Результат интеллектуальной деятельности: КОСВЕННЫЙ СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕЛЬЮ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДАТЧИКА

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика [1], принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности вычисляют нелинейности ТКЧ мостовой цепи , где и - значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур. Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи положительна, то включают термозависимый резистор R_αвх в диагональ питания мостовой цепи. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи , где и , где и , - значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- после преобразования ТКЧ мостовой цепи. Проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, которая приведена в прототипе как «область существования полной компенсации». При принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_∂, в выходную диагональ мостовой цепи включают резистор R_αвых, зашунтированный резистором R_∂.

К причинам, препятствующим достижению технического результата, указанного ниже, при использовании известного способа относится то, что способ основан на расчете компенсационных резисторов через физические параметры датчика (ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКС мостовой цепи, ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, температурный коэффициенте сопротивления (ТКС) компенсационных термозависимых резисторов, ТКС входного и выходного сопротивления мостовой цепи).

Как правило, данную информацию можно получить из сертификатов на применяемые материалы, однако, существующие технологические разбросы при изготовлении этих материалов не позволяют использовать данную информацию из-за значительных разбросов, получаемых при определении значений компенсационных элементов. Кроме того, так как металлопленочные датчики выполняются с применением микроэлектронной технологии, данная информация может быть значительно искажена в результате напыления исходного материала. Поэтому, чтобы использовать аналитические выражения, необходимо осуществить экспериментальное определение требуемых параметров элементов, входящих в состав датчика, путем прямого измерения необходимых параметров.

Однако, экспериментальное определение физических параметров элементов измерительной схемы датчика представляет определенную сложность.

Во-первых, это чисто конструктивные и технологические затруднения, связанные с тем, что:

- определение физических параметров как элементов измерительной схемы, так и компенсационных элементов необходимо проводить в собранном датчике, так как существующие перепады температур и температурных деформаций по телу датчика могут вызвать недопустимо большие погрешности при определении компенсационных элементов;

- определение всех физических параметров отдельных элементов требует, как правило, нарушения электрических связей в собранном датчике, что может привести к значительному ухудшению метрологических характеристик, так как эти связи заложены на самых ранних этапах формирования измерительной схемы металлопленочных датчиков.

Во-вторых, прямые методы измерения этих параметров, кроме большой трудоемкости, не обеспечивают требуемую точность. Так, при измерении ТКС тензорезисторов порядка 1·10^-5 1/°C с точностью до 5% требуется замер сопротивления номиналом 1000 Ом при перепаде температур в 50°C с точностью до 0,025 Ом, что составляет точность измерения 0,0025% и требует применение специальных методов измерения.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Технический результат заключается в повышении точности компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Допустим, что оценку параметров датчика производят косвенным путем через измерение выходного сигнала, и относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра составляет , где R_j=1000 Ом - сопротивление j-го плеча мостовой цепи датчика, ΔR_j - изменение сопротивления плеча R_j от воздействия измеряемого параметра при номинальном его значении. Данный выходной сигнал соответствует суммарному изменению сопротивлений плеч мостовой цепи . В этом случае для обеспечения замера суммарного изменения сопротивлений плеч мостовой цепи в 10 Ом с точностью 0,025 Ом через измерение выходных сигналов потребуется использовать вольтметр класса точности не ниже 0,25%, что доступно в настоящее время на любом производстве.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что при положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности в два этапа:

1) преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_∂о в отрицательную, включая термозависимый резистор R_αвх в диагональ питания мостовой цепи.

2) осуществляют последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом полученной отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи , включая в выходную диагональ мостовой цепи термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_∂.

Для этого датчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм.

Измеряют значения начального разбаланса датчика U₀, , при нормальной температуре t₀ и температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_вых, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, С и С. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_вых, , , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКЧ мостовой цепи датчика, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t⁺;

- ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t^-;

Δt⁺=-t⁺-t₀ - положительный диапазон температур;

Δt^-=-t^--t₀ - отрицательный диапазон температур.

Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи датчика . Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, то преобразовывают положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.

1) Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную предварительно определяют значения физических параметров датчика косвенными методами на основе измерения выходного сигнала датчика в различных условиях:

a) Для оценки ТКС входного сопротивления измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх. В диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор с номиналом R_mвх=0,5·R_вх. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0r, , при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхr, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_вых, , , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКС входного сопротивления, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКС входного сопротивления при температуре t⁺;

- ТКС входного сопротивления при температуре Г.

б) Для оценки ТКС термозависимого технологического резистора R_αmвх отключают резистор R_mвх, в диагональ питания мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αmвх, номинал которого больше, чем необходимо для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, например, для металлопленочных датчиков следует брать R_αmвх=0,5·R_вх. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_α0, , при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_αвых, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_αвых, , , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКС термозависимого технологического резистора R_αmвх, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКС резистора R_αmвх при температуре t⁺;

- ТКС резистора R_αmвх при температуре t^-.

На основе вычисленных значений физических параметров датчика производят проверку принадлежности и Δα_∂о области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданной таблицей 1.

При принадлежности и Δα_∂о области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвх, решая уравнение:

Заменяют резистор R_αьвх термозависимым компенсационным резистором R_αвх с вычисленным номиналом.

2) Производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи . Для этого предварительно определяют значения физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи косвенными методами на основе измерения выходного сигнала датчика в различных условиях:

a) После преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи измеряют выходное сопротивление мостовой цепи датчика R_вых. Датчик подключают к низкоомной нагрузке с сопротивлением R_н=2·R_вых. В выходную диагональ мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αmвых, номинал которого больше, чем необходимо для компенсации мультипликативной погрешности, например, для металлопленочных датчиков следует брать R_αmвых=R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0н1, , при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн1, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчикам ΔU_выхн1, , , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-.

б) В выходную диагональ мостовой цепи включают последовательно с нагрузкой термонезависимый резистор R_mвых1=R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0н2, , при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн2, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика, ΔU_выхн2, , , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-.

в) Резистор R_mвых1 заменяют термонезависимым резистором R_mвых2=2·R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0н3, , при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн2, , при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхн3, , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-.

Вычисляют ТКЧ мостовой цепи после преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, ТКС резистора R_αmвых на основе полученных значений девиаций выходного сигнала датчика, решая системы уравнений:

где - ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температуре t⁺;

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температуре t^-;

- ТКС резистора R_αm при температуре t⁺;

- ТКС резистора R_αm, при температуре t^-.

На основе вычисленных значений физических параметров датчика производят проверку принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, заданной системой неравенств (36). При принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют номиналы термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_∂. Заменяют резистор R_αmвых резистором R_αвых с вычисленным номиналом, зашунтированным термонезависимым резистором R_∂.

Кроме того, после вычисления номинала компенсационного резистора R_αвх включают термозависимый резистор R_αвх с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_αmвх поскольку при замене резистора R_αmвх на резистор R_αвх с вычисленным номиналом технологически очень трудно обеспечить равенство ТКС резисторов R_αmвх и R_αвх. По этой же причине после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_αвых и R_∂ включают термозависимый резистор R_αвых с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_αmвых.

Способ осуществляется следующим образом.

Для решения поставленной выше задачи необходимо заменить прямое измерение физических параметров датчика на косвенное, основанное на измерении выходного сигнала датчика.

Данное решение позволит упростить настройку датчика, решить приведенные выше конструктивные и технологические затруднения. Кроме того, данное решение позволит повысить точность определения физических параметров датчика и, как следствие, компенсации мультипликативной температурной погрешности.

На основе измерения выходного сигнала датчика необходимо вычислить значения физических параметров тензорезисторного датчика, необходимых при вычислении номиналов компенсационных резисторов, что требует высокоточной измерительной аппаратуры в случае прямого измерения.

