеством двоичных разрядов, достаточных для адресации элементов заданного множества генерируемых значений случайной последовательности (т.е, для адресации элементов набора данных) и, как правило, составляет от 2 (двух) до 10 (десяти).

Число «K, (K≥2)» характеризует максимально возможную мощность заданного множества генерируемых значений случайной последовательности (т.е., количество элементов в заданном наборе данных) и, как правило, составляет от 2 (двух) до 500 (пятисот).

Число «М, (М≥2)» характеризует количество двоичных разрядов, достаточное для представления максимального значения из числа значений, входящих в состав заданного множества генерируемых значений случайной последовательности (т.е, для представления значений элементов заданного набора данных) и, как правило, составляет от 2 (двух) до 10 (десяти).

Число «Р, (Р>N)» характеризует разрядность информационных входов генератора и определяется в соответствии с количеством, большим, чем количество двоичных разрядов, достаточных для адресации элементов заданного множества генерируемых значений случайной последовательности и, как правило, составляет от 3 (трех) до 11 (одиннадцати).

Блок анализа исходных данных 11, изображенный на фиг. 2, предназначен для осуществления процедуры последовательного сравнения (по количеству разрядов) поступающих в двоичном коде исходных данных (вида взаимосвязи параметров случайного процесса) и принятия решения об их математической природе - взаимосвязь параметров случайного процесса задана параметрически (вероятностно) или с использованием функции принадлежности, характерной для нечетких множеств.

Блок анализа исходных данных 11 (фиг. 2) состоит из регистра хранения 11.1 и счетчика 11.2. При этом N-разрядный вход 11.2-1 счетчика 11.2 является N-разрядным информационным входом 111 блока 11, N выходов 11.2-2₁-11.2-2_N счетчика 11.2 соединены с соответствующими N входами 11.1-2₁-11.1-2_N регистра хранения 11.1. Причем N-разрядный транзитный выход 11.1-3 регистра хранения 11.1 является N-разрядным транзитным выходом 113 блока 11, N проверочных выходов 11.1-1₁-11.1-1_N регистра хранения 11.1 являются соответствующими N проверочными выходами 112₁-112_N блока анализа исходных данных 11.

Регистр хранения 11.1 блока анализа исходных данных 11 предназначен для принятия решения о математической природе исходных данных (вида взаимосвязи параметров случайного процесса), заданных в виде двоичного кода - взаимосвязь каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим заданы вероятностно (количественно) или с использованием функции принадлежности, характерной для нечетких множеств. Регистр хранения 11.1 может быть реализован на базе типового регистра хранения на D-триггерах, описанного в литературе [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 156-158, рис. 5.27].

Счетчик 11.2 блока анализа исходных данных 11 предназначен для регистрации и последовательного сравнения (по количеству разрядов) поступающих в двоичном коде данных, характеризующих взаимосвязь каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим. Техническая реализация счетчика 11.2 возможна на базе серийно выпускаемого счетчика с параллельным переносом на N-триггерах, как показано в работе [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 172-175, рис. 5.40].

Блок преобразования исходных данных 12, изображенный на фиг. 3, предназначен для трансформирования исходных данных, заданных в нечеткой форме к виду, пригодному для осуществления процедуры параметрического моделирования (генерирования) случайных процессов.

Блок преобразования исходных данных 12 (фиг. 3) состоит из регистра 12.1, элемента расчета дополнения 12.2, главного 12.3 и вспомогательного 12.4 элементов хранения, главного 12.5 и вспомогательного 12.6 анализаторов, элемента расчета объединения 12.7 и вычислителя 12.8. При этом N-разрядный выход 12.8-2 вычислителя 12.8 является N-разрядным выходом 122 блока преобразования исходных данных 12, N входов 12.1-1₁-12.1-1_N регистра 12.1 являются соответствующими N проверочными входами 121₁-121_N блока 12, N первичных выходов 12.1-2₁-12.1-2_N регистра 12.1 подключены к соответствующим N первичным входам 12.2-1₁-12.2-1_N элемента расчета дополнения 12.2 и к соответствующим N входам 12.3-1₁-12.3-1_N главного элемента хранения 12.3, N вторичных выходов 12.1-3₁-12.1-3_N регистра 12.1 подключены к соответствующим N вторичным входам 12.2-2₁-12.2-2_N элемента расчета дополнения 12.2 и к соответствующим N прямым входам 12.4-1₁-12.4-1_N вспомогательного элемента хранения 12.4, N выходов 12.3-2₁-12.3-2_N главного элемента хранения 12.3 подключены к соответствующим N основным входам 12.5-1₁-12.5-1_N главного анализатора 12.5, N выходов 12.4-2₁-12.4-2_N вспомогательного элемента хранения 12.4 подключены к соответствующим N основным входам 12.6-1₁-12.6-1_N вспомогательного анализатора 12.6, N дополнительных входов 12.5-2₁-12.5-2_N главного анализатора 12.5 подключены к соответствующим N первичным выходам 12.2-3₁-12.2-3_N элемента расчета дополнения 12.2. Причем N вторичных выходов 12.2-4₁-12.2-4_N элемента расчета дополнения 12.2 соединены с соответствующими N дополнительными входами 12.6-2₁-12.6-2_N вспомогательного анализатора 12.6, N выходов 12.5-3₁-12.5-3_N главного анализатора 12.5 подключены к соответствующим N первичным входам 12.7-1₁-12.1-1_N элемента расчета объединения 12.7, N вторичных входов 12.7-2₁-12.7-2_N которого соединены с соответствующими N выходами 12.6-3₁-12.6-3_N вспомогательного анализатора 12.6, N выходов 12.7-3₁-12.7-3N элемента расчета объединения 12.7 соединены с соответствующими N дополнительными входами 12.2-5₁-12.2-5₁ элемента расчета дополнения 12.2, соответствующими N дополнительными входами 12.4-3₁-12.4-3_N вспомогательного элемента хранения 12.4 и соответствующими N входами 12.8-1₁-12.8-1_N вычислителя 12.8.

Регистр 12.1 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для регистрации и сортировки поступающей нечеткой информации на две составляющие, по начальному количеству мнений экспертов о каждом из N нечетко заданных данных, характеризующих взаимосвязь каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим. Регистр 12.1 может быть технически реализован на базе серийно выпускаемого двоичного счетчика с последовательным переносом на Т-триггерах, как описано в [Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ. - М.: Высшая школа, 1987. С. 138-141, рис. 9.1.].

Элемент расчета дополнения 12.2 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для реализации процедуры арифметического вычитания из единицы значений функций принадлежности нечетких множеств. Частным случаем технической реализации элемента расчета дополнения 12.2 может служить обычное арифметико-логическое устройство (АЛУ), описанное, например, в [Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ. - М.: Высшая школа, 1987. С. 196-198, рис. 11.15].

