СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА ПРИ СПУСКЕ В АТМОСФЕРЕ

Изобретение относится к космонавтике, в частности к области управления космическим аппаратом (КА), располагающим аэродинамическим качеством, при спуске в атмосфере, обеспечивающим снижение максимальных перегрузок, действующих на КА в процессе аэродинамического торможения в атмосфере.

При спуске КА в атмосфере Земли и планет одной из важнейших задач является минимизация максимальных перегрузок, действующих на КА в процессе снижения. Расширение спектра задач спускаемых аппаратов, в первую очередь связанных с их маневрированием в атмосфере, предопределяет необходимость разработки эффективных методов снижения перегрузочных режимов, т.к. чрезвычайно большие пиковые перегрузки могут привести к потерям управляемости КА и, как следствие, к срыву выполнения целевых задач космических экспедиций.

Известен ряд способов управления КА аэродинамическим качеством при снижении в атмосфере. Так, достаточно простым в реализации является способ управления, состоящий в движении КА с максимальным значением эффективного аэродинамического качества: К_эф=K_бcosγ, где К_б - балансировочное аэродинамическое качество, установленное на заданном угле атаки α, γ - угол крена, устанавливаемый равным нулю для обеспечения максимума К_эф. Этот способ описан в работе - Иванов Н.М., Мартынов А.И., Соколов Н.Л. «О выборе основных проектно-баллистических характеристик и способа управления КА планирующего типа, предназначенных для спуска на поверхность Марса». Космические исследования, 1977 г., т. 15, вып. 1, стр. 42-52 - [1]. Использование такого способа обеспечивает достаточно низкие значения продольной составляющей перегрузки n_x, действующей на КА:

,

где ρ - плотность атмосферы;

V - скорость космического аппарата;

C_x - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления;

S - площадь миделева сечения;

m - масса космического аппарата;

g - ускорение свободного падения.

Вместе с тем данный способ имеет существенные недостатки, связанные с отсутствием возможности оперативного изменения управляющих параметров при полете КА в атмосфере. Во-первых, его осуществление не предусматривает внесения необходимых корректив в программу управления КА для снижения максимальных перегрузок. Во-вторых, реализация такого способа для КА с большими значениями аэродинамического качества может привести к вылету аппарата из атмосферы после рикошета в плотных слоях атмосферы и, следовательно, к невозможности осуществления посадки в заданном районе.

Известен способ управления, предусматривающий одноразовое переключение эффективного аэродинамического качества К_эф с максимального по модулю отрицательного значения на максимальное положительное, описанный в работе - Иванов Н.М., Мартынов А.И. «Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет». M.: Наука, 1985, стр. 94-99 - [2]. Этот способ позволяет путем выбора момента переключения регулировать максимальную величину перегрузки, а также предотвратить вылет КА из атмосферы и обеспечить посадку в заданном районе. Однако применение данного способа не позволяет обеспечить существенное снижение максимальной полной перегрузки, особенно для КА, располагающих большим аэродинамическим качеством (например, КА планирующего и самолетного типов). Действительно, максимальная полная перегрузка, рассчитываемая по формуле (см. [2]):

может достигать больших величин за счет значительной боковой составляющей n_y. Таким образом, значительный резерв в снижении максимума полной перегрузки может быть связан с уменьшением эффективного аэродинамического качества в процессе достижения КА плотных слоев атмосферы.

Наиболее близким по совокупности существенных признаков и достигаемому результату к заявляемому способу является способ управления КА, описанный в работе - Константинов Н.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К., под редакцией Мишина В.П. «Механика космического полета». М.: Машиностроение, 1989, стр. 371-378 - [3]. Данный способ предусматривает движение КА с нулевым значением угла крена γ и с постоянным значением балансировочного качества , лежащего во внутренней точке диапазона [0, К_бmах]: Определение рационального значения осуществляется на основе компромиссных факторов. С одной стороны, выбор аэродинамического качества близким к К_бmax приводит к чрезмерно большим значениям боковой составляющей перегрузки, а с другой стороны значительное уменьшение аэродинамического качества приводит к снижению подъемной силы КА, движению аппарата в более плотных слоях атмосферы и, следовательно, к росту продольной составляющей перегрузки. Поэтому рациональные значения находятся внутри возможного диапазона изменения величины К_б. Рекомендации по выбору величины приводятся в работе [3]. Показано, что для КА, располагающего балансировочным аэродинамическим качеством, К_б≈1,5 целесообразно осуществлять полет КА в плотных слоях атмосферы на этапе интенсивного возрастания перегрузок с . Данному способу управления КА присуща совокупность признаков, наиболее близкая к совокупности существенных признаков изобретения, и он выбран в качестве прототипа.