Как показано в прототипе, при компенсации мультипликативной температурной погрешности необходимы значения различных физических величин в процессе компенсации мультипликативной температурной погрешности:

1) при оценке нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика используются сведения о ТКЧ мостовой цепи (, ) и его нелинейности Δα_∂o;

2) при проверке возможности применения резистора R_αвх для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычислении номинала резистора R_αвх необходимы сведения о ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, ТКС входного сопротивления мостовой цепи и термозависимого резистора R_αвх при температурах t⁺ и t^-;

3) при проверке возможности компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи путем включения резисторов R_αвых и R_∂ в выходную диагональ мостовой цепи и вычислении номиналов резисторов R_αвых и R_∂ используются значения ТКЧ мостовой цепи ( и ), ТКС выходного сопротивления мостовой цепи и термозависимого резистора R_αвых при температурах t⁺ и t^-.

I Рассмотрим косвенное измерение ТКЧ мостовой (, ) цепи и его нелинейности Δα_∂o, необходимых при первоначальной оценке нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика.

Для оценки ТКЧ мостовой цепи (, ) датчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм при отсутствии резисторов в диагонали питания и подключении датчика. Измеряют значения как начального разбаланса U₀, , , так и выходного сигнала датчика U_вых, , , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U₀, U_вых соответствуют температуре t₀; , , - температуре t⁺; , - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_вых, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов при температурах t₀, t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом:

где U_пит - напряжение питания мостовой цепи;

- коэффициент симметрии мостовой цепи;

- ТКЧ мостовой цепи при температуре t⁺;

- ТКЧ мостовой цепи при температуре t^-.

Разделив выражение (4) и (3) на (2), решив полученные уравнения относительно ТКЧ мостовой цепи ( и ), получим выражения для вычисления ТКЧ мостовой цепи:

Значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, необходимое при выборе схемы компенсации мультипликативной температурной погрешности вычисляют на основе измеренных значений ТКЧ мостовой цепи по формуле:

После вычисления Δα_∂о проверяют ее знак. При положительном значении Δα_∂о приступают к преобразованию положительного значения Δα_∂о в отрицательное. Для этого определяют значения физических параметров датчика, необходимых для преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

II Рассмотрим оценку физических параметров, необходимых при проверке возможности применения резистора R_αвх для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычислении номинала резистора R_αвх.

1) Поскольку в диагонали питания отсутствуют резисторы и датчик подключен к высокоомной нагрузке, то ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, определяет значение ТКЧ мостовой цепи (,). По этой причине можно считать ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, равным ТКЧ мостовой цепи и использовать значения , при расчете номинала резистора R_αвх.

2) Для оценки ТКС входного сопротивления после вычисления Δα_∂о измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх, в цепь питания включают термонезависимый резистор R_mвх. Благодаря включению резистора R_mвх в диагональ питания будет получен выходной сигнал, зависящий как от ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, так и ТКС входного сопротивления мостовой цепи. Номинал резистора R_mвх следует брать равным R_mвх=0,5·R_вх, поскольку при данном номинале резистора R_mвх влияние ТКС входного сопротивление будет достаточно большим, а уменьшение выходного напряжения мостовой цепи не превысит 33,34%.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0r, , , так и выходного сигнала датчика U_выхr, , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0r, U_выхr соответствуют температуре t₀; , - температуре t⁺; , - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхr, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов после включения резистора R_m при температурах t₀, t⁺, t^-:

где - значение ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температуре t⁺;

- значение ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температуре t^-.

Разделив выражение (9) и (10) на (8), решив полученные уравнения относительно ТКС входного сопротивления с учетом (5), получим выражения для вычисления ТКС входного сопротивления:

3) Для оценки ТКС технологического резистора R_αmвх отключают резистор R_mвх и включают в диагональ питания термозависимый технологический резистор R_αmвх, номинал которого больше, чем необходимо для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. В случае металлопленочных резисторов следует использовать технологический термозависимый резистор R_αmвх с номиналом R_αmвх=0,5·R_m. Благодаря включению резистора R_αmвх в диагональ питания будет получен выходной сигнал, зависящий от ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, ТКС входного сопротивления мостовой цепи, ТКС термозависимого технологического резистора R_αmвх.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0α, , , так и выходного сигнала датчика U_αвых, , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0α, U_αвых соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; , - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_αвых, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов после включения резистора R_αmвх при температурах t₀, t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом:

где - значение ТКС резистора R_αmвх при температуре t⁺;

- значение ТКС резистора R_αmвх при температуре t^-.