Главный 12.3 и вспомогательный 12.4 элементы хранения блока преобразования исходных данных 12 предназначены соответственно для хранения нечеткой исходной информации, поступающей от первого и второго эксперта (от эксперта Lu Z), т.е. для хранения количественно выраженных двух (по начальному числу экспертов) мнений экспертов о каждом из N нечетко заданных данных, характеризующих взаимосвязь каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим. Главный элемент хранения 12.3 может быть технически реализован в виде серийно выпускаемого динамического оперативного запоминающего устройства, как показано в литературе [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 194-196, рис. 6.9 (б)]. Вспомогательный элемент хранения 12.4 отличается от главного элемента хранения 12.3 лишь наличием дополнительных N входов (12.4-3₁-12.4-3_N), которые технически могут быть легко объединены с соответствующими N прямыми входами (12.4-1₁-12.4-1_N), что позволяет осуществить реализацию вспомогательного элемента хранения 12.4 аналогично главному элементу хранения 12.3, в виде динамического оперативного запоминающего устройства, как описано в [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 194-196, рис. 6.9 (б)].

Главный анализатор 12.5 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для определения пересечения нечетких множеств - пересечения дополнения нечеткого множества, сформулированного экспертом L с нечетким множеством, сформулированным экспертом Z. Главный анализатор 12.5 может быть технически реализован на базе цифрового узла сравнения, как показано в [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 149-152, рис. 5.22 (a)].

Вспомогательный анализатор 12.6 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для определения пересечения нечетких множеств - пересечения нечеткого множества, сформулированного экспертом L с дополнением нечеткого множества, сформулированного экспертом Z. Вспомогательный анализатор 12.6 также может быть технически реализован на базе цифрового узла сравнения, как описано в [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 149-152, рис. 5.22 (a)].

Элемент расчета объединения 12.7 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для реализации завершающего цикла дизъюнктивного суммирования -определения объединения нечетких множеств. Элемент расчета объединения 12.7 представляет собой цифровой узел сравнения и может быть технически реализован в виде серийно выпускаемого быстродействующего цифрового узла сравнения, как показано в работе [Гусев В.В., Лебедев О.Н., Сидоров A.M. Основы импульсной и цифровой техники. - СПб.: СПВВИУС, 1995. С. 149-152, рис. 5.19].

Вычислитель 12.8 блока преобразования исходных данных 12 предназначен для однозначного выбора (присвоения) количественных (вероятностных) значений анализируемых данных, характеризующих взаимосвязь каждого очередного значения случайного процесса с предыдущим. Вычислитель 12.8 представляет собой серийно выпускаемый программируемый ТТЛ-компаратор типа 74LS85, описанный в [Янсен Й. Курс цифровой электроники: Сложные ИС для устройств передачи данных. Т. 3. - М.: Мир, 1987. С. 38-40, рис. 1.21].

Первый селектор-мультиплексор 1, входящий в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначен для коммутации на свой N-разрядный выход сигналов одной из двух групп: с первого N-разрядного информационного входа 0011 (входа для разрядов A₁-A_N) либо со второго N-разрядного информационного входа 0012 (входа для разрядов B₁-B_N). Схема построения первого селектора-мультиплексора 1 известна, он может быть технически реализован на базе серийно выпускаемого N-разрядного селектора-мультиплексора, как показано в [И.И. Петровский и др.: «Логические ИС КР1533, КР1554», справочник в двух частях, часть 1-М.: Бином, 1993, с. 211].

Второй селектор-мультиплексор 2, входящий в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначен для коммутации на свой N-разрядный выход сигналов одной из двух групп: с первого N-разрядного входа 21 (входа для разрядов A₁-A_N) либо со второго N-разрядного информационного входа 22 (входа для разрядов B₁-B_N). Он отвечает за запись новых значений (для данного шага) верхних границ интервалов, на которые разбивается множество адресов заданного набора данных, определяемых на каждом последующем шаге параметрически (количественно) и нечетко заданными вероятностями переходов случайного процесса из состояния в состояние [1]. Схема построения второго селектора-мультиплексора 2 известна и аналогична схеме первого селектора-мультиплексора 1. Он может быть технически реализован на базе серийно выпускаемого N-разрядного селектора-мультиплексора, как показано в [И.И. Петровский и др.: «Логические ИС КР1533, КР1554», справочник в двух частях, часть 1 - М.: Бином, 1993, с. 211].

Первый регистр 3, входящий в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначен для регистрации и хранения двоичных кодов, определяющих генерацию последовательности значений из заданного множества значений с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим. Он отвечает за регистрацию и хранение значений новых (для каждого последующего шага) верхних границ интервалов, величина которых динамично изменяется по методам марковских цепей, зависит от вероятности перехода случайного процесса из состояния в состояние и соответствует значениям требуемых на данном шаге вероятностей наблюдения соответствующих элементов заданного набора данных. Описание работы и схема таких регистров известны и приведены, например, в книге [П.П. Мальцев, Н.С. Долидзе и др., «Цифровые интегральные микросхемы: справочник», - М.: «Радио и связь», 1994, с. 57-62].

Источник случайных чисел 4, входящий в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначен для генерирования P-разрядных случайных чисел, известен, и может быть технически реализован, как показано, например, в [М.П. Бобнев «Генерирование случайных сигналов», - М: Энергия, 1971, с. 168-174].

Оперативное запоминающее устройство 5, входящее в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначено для хранения значений элементов заданного набора данных. Схема построения оперативного запоминающего устройства известна, он может быть технически реализован на базе серийно выпускаемого оперативного запоминающего устройства, как показано в [В.Л. Шило «Популярные цифровые микросхемы», - М: «Радио и связь», 1987, с. 164-166].

Блоки хранения границ интервалов 6₁-6_K, входящие в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначены для хранения двоичных кодов, определяющих граничные значения вероятности появления соответствующих элементов заданного набора данных (набора данных в заданном интервале). Они выполненных в виде оперативных запоминающих устройств, структура их построения известна, они могут быть технически реализованы на базе серийно выпускаемых оперативных запоминающих устройств, как показано в [В.Л. Шило «Популярные цифровые микросхемы», - М.: «Радио и связь», 1987, с. 164-166].

