СПОСОБ ОЦЕНКИ ИЗГИБНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ

Изобретение относится к области диагностики технического состояния металлоконструкций, находящихся в рабочем состоянии.

Современная техническая диагностика конструкционных материалов ориентируется на методы и средства измерения и оценки остаточных и рабочих внутренних напряжений. Анализ методов контроля и оценки напряженно-деформированного состояния элементов работающих стальных конструкций показывает, что эффективность различных методов остается невысокой при их использовании непосредственно на оборудовании [1-5]. В частности, непригодность для контроля протяженных трубопроводов и конструкций, крупногабаритных изделий; не учитывается изменение структуры металла; невозможность оценки глубинных слоев металла для большинства методов контроля; требуется построение графиков на основе испытаний предварительно изготовленных образцов, которые, как правило, не отражают фактического энергетического состояния оборудования; требуется подготовка контролируемой поверхности и объектов контроля; сложность определения положения датчиков контроля по отношению к направлению действия максимальных напряжений и деформаций, определяющих надежность оборудования. Отсюда следует, что решение задачи экспериментального контроля и оценки реального напряженного состояния элементов конструкций на этапах производства и дальнейшей их эксплуатации в настоящее время является актуальной.

Предлагаемый способ решает задачу оценки изгибных напряжений в элементах, имеющих осе симметричную форму поперечного сечения, различного рода конструкций при их эксплуатации, изготовленных из однородного ферромагнитного материала.

Поставленная задача решается с использованием результатов патентов [6-8]. Контролируемый участок протяженного элемента намагничивается путем создания симметричного магнитного поля относительно оси(осей) симметрии геометрической фигуры сечения элемента на его протяжении. При однородности материала элемента конструкции и отсутствии механических напряжений в нем, магнитная индукция в характерных точках сечений элемента, симметричных относительно оси(осей) на поверхности элемента, будет одинаковой по величине. При появлении механических напряжений на контролируемом участке элемента в его сечениях, согласно эффекту Виллари [9, 10], появляется не симметрия в картинах магнитного поля сечений. После измерений и нахождения разности абсолютных значений магнитной индукции в характерных точках сечений на участке контроля делается оценка его напряженного состояния.

При разработке предлагаемого способа был проведен эксперимент с прямоугольным стальным профилем при его изгибе, в результате которого была получена аналитическая зависимость между средней напряженностью в материале профиля и средней разностью абсолютных значений магнитной индукции в характерных точках сечений на контролируемом участке при упругой деформации профиля, которая по своей сути аналогична закону Гука [9, 10]. Краткие результаты эксперимента сводятся к следующему. Стальной прямоугольный профиль без дефектов длительное время использовался в качестве лабораторного образца в универсальном измерительном комплексе СМ1 по «Сопротивлению материалов». Стальной профиль (накладка) с размерами 92×35×788 мм состоит из центральной части (прямоугольный профиль) с размерами 92×5,2×232 мм и периферийных частей (двутавр), сталь марки СТ45, фиг. 1-3. При проведении экспериментов использовались намагничивающая система МСН14 и магнитометр дефектоскопический МФ-23ИМ. Образец закреплялся по концам, сверху образца прикладывалась изгибающая сила F=F₁+F₇, которая делится на две равные силы F₁ и F₇, сосредоточенные в районе первого и седьмого сечений на расстоянии 125 мм от центра профиля каждая, силы прилагаются по всей ширине верхней грани профиля, фиг. 1 и фиг. 2. Испытуемый центральный участок образца разбит на семь сечений: центр указан под номером 4, по три сечения слева и справа от центра через 40 мм каждое. По периметру сечений на образце отмечены характерные точки от B₁ до В₈, фиг. 3. Сила F при испытаниях образца варьировалась в пределах его упругих свойств.

Перед проведением экспериментов было установлено отсутствие остаточной намагниченности образца. При испытаниях образец намагничивался на контролируемом участке в целях создания осесимметричной картины магнитного поля относительно осей симметрии прямоугольного сечения, фиг. 3. На контролируемом участке образца измерялись величины магнитной индукции в характерных точках сечений при отсутствии внешней изгибающей силы F=0, а также при приложении изгибающей силы двух значений F=1,5 кН и F=3 кН. Кривые распределения магнитной индукции по длине контролируемого участка в попарно симметричных точках B₁ и В₂, В₃ и В₄, В₅ и В₆ практически совпадают по величине друг с другом в каждом сечении. На фиг. 5 показаны графики распределения магнитной индукции в попарно симметричных относительно меньшей оси симметрии сечения точках 7 и 8, которые отличаются в каждом сечении друг от друга. При этом графики изменения индукции в характерных точках В₁, В₂ и В₇ практически совпадают друг с другом, также как и графики распределения индукции в характерных точках В₅, В₆ и В₈, которые принадлежат верхней и нижней граням профиля, соответственно. Прямо противоположные знаки у индукции в характерных точках указанных граней, соответствуют двум магнитным полюсам, образовавшихся в результате намагничивания контролируемого участка профиля. На фиг. 6 представлены графики распределения модулей (абсолютных значений) |В₇| и |В₈| на контролируемом участке образца. В дальнейшем будем рассматривать разность модулей магнитной индукции в характерных точках 7 и 8, как средних представителей верхней и нижней граней профиля, соответственно.