Разделив выражение (14) и (15) на (13), решив полученные уравнения относительно ТКС резистора R_αmвх с учетом (5) получим выражения для вычисления ТКС резистора R_αmвх:

После вычисления значений как и Δα_∂о, так и ТКС входного сопротивления и резистора R_αmвх при температурах t⁺ и t^- проверяют тринадлежность и Δα_∂о области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, которая, в соответствии с [1], задана минимальным значением ТКЧ мостовой цепи, приведенным в таблице 1.

При принадлежности и Δα_∂о области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную вычисляют номинал резистора R_αвх в соответствии с [1], решая уравнение:

После вычисления номинала резистора R_αвх заменяют резистор R_αmвх резистором R_αвх с вычисленным номиналом путем частичного задействования резистора R_αmвх.

III Рассмотрим компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом полученной отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи с косвенной оценкой физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Для оценки как ТКЧ мостовой цепи после преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, так и ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчика и резистора R_αmвых измеряют выходное сопротивление мостовой цепи R_вых, датчик подключают к низкоомной термонезависимой нагрузке, сопротивление которой составляет R_н=2·R_вых. В выходную диагональ мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αmвых, номинал которого больше, чем необходимо для компенсации мультипликативной температурной погрешности. В случае металлопленочных датчиков следует использовать резистор R_αmвых=R_вых. Включение резистора R_αmвых, подключение мостовой цепи к низкоомной нагрузке R_н позволит получить выходной сигнал, зависящий как от ТКЧ мостовой цепи (, ), так и ТКС выходного сопротивления мостовой цепи и ТКС резистора R_αmвых. В выходной диагонали должны отсутствовать резисторы.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0н1, , , так и выходного сигнала датчика U_выхн1, , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0н1, U_выхн1 соответствуют температуре t₀; , - температуре t⁺; , - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн1, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов при температурах t₀, t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом: R_αmвых,

где U_хх - выходное напряжение мостовой схемы в режиме холостого хода (при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм);

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t⁺;

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t^-;

- ТКС резистора R_αmвых при температуре t⁺;

- ТКС резистора R_αmвых при температуре t^-;

Разделив выражение (20) и (21) на (19) и решив полученные уравнения относительно и получим выражения для вычисления ТКЧ мостовой цепи датчика после преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную:

Из выражения (22) видно, что для вычисления ТКС выходного сопротивления необходимы значения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи и резистора R_αmвых.

В выходную диагональ мостовой цепи последовательно с нагрузкой включают термонезависимый резистор R_mвых1. Следует включать резистор R_mвых1 номиналом R_mвых1=R_вых, что позволит изменить выходной сигнал на 20%. Измеряют значения как начального разбаланса U_0н2, , , так и выходного сигнала датчика U_выхн2, , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0н2, U_выхн2 соответствуют температуре t₀; , - температуре t⁺; , - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн2, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

Девиации датчика при включении резистора R_mвых1, также могут быть представлены аналогично выражениям (19)-(21):

Разделив выражение (25) и (26) на (24) и решив полученные уравнения относительно и , получим выражения для вычисления ТКС выходного сопротивления мостовой цепи:

Резистор R_mвых1 заменяют термонезависимым резистором R_mвых2. Следует включать резистор R_mвых2 номиналом R_mвых2=2·R_вых, что позволит изменить выходной сигнал на 33,33%. Измеряют значения как начального разбаланса U_0н3, , так и выходного сигнала датчика U_выхн3, , при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0н3, U_выхн3 соответствуют температуре t₀; , - температуре t⁺; , - температуре Г). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн3, , при температурах t₀, t⁺, t^-:

Девиации датчика при включении резистора R_mвых2 также могут быть представлены аналогично выражениям (19)-(21):