Блоки сравнения 7₁-7_K, входящие в общую структурную схему генератора случайной последовательности, предназначены для сравнения случайного значения, генерируемого источником случайных чисел, и значения на выходе соответствующего регистра, а также для формирования результата сравнения. Блок сравнения 7_k может быть технически реализован, как показано на фиг. 4, содержит компаратор 7.1_k, P-входовый элемент ИЛИ-НЕ 7.2_k и элемент ИЛИ 7.3_k первый вход 7.3_k-1 которого подключен к выходу «Неравенство» 7.1_k-3 (выходу А>В) компаратора 7.1_k. Второй вход 7.3_k-2 элемента ИЛИ 7.3_k подключен к инверсному выходу 7.2_k-2 P-входового элемента ИЛИ-НЕ 7.2_k, выход 7.3_k-3 элемента ИЛИ 7.3_k является выходом «Результат сравнения» 7.3_k блока сравнения 7_k. Р входов (входов A₁-A_P) первой группы 7.1_k-1 информационных входов компаратора 7.1_k являются P-разрядным входом «Случайное число» 7.1_k блока сравнения 7_k, Р входов (входов B₁-B_P) второй группы 7.1_k-2 информационных входов компаратора 7.1_k соединены с соответствующими входами 7.2_k-1₁-7.2_k-1_P P-входового элемента ИЛИ-НЕ 7.2_k и являются вторым P-разрядным информационным входом «Верхняя граница» 72_k блока сравнения 7_k.

Компаратор 7.1_k блока сравнения 7_k предназначен для сравнения двух P-разрядных чисел и формирования результата сравнения. Описание работы и схема компаратора известны, приведены, например, в книге [В.Л. Шило «Популярные цифровые микросхемы», - М.: «Радио и связь», 1987, с. 183-184].

Элемент ИЛИ-НЕ 7.2_k блока сравнения 7_k предназначен для формирования на своем выходе значения логического нуля, если на всех разрядах второго P-разрядного входа «Верхняя граница» 72_k блока сравнения 7_k установлены значения логической единицы. Элемент ИЛИ-НЕ 7.2_k может быть реализован технически на базе серийно выпускаемого элемента ИЛИ-НЕ, как показано в [И.И.Петровский и др.: «Логические ИС КР1533, КР1554», справочник в двух частях, часть 1 - М.: Бином, 1993, с. 246-247].

Элемент ИЛИ 7.3_k блока сравнения 7_k предназначен для формирования на своем выходе значения логической единицы, если на одном из его входов имеется значение логической единицы, схема реализации такого элемента ИЛИ известна и описана, например, в [Б.В. Тарабрин, СВ. Якубовский, Н.А. Барканов и др. «Справочник по интегральным микросхемам». - 2-е изд., перераб. и доп. - М: Энергия, 1981, с. 109].

Шифратор приоритетов 8, входящий в общую схему генератора случайной последовательности, предназначен для преобразования значения логического нуля на одном из его входов в соответствующий двоичный код на его выходе, причем преобразование осуществляется с учетом приоритетов, определяемых номером входа. Схема реализации шифратора приоритетов известна и подробно описана, например, в [П.П. Мальцев, Н.С. Долидзе и др., «Цифровые интегральные микросхемы: справочник», - М.: «Радио и связь», 1994, с. 40-41].

Инверторы 9₁-9_N, входящие в общую схему генератора случайной последовательности, предназначены для инвертирования сигналов с инверсных выходов шифратора приоритетов. Схема реализации инвертора известна и подробно описана, например, в [И.И. Петровский и др.: «Логические ИС КР1533, КР1554», справочник в двух частях, часть 1. - М.: Бином, 1993, с. 471-472].

Второй регистр 10, входящий в общую схему генератора случайной последовательности, предназначен для хранения двоичных кодов, определяющих вероятности появления соответствующих элементов заданного набора данных. Он отвечает за регистрацию и хранение значений предыдущих (для прошлого шага) верхних границ интервалов (полученных с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной, нечеткой связи каждого очередного значения с предыдущим), величина которых динамично изменяется по методам марковских цепей, зависит от вероятности перехода случайного процесса из состояния в состояние и соответствует значениям требуемых на прошедшем шаге вероятностей наблюдения соответствующих элементов заданного набора данных. Он аналогичен первому регистру 3, описание работы и схема таких регистров известны и приведены, например, в книге [П.П. Мальцев, Н.С. Долидзе и др., «Цифровые интегральные микросхемы: справочник», - М.: «Радио и связь», 1994, с. 57-62].

В заявленном устройстве генерирование заданных значений набора данных с учетом как вероятностной, так и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим, осуществляется поэтапно, первым этапом является учет вероятностной связи каждого очередного значения с предыдущим, реализуемое на основе закона распределения, который задается путем указания требуемой вероятности появления соответствующего элемента заданного набора данных. При этом применяется подход [3], основанный на использовании источника случайных чисел, распределенных равномерно в диапазоне [0; 1). Данный диапазон разбивается на совокупность интервалов, количество которых соответствует количеству элементов в заданном наборе данных. Величины интервалов соответствуют значениям требуемых вероятностей наблюдения соответствующих элементов заданного набора данных. Вероятность попадания случайного числа, сформированного источником случайных чисел, внутрь каждого интервала равна его длине. Номер интервала используется в качестве адреса для извлечения элемента заданного набора данных из оперативного запоминающего устройства, а для задания интервалов указываются их верхние границы.

Исходное задание начальных вероятностей появления элементов заданного набора данных, на первом шаге - без учета наличия вероятностной связи каждого очередного значения с предыдущим, осуществляется следующим образом.

Пусть Н={h₁, h₂, …, h_k, …, h_K} - множество требуемых вероятностей появления элементов заданного набора данных, где , K - количество элементов заданного набора данных, а B={b₁, b₂, …, b_k, …, b_K} - множество соответствующих значений начальных верхних границ интервалов. Тогда начальное значение верхней границы k-го интервала будет равно сумме значений вероятностей появления элементов из заданного набора данных от 1-го до k-го:

Таким образом, диапазон [0; 1) на первом шаге генерации будет разбит на следующие интервалы:

Используется P-разрядный источник случайных чисел с равномерным законом распределения. При этом P-разрядный двоичный код, формируемый на выходе источника случайных чисел, и P-разрядный двоичный код, используемый для задания начальной (для первого шага) верхней границы интервала, рассматриваются как числа из диапазона [0; 1) без указания целой части.

Например, задано множество требуемых вероятностей появления элементов заданного набора данных Н={0,125; 0,125; 0,25; 0,5}. Тогда, значения верхних границ интервалов будут равны соответственно 0,125, 0,25, 0,5 и 1. В соответствии с правилами перевода [4] правильных десятичных дробей в двоичное представление данные значения в четырехразрядном коде представляются соответственно в виде чисел 0,0010, 0,0100, 0,1000, 0,1111. А в устройство заносятся только дробная часть этих чисел: соответственно значения 0010, 0100,1000 и 1111.

Аналогичным образом, если источник случайных чисел сформировал значение 1101 (в десятичном представлении 0,8125), то, представляя это значение как дробную часть числа из диапазона [0; 1), т.е. как 0,1101, и учитывая множество начальных верхних границ интервалов из предыдущего абзаца, видно, что случайное значение попало в интервал, ограниченный числами 0,1000 и 0,1111.