Графики разности модулей этих значений ΔВ₇₈=|В₇|-|В₈| по длине испытуемого участка приведены на фиг. 7 при F=0 и на фиг. 8 при приложении внешней изгибающей силы F≠0. Анализ графиков распределения индукции при нулевой изгибающей силе F=0, представленных на фиг. 4-7 показывает, что на исследуемом участке профиля в металле существует остаточная напряженность, при этом распределение ее неравномерное. Так, на участках второго, третьего, пятого и шестого сечений напряженность в металле повышена по сравнению с остальными участками. При этом зоны повышенного напряжения не симметричны и смещены в сторону нижней грани образца (В₈ больше В₇ по модулю), что хорошо отражено на графиках фиг. 5 и фиг. 6, а также графиком зависимости ΔВ₇₈, фиг. 7. Так как опытный образец профиля крепится в лабораторной установке СМ1 единообразно, то нижняя часть профиля при проведении экспериментов постоянно растягивается, а верхняя - сжимается. При идеальных условиях граница этих разнонаправленных напряжений в образце должна проходить по средней линии вдоль образца и совпадать в сечении с горизонтальной линией симметрии. На фиг. 4 графики 3 и 4 индукции В₃ и В₄ в характерных точках, лежащих на горизонтальной оси симметрии сечения профиля, отклоняются от нулевой оси в сторону зоны повышенного остаточного напряжения, т.е. к нижней части образца. Среднее значение разности магнитной индукции ΔВ₇₈ на контролируемом отрезке образца равно -1,26 мТл. Таким образом, в силу длительного использования образца по назначению в лабораторной установке выявлены начальные (остаточные) внутренние напряжения в нем, при этом видимые признаки деформации образца отсутствовали.

После приложения внешней изгибающей силы величинами F=1,5 кН и F=3 кН распределение магнитной индукции по длине образца в характерных точках становится отличным от аналогичного распределения ее при F=0.

На графиках фиг. 8 видно перераспределение внутреннего напряжения по длине контролируемого участка профиля в зависимости от приложенной величины изгибающей силы F, с учетом остаточной напряженности на этом участке. Из графиков фиг. 8 распределения разности модулей магнитной индукции в двух характерных точках сечения профиля 7 и 8 по длине образца ΔВ₇₈=|В₇|-|В₈| (кривая 1 - при F=0 кН; кривая 2 - при F=1,5 кН; кривая 3-при F=3 кН) следует, что среднее значение ΔВ₇₈ на опытном участке профиля, равное, соответственно, -1,26; -1,63 и -2,13 мТл увеличивается по абсолютному значению по мере приложения возрастающей изгибающей силы.

Найдем аналитическую зависимость между величиной изгибающей силы F и величиной среднего приращения разности абсолютных значений индукции ΔВ₇₈, а также сделаем оценку эквивалентной изгибающей силы F₀, которая привела к среднему остаточному напряжению на контролируемом участке профиля. Воспользуемся следующими соотношениями:

где δВ₇₈ - приращение средней разности модуля |ΔВ₇₈| по отношению к начальной средней разности модуля индукции |ΔВ₇₈(0)|; ΔВ₇₈(0) - средняя разность модулей индукции в характерных точках 7 и 8 при отсутствии внешней изгибающей силы F=0.

Введем относительное приращение средней разности модулей индукции в характерных точках ΔВ*₇₈ для оценки величины средних приращений |ΔВ₇₈| по отношению к начальному приращению |ΔВ₇₈(0)| при изменении внешней изгибающей силы:

Экспериментальные данные и введенные показатели поместим в таблицу 1.

Согласно данных четвертого столбца таблицы 1 следует, что относительное приращение средней разности модулей индукции в характерных точках ΔВ*₇₈ в процентном отношении довольно значительно и составляет 29% и 69% для F=1,5 кН и F=3 кН, соответственно, что говорит о достаточной информативности введенных показателей (1) и (2).

На фиг. 9 приведен график зависимости внешней изгибающей силы F от δВ₇₈, построенный по данным табл. 1.

Экспериментальная кривая F(δB₇₈) фиг. 9 близка к линейной зависимости и может быть использована для определения внешней изгибающей силы по приращению средней разности модуля δВ₇₈.