Разделив выражение (31) и (30) на (29) и решив полученные уравнения относительно и получим выражения для вычисления ТКС выходного сопротивления мостовой цепи:

На основе зависимостей (22), (27), (32) получим систему уравнений для вычисления значений , , , , , :

С учетом полученных значений и вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи по формуле:

После оценки ТКЧ мостовой цепи ( и ), ТКС выходного сопротивления и ТКС технологического резистора R_αmвых проверяют принадлежность физических параметров датчика области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, которая, в соответствии с [1], определяется системой неравенств:

Если и удовлетворяют системе неравенств (36), то по аналогии с прототипом вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_∂, в соответствии с [3], решая систему уравнений:

После вычисления номиналов резисторов R_αвых и R_∂ производят замену технологического резистора R_αmвых термозависимым компенсационным резистором R_αвых с вычисленным номиналом, путем частичного задействования резистора R_αmвых. Шунтируют термозависимый резистор R_αвых термонезависимым резистором R_d с вычисленным номиналом.

Для проверки описанного способа произведем расчет компенсационных резисторов и мультипликативную температурную погрешность после компенсации.

Пример

Необходимо произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала тензорезисторного датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при следующих исходных данных:

- Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх - 1000 Ом;

- Выходное сопротивление мостовой цепи: R_вых - 1000 Ом;

- Напряжение питания мостовой цепи: U_пит=10 В;

- Суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемой физической величины: ;

- Коэффициент симметрии мостовой цепи: k=1;

- Температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°C.

Рассмотрим осуществление компенсации, выполненное в несколько этапов.

Первый этап. Датчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм. Для последующей оценки ТКЧ мостовой цепи ( и ) и его нелинейности Δα_∂о измеряют девиации выходных сигналов

датчика ΔU_вых, , . Для оценки реальных значений девиаций выходных сигналов микроэлектронного датчика зададимся значениями физических параметров датчика. Допустим, что , , , , , , , , , .

Измеряют девиации выходных сигналов датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (2)-(4), будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Второй этап. Проверяют знак нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_∂оu. В соответствии с (5), будут вычислены следующие значения ТКЧ мостовой цепи:

где , - вычисленные значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно.

В соответствии с (6), будет вычислено значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи:

где Δα_∂оu - вычисленное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Поскольку полученное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_∂оu является положительным, то принимают решение о необходимости преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.

Третий этап. Измеряют девиации выходных сигналов ΔU_выхr, , , ΔU_выхα, , , для вычисления физических параметров датчика, необходимых для выбора схемы преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и расчета номиналов компенсационных резисторов.

Для последующей оценки ТКС входного сопротивления включают в диагональ питания мостовой цепи термонезависимый резистор R_mвх=0,5·R_вх=500 Ом. Измеряют девиации выходного сигнала

датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (8)-(10), измеренные значения девиаций выходного сигнала датчика примут значения:

Для последующей оценки ТКС резистора R_αmвх отключают резистор R_mвх, в диагональ питания включают термозависимый технологический резистор R_αmвх=0,5·R_вх=500 Ом, измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (13)-(15), будут получены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Четвертый этап. Вычисляют значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи и резистора R_αmвх, необходимые для выбора схемы преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычисления номиналов компенсационных резисторов.

В соответствии с (11), вычисленные значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺, t^- составят:

, - вычисленные значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно.

В соответствии с (16), вычисленные значения ТКС резистора R_αmвых составят:

где , - вычисленные значения ТКС резистора при

температурах t⁺, t^- соответственно.

Пятый этап. Производят выбор схемы для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и рассчитывают номиналы необходимых для этого компенсационных элементов.

Для этого проверяют принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности Δα_∂оu области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термозависимого резистора R_αвх. Учитывая, что , , , в соответствии с таблицей 1, преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную возможно с использованием резистора R_αвх при условии:

Поскольку больше 8,800·10^-41/°C, то принимают решение о преобразовании положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения резисторов R_αвх и R_ш в диагональ питания.