Для того чтобы генератор случайной последовательности был способен моделировать дискретные случайные процессы, протекающие в реальных системах, с учетом вероятностной (на первом этапе) и с учетом неоднозначной, нечеткой (на втором этапе) связи между состояниями случайного процесса (между генерируемыми значениями заданного набора данных), в соответствии с теорией марковских процессов [2], задают начальные значения вероятности переходов случайного процесса из состояния в состояние.

При этом на каждом последующем шаге функционирования генератора, вероятности появления элементов заданного набора данных будут иметь новые, определяемые в соответствии с марковской моделью, значения верхних границ интервалов, и генерируемые случайные значения на каждом новом шаге будет попадать в новый (лишь для этого шага) интервал. Данное пошаговое уточнение, идентификация значений вероятности переходов марковской цепи [2] и соответствующее пошаговое уточнение (пошаговая коррекция) множества верхних границ интервалов позволяет получать значения элемента из заданного набора данных с учетом наличия вероятностной и неоднозначной, нечеткой связи каждого очередного значения с предыдущим.

Учет не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим, реализуемое в предложенном генераторе случайной последовательности, является вторым этапом, который основан на известных результатах исследований в области теории нечетких множеств, изложенных в работах [1, 5-7]. Анализ работ [1, 5-7] позволяет сформировать математически корректный алгоритм приведения неоднозначно заданных, нечетко идентифицированных исходных данных (значений вероятности переходов марковской цепи и соответствующих значений верхних границ интервалов) к ближайшему четкому множеству. Таким образом, в рамках моделирования дискретных случайных процессов, формируемых с учетом как количественно (вероятностно), так и качественно (нечетко, с привлечением лингвистической переменной) идентифицированных связей каждого очередного значения с предыдущим, ряд характеристик генерируемого процесса моделируется на основе параметрически (вероятностно) заданных исходных данных, традиционными методами, а моделирование нечетко заданных параметров связей каждого очередного значения с предыдущим (элементы множества значений вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние, которые определяют значение верхней границы интервала), путем последовательных преобразований с использованием методов теории нечетких множеств, сводится к возможности их относительно параметрического моделирования, т.е. осуществляется переход от нечетко поставленной задачи к параметрической.

С учетом того, что в прототипе множество значений новых (для данного шага) верхних границ интервалов, на которые разбивается множество адресов заданного набора данных А, определяемых на каждом последующем шаге вероятностями переходов случайного процесса из состояния в состояние, представлено в виде

то с точки зрения данного подхода к моделированию, возможно представление динамики учета не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим, в виде нечеткого множества значений новых (для данного шага) верхних границ интервалов вида:

где - нечеткое значение новых (для данного k-го шага) верхних границ интервалов, на которые разбивается множество адресов заданного набора данных, определяемых на каждом последующем шаге вероятностями переходов случайного процесса из состояния в состояние.

Вероятностные характеристики, на основе которых получаем верхние границы интервалов, можно представит в виде нечеткого множества значений новых (для данного шага) вероятностей перехода процесса из состояния в состояние:

где - нечеткое значение новых (для данного k-го шага) вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние.

Иными словами, анализ результатов работ [1, 5-8] позволяет предусмотреть в устройстве возможность задания значений вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние, определяющих новое значение верхней границы данного интервала, как количественно, так и качественно (нечетко, с привлечением лингвистической переменной).

Формально изменится лишь ключевое выражение (3) на выражение (4), которое определяется выражением (5), характеризующим, в нашем случае, нечеткие знания операторов, эксплуатирующих генератор, о множестве вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние, элементы которого получены с помощью экспертов. Данная трактовка позволяет ввести алгоритм последовательного сведения неоднозначно заданных, нечетко идентифицированных данных (значений вероятности переходов марковской цепи и соответствующих значений верхних границ интервалов) к виду, обуславливающему возможность параметрического моделирования характеристик вычислительных систем.

Для решения задачи объединения мнений экспертов о значениях вероятности переходов марковской цепи и соответствующих значениях верхних границ интервалов, используется одна из типовых операций над нечеткими множествами - операция дизъюнктивного суммирования [1, 5-8]. При этом дизъюнктивная сумма, например, двух нечетких множеств (по количеству экспертов), определяется в терминах объединений и пересечений следующим образом:

где - нечеткое множество, характеризующее мнение первого L (второго Z) эксперта о конкретной k-й (для данного k-го шага) нечетко заданной вероятности перехода марковской цепи из состояния в состояние и, как следствие, о соответствующих значениях верхних границ интервалов ; - дополнения этих нечетких множеств.

Полученная дизъюнктивная сумма характеризует объединенное мнение (в нашем случае двух, L и Z) экспертов о значениях нечетких параметров генерируемого случайного процесса.

Для окончательной идентификации (однозначного выбора) количественных значений нечетких параметров генерируемого случайного процесса используют функцию [6]:

характеризующую максимальное значение - функции принадлежности (степень уверенности) интегрированного мнения экспертов по каждой из нечетко заданных вероятности перехода марковской цепи из состояния в состояние и, как следствие, о соответствующих значениях верхних границ интервалов.

Рассмотренный и детально описанный в [1, 5-8]. алгоритм дизъюнктивного суммирования нечетких множеств позволяет математически корректно устранить неопределенность (неоднозначность, нечеткость) при генерировании заданных значений набора данных. Идентификация значений вероятности перехода марковской цепи из состояния в состояние позволяет повысить объективность результатов моделирования, а в конечном итоге, повысить достоверность формирования значений элементов случайного процесса, характеризующего реальное поведение сложной вычислительной системы - когда взаимосвязи параметров случайного процесса, взаимосвязи каждого очередного из последовательности генерируемых значений с предыдущим значением имеют как количественно (вероятностно), так и качественно (неоднозначно, нечетко, с привлечением лингвистической переменной) выраженный физический смысл.

Таким образом, анализ выражений (1)-(7) позволяет сделать вывод о технической возможности реализации однозначной идентификации существенного признака для генерируемого потока случайных событий (с количественно, параметрически (вероятностно) и нечетко заданными параметрами) - значений вероятностей переходов и соответствующих значений верхних границ интервалов. Это позволяет снизить неопределенность, а, следовательно, повысить достоверность генерируемой последовательности заданных значений набора данных.

С учетом этого в заявленном устройстве осуществляется генерирование заданных значений набора данных с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим.

Генератор случайной последовательности работает следующим образом.

В исходном положении на управляющем входе 07, перовом 06 и втором 012 входах «Установка» установлены значения логического нуля, а на первом 02 и втором 010 входах «Чтение/запись» и на первом 04 и втором 08 входах «Выбор кристалла» - значения логической единицы.