На фиг. 10 показан график зависимости изгибающей силы F от средней разности магнитной индукции ΔВ₇₈, построенный по данным табл. 1.

Аппроксимируем экспериментальную зависимость F(ΔB₇₈) (фиг. 10) линейной функцией:

где сила F₀ - эквивалент средней изгибающей силы, которая привела симметричное магнитное поле ненагруженного профиля (без внутренних напряжений на рассматриваемом участке профиля) к не симметрии магнитного поля в характерных точках 7 и 8, сделав среднюю разность магнитной индукции ΔВ₇₈(0), неравной нулю; К - коэффициент пропорциональности.

По двум точкам экспериментальной кривой (фиг. 10) с координатами точек (ΔВ₇₈; F): т. 1 - (-1,26;0) и т. 2 - (-2,13;3) составим систему линейных уравнений и решим ее относительно F₀ и K:

F₀=-4,34 кН=-4,34-10³ Н и K=-3,45 кН/мТл=-3,45·10⁶ Н/Тл.

Тогда зависимость (4) примет вид:

Отсюда следует, что средняя остаточная напряженность в образце будет пропорциональна эквивалентной изгибающей силе F₀=4,34кН, приложенной в вертикальной плоскости образца в том же направлении. Отметим, что в горизонтальной плоскости образца остаточной напряженности не наблюдается, согласно экспериментальным кривым при нулевой внешней изгибающей силе F=0, фиг. 4. Из графиков (фиг. 4) следует, что разности магнитной индукции в соответствующих характерных попарно симметричных точках сечений образца по его длине ΔB₁₂=ΔB₁-ΔВ₂, ΔВ₃₄=ΔВ₃-ΔВ₄ и ΔВ₅₆=ΔВ₅-ΔВ₆ практически равны нулю. Графики указанных экспериментальных кривых показывают следы трех плоскостей распределения остаточной напряженности в материале образца по его длине.

Оценим среднюю напряженность в стали образца на его контролируемом участке. По аппроксимирующей функции (4) найдем среднюю суммарную изгибающую силу F*, участвующую в создании напряженности в материале образца

Среднюю нормальную напряженность σ * на рассматриваемом участке профиля найдем по определению:

С учетом (6) выражение (7) перепишем в виде:

где в выражениях (6) и (7) обозначено: S - площадь сечения профиля на контролируемом участке образца; k=K/S - коэффициент пропорциональности между средней напряженностью и средним приращением разности модулей индукции в характерных точках 7 и 8 на контролируемом участке образца.

Для экспериментальных данных при площади сечения испытуемой части профиля S=288·10^-6 м², коэффициент k примет значение:

а средняя нормальная напряженность σ * на рассматриваемом участке образца, согласно (8), будет определяться зависимостью:

Так как верхние слои в каждом сечении образца сжимаются, а нижние - растягиваются, то среднюю напряженность верхних и нижних слоев примем равной по абсолютной величине σ, тогда с учетом выражения (8) можно записать:

В выражении (11) распишем разность магнитной индукции в характерных точках 7 и 8. Так как магнитное поле создается осесимметричным относительно геометрической фигуры сечения и материал образца изоморфный, то для величин индукции в характерных точках сечений образца справедливы выражения:

Здесь В₀ - значение модуля индукции, соответствующее симметричному магнитному полю при отсутствии изгибных напряжений в характерных точках; ΔВ - абсолютное приращение индукции, согласно эффекта Виллари [9]. Тогда разность магнитной индукции в характерных точках 7 и 8 в соответствии с (1), (12) и (13) запишется

где знак «-» указывает направление изгиба образца. Из полученных выражений (12) - (14) следует, что абсолютное значение B₀, связанное с величиной напряженности намагничивающего поля, не играет роли в величине разности индукции в выбранных характерных точках ΔB₇₈.

Перепишем выражение (11) с учетом (14) для их модулей:

Полученная зависимость (15) аналогична закону Гука [9]:

где Е - модуль упругости (модуль Юнга), ε - относительная линейная деформация.

По аналогии с законом Гука (16) в выражении (15) коэффициент k назовем модулем магнитной упругости, а абсолютное приращение магнитной индукции ΔВ - магнитной деформацией, т.к. она является приращением магнитной индукции, которое вызывает искажение симметрии магнитного поля в характерных точках, связанных с внутренним напряжением в сечениях образца.

Приравняем напряженности в выражениях (15) и (16):

Из решения уравнения (17) найдем зависимость относительной линейной деформации ε от магнитной деформации ΔВ:

здесь - отношение модуля магнитной упругости k к модулю Юнга Е служит коэффициентом пропорциональности между линейной и магнитной деформациями.