Номинал резистора R_αвх вычисляют, решая уравнение (17):

Решением уравнения (17) является значение номинала резистора R_αвх=149,174 Ом.

Путем частичного задействования термозависимого технологического резистора R_αmвх производят установку резистора R_αвх с вычисленным номиналом.

Шестой этап.

Для последующей оценки физических параметров датчика после включения резистора R_αвх измеряют девиации выходных сигналов ΔU_выхн1, , , ΔU_выхн2, , , ΔU_выхн3, , .

Для этого датчик подключают к низкоомной нагрузке R_н=2·R_вых=2 кОм, в выходную диагональ мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αmвых=R_вых=1000 Ом. В соответствии с (19)-(21) и [3], будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

В выходную диагональ мостовой цепи последовательно с нагрузкой включают резистор R_mвых1=R_вых=1000 Ом. В соответствии с (24)-(26) и [3], будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

В выходную диагональ мостовой цепи последовательно с нагрузкой включают резистор R_mвых2=2·R_вых=2000 Ом. В соответствии с (29)-(31) и [3], будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Седьмой этап. На основе результатов измерения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн1, , , ΔU_выхн2, , , ΔU_выхн3, , , вычисляют значения физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Значения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, резистора, ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют, решая системы уравнений (33) и (34):

Решением систем уравнений (26) и (27) являются следующие значения физических параметров датчиков:

Вычисленное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи составляет

Восьмой этап. Проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательного значения нелинейности ТКЧ мостовой цепи. Учитывая, что , , , область компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, в соответствии с [3], определяется системой неравенств:

Поскольку и удовлетворяют данной системе неравенств, то компенсацию мультипликативной температурной погрешности можно произвести, включая в выходную диагональ мостовой цепи резисторы R_αвых и R_∂. Принимают номинал нагрузки, как рекомендуется в [3], равным R_н=2·R_вых=2000 Ом, решают приведенную ниже систему уравнений относительно номиналов резисторов R_αвых и R_∂,:

Корнями системы уравнений являются следующие значения номиналов компенсационных резисторов:

R_αвых=349,189 Ом;

R_∂=289,946 ГОм.

Значение сопротивления резистора R_∂ является довольно большим, его влияние на мультипликативную погрешность будет пренебрежимо малым. По этой причине можно произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности включая только резистор R_αвых в выходную диагональ мостовой цепи датчика.

Путем частичного задействования термозависимого технологического резистора R_αmвых производят установку резистора R_αвых с вычисленным номиналом. Датчик оставляют подключенным к низкоомной нагрузке R_н=2·R_вых=2000 Ом.

Девятый этап. Производят оценку мультипликативной температурной погрешности после компенсации мультипликативной температурной погрешности. Для этого измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-.

В соответствии с [2], при температуре t₀, будет измерена девиация выходного сигнала датчика:

При температурах t⁺, t^- будут измерены девиации выходного сигнала датчика:

В соответствии с [2], вычисленные значения ТКЧ датчика после компенсации мультипликативной температурной погрешности составят:

Таким образом, описанный способ позволяет скомпенсировать как мультипликативную температурную погрешность, так и нелинейность температурной характеристики выходного сигнала датчика. При этом мультипликативная чувствительность к температуре в рассмотренном примере много меньше предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_kt∂ot=10^-41/°C).

Точность компенсации рассмотренным способом зависит от точности измерения выходных сигналов мостовой цепи датчика и округления результатов в процессе расчета.

Список литературы

1. Патент №2507475, Российская Федерация, МПК G01L 9/04. Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика / В.А. Тихоненков, Д.А. Солуянов; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. - №2012128012/28; заявл. 03.07.2012; опубл. 20.02.2014, Бюл. №5.

2 Тихоненков В.А. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин/ В.А. Тихоненков, А.И. Тихонов. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 452 с.

3. Патент №2443973, Российская Федерация, МПК G01L 9/04. Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика / В.А. Тихоненков, Л.Н. Винокуров; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет.- №2010142328/28; заявл. 15.10.2010; опубл. 27.02.2012, Бюл. №6.