Генератор работает в следующих режимах:

режим подготовки к генерации;

режим генерации.

Режим работы генератора с учетом не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи между состояниями случайного процесса, определяется комбинацией сигналов на управляющем входе 07, первом 06 и втором 012 входах «Установка», первом 02 и втором 010 входах «Чтение/запись», а также на первом 04 и втором 08 входах «Выбор кристалла».

Для перевода устройства в режим подготовки необходимо на управляющий вход 07 генератора, первый 04 и второй 08 входы «Выбор кристалла», первый 02 и второй 010 входы «Чтение/запись» подать значения логического нуля, а на первый 06 и второй 012 входы «Установка» - значение логической единицы.

В режиме генерации на управляющем входе генератора 07, первом 02 и втором 010 входах «Чтение/запись» устанавливаются значения логической единицы, а на первом 04 и втором 08 входах «Выбор кристалла» и первом 06 и втором 012 входах «Установка» - значения логического нуля.

В режиме подготовки генератора к работе выполняются следующие шаги.

Первый шаг - занесение множества А={а₁, a₂, …, a_K) значений элементов заданного набора данных в оперативное запоминающее устройство, при этом:

0≤a_k≥2^M-1 элемент заданного набора данных, где ;

М≥2 - количество двоичных разрядов, достаточное для представления значений элементов заданного набора данных;

K≥2 - количество элементов в заданном наборе данных;

N≥1 - количество двоичных разрядов, достаточное для адресации элементов набора данных.

Второй шаг - установка множества В={b₁, b₂, …, b_K) значений начальных верхних границ интервалов, на которые разбивается все множество адресов заданного набора данных A.

Третий шаг - установка множества количественно C={c₁, c₂, …, c_K) или нечетко заданных значений новых (для данного шага) верхних границ интервалов, на которые разбивается множество адресов заданного набора данных А, определяемых на каждом последующем шаге вероятностями переходов (ν_k или ) случайного процесса из состояния в состояние [2].

Первый шаг подготовки генератора к работе включает следующие действия. По первому N-разрядному адресному входу 01 генератора на первую группу информационных входов 0011 (группу входов A₁-A_N) первого селектора мультиплексора 1 подается N-разрядный адрес, по которому должно быть записано значение первого элемента а₁. На управляющем входе 07 генератора устанавливают значение логического нуля, который поступает на вход 0013 (вход SE) первого селектора-мультиплексора 1, что приводит к коммутации адреса, установленного на входе 0011 (входах A₁-A_N) первого селектора-мультиплексора 1, на N-разрядный адресный вход 52 (вход для разрядов A₁-A_N) оперативного запоминающего устройства 5. По М-разрядному информационному входу 03 генератора на информационные входы 53 (входы D₁-D_M) оперативного запоминающего устройства 5 подается значение первого элемента a₁ заданного набора данных, которое записывается в оперативное запоминающее устройство 5 при поступлении на его входы 51 () и 54 () значений логического нуля по первым входам «Выбор кристалла» 04 и «Чтение/запись» 02 соответственно. Затем, по первому N-разрядному адресному входу 01 генератора на первую группу информационных входов 0011 (группу входов A₁-A_N) первого селектора мультиплексора 1 подается N-разрядный адрес, по которому должно быть записано значение второго элемента a₂, а по М-разрядному информационному входу 03 генератора на информационные входы 53 (входы D₁-D_M) оперативного запоминающего устройства 5 подают значение элемента a₂ и, путем установки значений логического нуля на первых входах «Выбор кристалла» 04 и «Чтение/запись» 02, записывают значение a₁ в оперативное запоминающее устройство 5. Аналогичным образом в оперативное запоминающее устройство 5 заносятся все K значений элементов заданного набора данных. После чего на первом входе «Чтение/запись» 02 генератора устанавливают значение логической единицы.

Второй шаг подготовки генератора к работе выполняется следующим образом. На K P-разрядных информационных входах «Верхняя граница» 09₁-09_K генератора устанавливают начальные значения верхних границ интервалов. При этом на вход 09₁ устанавливают значение b₁, которое поступает на группу информационных входов 63₁ (группу D₁-D_P) блока хранения границ интервалов 6₁, на вход 09₂ - значение b₂, которое поступает на группу информационных входов 63₂ блока хранения границ интервалов 6₂, на вход 09_K - значение b_K, которое поступает на группу информационных входов 63_K блока хранения границ интервалов 6_K. Для записи начальных значений верхних границ интервалов в блоки хранения границ интервалов 6₁-6_K на вторых входах «Выбор кристалла» 08 и «Чтение/запись» 010 устройства устанавливают значение логической единицы, которая поступает на входы 61_k () и 64_k () каждого k-го блока хранения границ интервалов 6_k. По окончании записи начальных значений верхних границ интервалов в соответствующие блоки хранения границ интервалов на вторых входах «Выбор кристалла» 08 и «Чтение/запись» 010 устройства устанавливают значение логического нуля.

Третий шаг подготовки генератора к работе выполняется следующим образом. По второму М-разрядному адресному входу 05 генератора на первый N-разрядный вход 21 (входов разрядов A₁-A_N) второго селектора мультиплексора 2 подается N-разрядный адрес, по которому должно быть записано количественное c₁ либо нечеткое , значение первого элемента, определяющее новое значение верхней границы данного (первого) интервала исходя из параметрически (количественно) либо нечетко заданных вероятностей переходов генерируемого случайного процесса из состояния в состояние. Аналогичным образом во второй селектор-мультиплексор 2 заносятся все K новых N-разрядных значений количественно либо нечетко заданных верхних границ интервалов. На управляющем входе 07 генератора устанавливают значение логического нуля, который поступает на вход 23 (вход SE) второго селектора-мультиплексора 2, что приводит к коммутации адреса, записанного в двоичном коде и установленного на входе 21 второго селектора-мультиплексора 2 на N-разрядный информационный вход 31 (вход регистров D₁-D_N) первого регистра 3. В режиме подготовки генератора к работе на входы сброса 32 и 102 (входы R) первого 3 и второго 10 регистров соответственно поданы значения логической единицы. На второй N-разрядный информационный вход 22 (вход для разрядов B₁-B_N) второго селектора-мультиплексора 2 с выхода 104 второго регистра 10 подается предыдущее (с прошлого шага), идентифицированное, количественно заданное значение первого элемента c₁ из множества значений вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние, которое определяет новое значение верхней границы данного интервала.

Это значение первого идентифицированного, количественно заданного элемента c₁ записывается в первый регистр 3, причем для записи новых (для данного шага) значений верхних границ интервалов в первый регистр 3 на первом входе «Установка» 06 устройства устанавливают значение логической единицы, которая поступает на вход инициализации 33 (вход С) первого регистра 3. По окончании записи в первый регистр 3 новых (для данного шага) значений верхних границ интервалов в первый регистр 3 на первом входе «Установка» 06 устройства устанавливают значение логического нуля.