С учетом выражения (15) относительная линейная деформация может быть выражена через среднюю разность магнитной индукций в характерных точках ΔВ₇₈:

Используя соотношение (19), значение модуля магнитной упругости (9) , модуля упругости Юнга для стали и ΔВ₇₈=2,13·10^-3 Тл при F=3 кН из табл. 1, с учетом внутреннего напряжения, найдем относительную линейную деформацию:

Полученное значение относительной линейной деформации в выражении (20) показывает достаточную чувствительность разработанного способа. Таким образом, выражения (15), (18) и (19) дают возможность использовать существующий аппарат теории упругости [9] для анализа изгибных напряжений элементов конструкций без их разборки и разрушения.

С учетом изложенного предлагаемый способ оценки изгибных напряжений в элементах рабочих конструкций, изготовленных из однородного ферромагнитного материала, имеющих симметричную форму поперечного сечения, заключается в том, что по образцу(аналогу) элемента конструкции (или на действующем рабочем элементе конструкции, если это возможно) при разных значениях внешней изгибающей силы в пределах упругих свойств элемента определяется аналитическая зависимость между средней напряженностью и средней абсолютной разностью магнитной индукции в характерных точках сечений на контролируемом участке. Полученная аналитическая зависимость в дальнейшем используется для оценки изгибных напряжений на элементах конструкций, находящихся в рабочем состоянии. В этих целях на контролируемом участке элемента конструкции, находящейся в рабочем состоянии, создается симметричное магнитное поле относительно геометрической фигуры сечения элемента, измеряется индукция магнитного поля в характерных точках сечений, определяется средняя разность абсолютных значений магнитной индукции в требуемых характерных точках и по полученной ранее аналитической зависимости находится среднее оценочное значение напряженности на контролируемом участке элемента.

Технический результат реализации способа заключается в возможности обеспечения оперативной оценки изгибных напряжений в материале элементов конструкций, находящихся в рабочем состоянии, с помощью простых мобильных технических средств.

Информационные источники

1. Неразрушающий контроль в промышленности. Магнитный контроль. /Горбаш В.Г., Делендик М.Н., Павленко П.Н. Неразрушающий контроль и диагностика. 2011, №2.

2. Алешин Н.П. Физические методы неразрушающего контроля сварных соединений: учебное пособие. - М.: Машиностроение, 2006. - 368 с.

3. Шур Е.А. Повреждения рельсов. - М.: Интекс, 2012. - 192 с.

4. Неразрушающий контроль: Справочник: В 8 т./ Под общ. ред. В.В. Клюева. Т. 4: В 3 кн. Кн. 1. В.А. Анисимов, Б.И. Каторгин, А.Н. Куценко и др. Акустическая тензометрия. Кн. 2. Г.С. Шелихов. Магнитопорошковый метод контроля. Кн. 3. М.В. Филинов. Капиллярный контроль. - 2-е изд., испр. - М.: Машиностроение, 2006. - 736 с.: ил.

5. Неразрушающий контроль: Справочник: В 8 т./ Под общ. ред. В.В. Клюева. Т. 6: В 3 кн. Кн. 1. В.В. Клюев, В.Ф. Мужицкий, Э.С. Горкунов, В.Е. Щербинин. Магнитные методы контроля. Кн. 2. В.Н. Филинов, А.А. Кеткович, М.В. Филинов. Оптический контроль. Кн. 3. В.И. Матвеев. Радиоволновой контроль. - 2-е изд., испр. - М.: Машиностроение, 2006. - 848 с.: ил.

6. Пат. №2441227, Российская Федерация, RU 2441227 C1, МПК G01N 27/72 (2006.1). Способ магнитной дефектоскопии изделий в напряженном состоянии. /Степанов А.П., Милованов А.И., Степанов М.А. Заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщен. - №2010121417/28, заявл. 26.05.2010, опубл. 27.01.2012. Бюл. №3. - 3 с.

7. Пат. №2452943. Российская Федерация, RU 2452943 C1, МПК G01N 27/82 (2006.1). Способ обнаружения изгибных напряжений. /Степанов А.П., Степанов М.А., Милованов А.И., Саломатов В.Н. Заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщен. - №2010142042/28, заявл. 13.10.2010, опубл. 10.06.2012. Бюл. №16. - 5 с.

8. Пат. №2455634. Российская Федерация, RU 2455634 C1, МПК G01N 27/80 (2006.1). Способ оценки запаса прочности изделий в процессе эксплуатации. /Степанов А.П., Степанов М.А., Милованов А.И., Милованова Е.А., Саломатов В.Н. Заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщен. - №2010145975/28, заявл. 10.11.2010, опубл. 10.07.2012. Бюл. №19. - 5 с.

9. Физическая энциклопедия, http://allphvsics.ru.

10. Белов К.П. Магнитные превращения. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. - 260 с.