После вышеописанных действий генератор готов к работе.

В режиме генерации работа устройства с учетом не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи между состояниями случайного процесса происходит следующим образом (см. фиг. 1). На управляющий вход 07 генератора подают значение логической единицы, которое поступает на вход выбора 0013 (вход SE) первого селектора-мультиплексора 1, что обеспечивает коммутацию адреса, поступающего с выхода 104 второго регистра 10, на N-разрядный адресный вход 52 (вход для разрядов A₁-A_N) оперативного запоминающего устройства 5.

Источник случайных чисел 4 при наличии на управляющем входе 07 генератора значения логической единицы формирует P-разрядное случайное значение адреса, которое поступает одновременно на P-разрядные входы «Случайное число» 71₁-71_K K блоков сравнения 7₁-7_K, где происходит сравнение случайного значения адреса с начальными значениями верхних границ заданных интервалов В={b₁, b₂, …, b_K} (см. фиг. 4). В случае если поступившее значение адреса принадлежит k-му интервалу, т.е. оно меньше либо равно значения верхней границы k-го интервала, то на выходе «Неравенство» (выходе А>В) компараторов 7.1₁-7.1_k-1 формируются значения логической единицы, а на выходах «Неравенство» остальных компараторов значения логического нуля.

Сигналы с выходов «Неравенство» каждого компаратора 7.1₁-7.1_K через элементы ИЛИ 7.3₁-7.3_K и выходы «Результат сравнения» 73₁-73_K K блоков сравнения 7₁-7_K поступают на соответствующие инверсные входы 81₁-81_K (входы регистров ) шифратора приоритетов 8.

Таким образом (см. фиг. 1), при выполнении условия b_k-1<a_k<b_k, на входах 81₁-81_K (входах регистров ) шифратора приоритетов 8 будут установлены значения логической единицы, а на входах 81_k-1-81_K (входах регистров ) - значения логического нуля. В этом случае на N инверсных выходах 82₁-82_N (выходах ) шифратора приоритетов 8 будет сформирован двоичный код в инверсном представлении, соответствующий значению первого номера входа с установленным значением логического нуля, т.е. код соответствующий числу k - номеру интервала, которому принадлежит значение a_k. Полученный код после инвертирования в элементах 9₁-9_N поступает на N-разрядный информационный вход 101 второго регистра 10, здесь регистрируется как код предыдущего шага, затем поступает на второй N-разрядный информационный вход 0012 (вход для разрядов B₁-B_N) первого селектора-мультиплексора 1 и второй N-разрядный информационный вход 22 (вход для разрядов B₁-B_N) второго селектора-мультиплексора 2. Затем со второго N-разрядного информационного входа 0012 (входа для разрядов B₁-B_N) первого селектора-мультиплексора 1 полученный и инвертированный код поступает на N-разрядный адресный вход 52 (вход для разрядов A₁-A_N) оперативного запоминающего устройства 5. При этом по первому входу «Выбор кристалла» 04 генератора на вход 51 (вход ) оперативного запоминающего устройства 5 подают значение логического нуля, а по первому входу «Чтение/запись» 02 генератора на вход 54 (вход ) оперативного запоминающего устройства 5 подают значение логической единицы, что соответствует операции чтения данных. Таким образом, в соответствии со случайными адресами, формируемыми источником случайных чисел, происходит чтение начальных (для первого шага работы генератора) значений элементов А={а₁, a₂, …, a_K} заданного набора данных из оперативного запоминающего устройства 5, которые через выход 55 поступают на М-разрядный выход «Результат» 013 генератора.

На втором и последующих шагах генерирования значений дискретного случайного процесса работа устройства осуществляется с учетом не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи между состояниями случайного процесса (между генерируемыми значениями заданного набора данных) следующим образом.

После регистрации значения предыдущих (для прошлого шага), количественно и неоднозначно (нечетко) заданных верхних границ интервалов (величина которых динамично изменяется по методам марковских цепей, зависит от вероятности перехода случайного процесса из состояния в состояние и соответствует значениям требуемых на прошедшем шаге вероятностей наблюдения соответствующих элементов заданного набора данных) с выхода 104 второго регистра 10 поступает на второй N-разрядный информационный вход 0012 (вход для разрядов B₁-B_N) первого селектора-мультиплексора 1 и второй N-разрядный информационный вход 22 (вход для разрядов B₁-B_N) второго селектора-мультиплексора 2.

С N-разрядного выхода 24 второго селектора-мультиплексора 2 предыдущие (с прошлого шага) однозначно либо неоднозначно (нечетко) заданные значения элементов, определяющих новые значения верхних границ интервалов с учетом параметрически и нечетко заданного множества значений вероятностей переходов (ν_k или ) случайного процесса из состояния в состояние, записываются в двоичном коде через N-разрядный информационный вход 111 на N-разрядный вход 11.2-1 счетчика 11.2 блока анализа исходных данных 11.

Блок анализа исходных данных 11 может быть реализован в соответствии со схемой, предложенной на фиг. 2. Последовательное сравнение (по количеству разрядов) поступающих в двоичном коде исходных данных (вида взаимосвязи параметров случайного процесса) и принятие решения об их математической природе - взаимосвязь параметров случайного процесса задана параметрически (вероятностно) или с использованием функции принадлежности, характерной для нечетких множеств), осуществляется в блоке анализа исходных данных 11 следующим образом. Изначально качественная и количественная информация, поступающая с N-разрядного выхода 24 второго селектора-мультиплексора 2, различается по количеству разрядов: для записи в двоичном коде количественной информации достаточно 5 (пяти) разрядов двоичного кода, тогда как нечеткая (качественная) информация несет в себе помимо обычного числа еще и характеристику функции принадлежности, что объективно требует использования не менее 9 (девяти) разрядов двоичного кода для записи и хранения нечеткой информации (неоднозначно (нечетко) заданных значений элементов случайного процесса). С учетом этого факта построены регистр хранения 11.1 и счетчик 11.2 блока 11. Оба этих элемента схемы рассчитаны на хранение пяти разрядов поступающей информации, если количество разрядов превышает данную цифру, значит, с точки зрения математики - эта информация (значения элементов генерируемого случайного процесса) поступает в нечеткой форме. В этом случае и регистр хранения 11.1 и счетчик 11.2 блока 11 выполняют функции транзитного узла, причем, с N проверочных выходов 11.1-1₁-11.1-1_N регистра хранения 11.1 эта информация в двоичном коде сразу, через проверочные выходы 112₁-112_N блока 11, поступает для идентификации на соответствующие N проверочных входов 121₁-121_N блока преобразования исходных данных 12.

Если на N-разрядный информационный вход 111 и на N-разрядный вход 11.2-1 счетчика 11.2 блока анализа исходных данных 11 поступает в двоичном коде информация (значения элементов генерируемого случайного процесса) в количестве пяти разрядов, значит эта информация поступает в четкой форме, имеет количественный смысл и счетчик 11.2 записывает эту информацию и со своих N выходов 11.2-2₁-11.2-2_N направляет ее на N соответствующих входов 11.1-2₁-11.1-2_N регистра хранения 11.1, который через свой транзитный N-разрядный выход 11.1-3 и транзитный выход 113 блока анализа исходных данных 11 направляет эту информацию (заданные в четкой форме значения элементов генерируемого случайного процесса - количественно заданные, не требующие дополнительной идентификации значения верхних границ интервалов для конкретного шага с учетом множества количественных значений вероятностей переходов) на N-разрядный информационный вход 31 (вход регистров D₁-D_N) первого регистра 3.

Информация, требующая дополнительной идентификации (заданные в нечеткой форме значения элементов генерируемого случайного процесса - качественно заданные значения верхних границ интервалов для конкретного шага с учетом множества нечетких значений вероятностей переходов), в двоичном коде через N проверочных входов 121₁-121_N поступает на соответствующие входы 12.1-1₁-12.1-1_N регистра 12.1 блока преобразования исходных данных 12, который может быть реализован в соответствии со схемой, предложенной на фиг. 3. Преобразование (трансформирование) исходных данных, заданных в нечеткой форме к виду, пригодному для осуществления процедуры достоверного параметрического моделирования (генерирования) случайных процессов, происходит в блоке преобразования исходных данных 12 следующим образом. В целом, сущность работы блока преобразования исходных данных 12, с точки зрения математики, заключается в корректном вычислении интегрированного мнения экспертов (выражение (6)) и принятии решения о максимальном значении функции принадлежности (степень уверенности) этого интегрированного мнения (выражение (7)), определяющем однозначный выбор количественного значения нечеткого параметра - количественного значения конкретной k-й вероятности перехода марковской цепи из состояния в состояние и, как следствие, о соответствующих значениях верхних границ интервалов.

Нечеткая кодовая последовательность (нечетко заданные значения элементов генерируемого случайного процесса), поступает на входы 12.1-1₁-12.1-1_N регистра 12.1 блока преобразования исходных данных 12. Регистр 12.1 регистрирует и сортирует информацию на две составляющие, в соответствии с количеством мнений экспертов (количеством экспертов) о степени принадлежности значения конкретной k-й вероятности (ν_k) перехода марковской цепи из состояния в состояние, к пространству истинных (однозначно, четко определенных) значений. Первичные 12.1-2₁-12.1-2_N и вторичные 12.1-3₁-12.1-3_N выходы регистра 12.1 соответствуют данным от первого и второго экспертов, с этих выходов информация в двоичном коде поступает соответственно на входы 12.3-1₁-12.3-1_N главного элемента хранения 12.3 и прямые входы 12.4-1₁-12.4-1_N вспомогательного элемента хранения 12.4, а также соответственно на первичные входы 12.2-1₁-12.2-1_N и вторичные входы 12.2-2₁-12.2-2_N элемента расчета дополнения 12.2. Элемент расчета дополнения 12.2 реализует функцию арифметического вычитания из единицы значений функций принадлежности нечетких множеств, в соответствии с алгоритмом, описанным в [1,5], например, если

то

где и - дополнения нечетких множеств и , сформулированных экспертами L и Z по поводу степени принадлежности значения конкретной k-й вероятности (ν_k) перехода марковской цепи из состояния в состояние, к пространству истинных (однозначно, четко определенных) значений. Главный 12.3 и вспомогательный 12.4 элементы хранения хранят нечеткую информацию от эксперта L и Z и через свои соответствующие выходы 12.3-2₁-12.3-2_N и 12.4-2₁-12.4-2_N в двоичном коде выдают значения функций принадлежности нечетких множеств на основные входы 12.5-1₁-12.5-1_N главного анализатора 12.5 и на основные входы 12.6-1₁-12.6-1_N вспомогательного анализатора 12.6 соответственно. Каждый из главного 12.5 и вспомогательного 12.6 анализаторов, получая в двоичном коде на свои дополнительные входы 12.5-2₁-12.5-2_N и 12.6-2₁-12.6-2_N соответственно значения элементов дополнения нечетких множеств с первичных 12.2-3₁-12.2-3_N и вторичных 12.2-4₁-12.2-4_N выходов элемента расчета дополнения 12.2, выполняет функцию пересечения нечетких множеств, как описано в [1, 5, 8]: главный анализатор 12.5 выполняет операцию , а вспомогательный анализатор 12.6 выполняет операцию . С выходов 12.5-3₁-12.5-3_N главного анализатора 12.5 и выходов 12.6-3₁-12.6-3_N вспомогательного анализатора 12.6 полученные значения в двоичном коде поступают соответственно на первичные 12.7-1₁-12.7-1_N и вторичные 12.7-2₁-12.7-2_N входы элемента расчета объединения 12.7, выполняющего завершающий цикл дизъюнктивного суммирования в соответствии с выражением (6). С выходов 12.7-3₁-12.7-3_N элемента расчета объединения 12.7 полученные итоговые значения (обобщенное мнение экспертов о значении) (ν) функции принадлежности значения конкретной k-й вероятности (ν_k) перехода марковской цепи из состояния в состояние, в двоичном коде поступают на соответствующие входы 12.8-1₁-12.8-1_N вычислителя 12.8, дополнительные входы 12.2-5₁-12.2-5_N элемента расчета дополнения 12.2 и дополнительные входы 12.4-3₁-12.4-3_N вспомогательного элемента хранения 12.4.

Вычислитель 12.8 осуществляет однозначный выбор (присвоение) количественных значений нечетко заданным значениям конкретной k-й вероятности (ν_k) перехода марковской цепи из состояния в состояние, в соответствии с выражением (7). Являясь, по сути, программируемой схемой сравнения (ТТЛ-компаратором типа 74LS85), в которой в двоичном коде, сравниваются получаемые из элемента расчета объединения 12.7 значения функции принадлежности конкретной k-й вероятности (ν_k) перехода марковской цепи из состояния в состояние, вычислитель 12.8, на основе определения максимума функции принадлежности, однозначно и окончательно присваивает (идентифицирует) численное значение конкретной k-й вероятности перехода, определяющей новое значение верхних границ интервалов.

Передача информации на дополнительные входы 12.2-5₁-12.2-5_N элемента расчета дополнения 12.2 и дополнительные входы 12.4-3₁-12.4-3_N вспомогательного элемента хранения 12.4 предназначена для случая, когда количество экспертов больше двух. В этом случае определяется дополнение полученного с выходов 12.7-3₁-12.7-3_N элемента расчета объединения 12.7 нечеткого множества в элементе расчета дополнения 12.2 и полученные с выходов 12.7-3₁-12.7-3_N элемента расчета объединения 12.7 значения перезаписываются во вспомогательный элемент хранения 12.4, играя роль информации от первого эксперта. Информация от нового (например, третьего) эксперта записывается через регистр 12.1 в главный элемент хранения 12.3 и цикл вычислений повторяется снова.

Таким образом, осуществляется однозначный выбор количественных значений нечетких параметров генерируемого случайного процесса в соответствии с выражением (7) - вычислитель 12.8 выдает на своем N-разрядном выходе 12.8-2 в двоичном коде идентифицированное, количественное значение конкретной k-й вероятности перехода, определяющей новое значение верхних границ интервалов.

С N-разрядного выхода 12.8-2 вычислителя 12.8 полученные, однозначно идентифицированные и количественно заданные значения элементов, определяющих новые значения верхних границ интервалов с учетом множества идентифицированных в блоке 12 значений вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние, в двоичном коде через N-разрядный выход 122 блока преобразования исходных данных 12 поступают на N-разрядный информационный вход 31 (вход регистров D₁-D_N) первого регистра 3.

Таким образом, на N-разрядном информационном входе 31 (входе регистров D₁-D_N) первого регистра 3, который отвечает за регистрацию и хранение значений новых верхних границ интервалов, имеем либо полученные с транзитного N-разрядного выхода 113 блока 11 изначально количественные данные (в случае, когда информация поступает в количественном виде), либо с N-разрядного выхода 122 блока 12 новые, идентифицированные, приведенные к количественной форме и определяемые в соответствии с марковской моделью, значения верхних границ интервалов для конкретного шага.

Тем самым обеспечивается генерирование значений заданного набора данных с учетом не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи между состояниями случайного процесса. Текущие (изменившиеся по сравнению с начальными) значения верхних границ интервалов для конкретного шага с N-разрядного выхода 34 первого регистра 3 поступают на N-разрядные адресные входы 62₁-62_K K блоков хранения границ интервалов 6₁-6_K и далее на P-разрядные входы «Верхняя граница» 72₁-7_K блоков сравнения 7₁-7_K (см. фиг. 2). На P-разрядные входы «Случайное число» 71₁-71_K блоков сравнения 7₁-7_K по-прежнему поступает P-разрядное случайное значение адреса от источника случайных чисел 4, вновь, но уже для данного конкретного шага происходит сравнение случайного значения адреса с текущими значениями верхних границ заданных интервалов, полученных с учетом не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи между состояниями случайного процесса. Цикл повторяется, причем значения предыдущего адреса, поступающего с выхода 104 второго регистра 10 на второй N-разрядный информационный вход 0012 (вход для разрядов B₁-B_N) первого селектора-мультиплексора 1, затем на N-разрядный адресный вход 52 (вход для разрядов A₁-A_N) оперативного запоминающего устройства 5, служат исходными данными для получения последующих значений элемента из заданного набора данных с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим.

В итоге, в соответствии со случайными адресами, формируемыми источником случайных чисел и в соответствии с корректируемыми на каждом шаге (с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим) текущими значениями верхних границ интервалов, происходит чтение текущих вероятностно-временных значений элементов А={a₁, a₂, …, a_K} заданного набора данных из оперативного запоминающего устройства 5, которые через выход 55 поступают на М-разрядный выход «Результат» 013 генератора.

Генератор прекращает работу, когда на его управляющий вход 07 подается значение логического нуля, что соответствует прекращению формирования источником случайных чисел случайных адресов, либо когда по первому входу «Выбор кристалла» 04 генератора на вход 51 (вход ) оперативного запоминающего устройства 5 подают значение логической единицы.

Таким образом, предлагаемый генератор случайной последовательности обеспечивает повышение достоверности генерируемой последовательности за счет реализации возможности генерации последовательности значений из заданного множества значений с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим. Реализация возможности генерации случайной последовательности с учетом наличия не только вероятностной, но и неоднозначной (нечеткой) связи каждого очередного значения с предыдущим происходит за счет реализуемого в блоке анализа исходных данных 11 последовательного сравнения (по количеству разрядов) поступающих в двоичном коде исходных данных - вида взаимосвязи параметров случайного процесса и принятия решения об их математической природе и трансформирования в блоке преобразования исходных данных 12 этих исходных данных, заданных в нечеткой форме к виду, пригодному для осуществления процедуры параметрического моделирования (генерирования) случайных процессов. Данный результат обусловлен, в итоге, получением на М-разрядном выходе «Результат» 013 генератора текущих вероятностно-временных значений элементов заданного набора данных с учетом наличия вероятностно (количественно) и нечетко (качественно) заданных вероятностей переходов случайного процесса из состояния в состояние.

Анализ принципа работы заявленного генератора случайной последовательности показывает очевидность того факта, что наряду с сохраненными и описанными в прототипе возможностями по генерации последовательности заданного набора данных, учитывая вероятностные связи между состояниями этого процесса, генератор случайной последовательности способен с высокой достоверностью формировать значения элементов случайного процесса, характеризующего реальное поведение сложной вычислительной системы, когда взаимосвязи параметров случайного процесса, взаимосвязи каждого очередного из последовательности генерируемых значений с предыдущим значением имеют как количественно (вероятностно), так и качественно (неоднозначно, нечетко, с привлечением лингвистической переменной) выраженный физический смысл.

Данный генератор случайной последовательности обеспечивает повышение уровня достоверности моделирования (генерирования) случайных процессов, протекающих в реальных системах, где широкое применение находят как марковские, так и нечеткие модели, что расширяет функциональные возможности универсальных генерирующих устройств в современной вычислительной технике, где заявленный генератор случайной последовательности будет использован.

Источники информации

1. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982, -432 с.

2. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы - М.: Советское радио, 1977. - 488 с.

3. Моделирование информационных систем. / Под ред. О.И. Шелухина. Учебное пособие. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

4. Никитин Б.Я., Скребков В.Н. Теоретические основы вычислительной техники. Часть 2, - Л: ЛВВИУС, 1988, стр. 9-11.

5. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. Ягера P.P. - М.: Радио и связь, 1986, - 408 с.

6. Воронов М.В. Нечеткие множества в моделях систем организационного управления. - Л.: ВМА, 1988,-54 с.

7. Мартынов В.И. Математические основы управления первичными сетями связи с использованием нечетко заданных параметров. - М.: «Эльф-М», 1997, - 48 с.

8. Паращук И.Б., Бобрик И.П. Нечеткие множества в задачах анализа сетей связи. - СПб.: ВУС, 2001. - 80 с.