Способ-прототип позволяет уменьшить n_max по сравнению со способами-аналогами за счет рационального выбора и, как следствие, за счет снижения боковой составляющей полной перегрузки, действующей на КА в плотных слоях атмосферы. Однако данный способ имеет существенные недостатки. Во-первых, при разработке способа-прототипа отсутствует обоснование выбора оптимального значения аэродинамического качества , которое, очевидно, будет различным для широкого диапазона условий входа КА в атмосферу и проектных характеристик аппарата. В заявленном способе - осуществление программы полета с оптимальными значениями аэродинамического качества , зависящими от варианта исходных данных, позволит сократить максимальные значения полной перегрузки n_max. Во-вторых, резерв в уменьшении n_max можно найти в принципиальном изменении технологии управления: в использовании схемы полета до рикошета не с постоянным, а с переменным значением балансировочного качества К_б, функционально зависящим не только от исходных условий, но и от текущего вектора состояния КА. В-третьих, траектории спуска КА с большими значениями аэродинамического качества, как правило, содержат несколько пиков полных перегрузок, а способ-прототип не предусматривает обоснование того, что на участках спуска после рикошета полная перегрузка не превысит значения n_max, реализуемого до рикошета.

Задачами, на решение которой направлено изобретение, является устранение указанных недостатков.

Технический результат изобретения заключается в снижении максимальных значений полной перегрузки, что позволяет повысить устойчивость управления космическими аппаратами, снизить требования к прочностным характеристикам элементов конструкции КА и оптимизировать массово-габаритный баланс при компоновке спускаемых аппаратов.

Сущность заявленного способа управления космическим аппаратом аэродинамическим качеством при спуске в атмосфере заключается в следующем. Осуществляется вход в атмосферу с максимальным эффективным аэродинамическим качеством К_эфmax, т.е. с максимальным балансировочным аэродинамическим качеством К_бmax и с нулевым углом крена γ=0. В процессе всего полета КА в атмосфере измеряют текущие траекторные параметры движения КА: скорость полета V_i, угол наклона скорости к местному горизонту θ_i, высоту полета h_i, угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью ε_i, широту подспутниковой точки полета КА φ_i, а также плотность атмосферы ρ_i, где i=1, 2, 3 …, n - интервалы измерений текущих координат движения КА, где n - конечный интервал измерения координат движения до выхода КА на изовысотный участок.

Сразу после входа КА в атмосферу его скорость начинает несколько возрастать, т.к. силы гравитации увеличиваются по мере приближения аппарата к притягивающему центру, а аэродинамические силы достаточно малы в связи с малой плотностью верхних слоев атмосферы. Далее в процессе уменьшения высоты полета аэродинамическое сопротивление начинает интенсивно возрастать, скорость полета КА сначала замедляет свой рост, затем после прохождения своего максимума начинает снижаться и достигает начального значения V₀ (скорость входа КА в атмосферу). На начальном участке полета перегрузка, действующая на КА, достаточно мала, что не приводит к необходимости внесения корректив в программу управления КА. Затем, при V_i<V₀, перегрузка начинает интенсивно возрастать, и для снижения темпа ее роста (в первую очередь боковой составляющей n_y) устанавливают аэродинамическое качество , меньшее, чем К_бmax. Значения определяются из уравнения:

,

где ;

r_i=h_i+R;

;

- текущее значение балансировочного аэродинамического качества космического аппарата;

θ₀ - траекторный угол входа космического аппарата в атмосферу;

V₀ - скорость входа космического аппарата в атмосферу;

V_i - скорость полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

h_i - высота полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

r_i - радиус-вектор, соединяющий центр притяжения планеты и центра масс космического аппарата на i-м интервале измерения;

ε_i - угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью на i-м интервале измерения;

ρ_i - плотность атмосферы на текущей высоте полета космического аппарата h_i на i-м интервале измерения,

i=1, 2, …, n;

n - конечный интервал измерения координат движения до выхода КА на изовысотный участок;

P_x - приведенная нагрузка на лобовую поверхность;

g - ускорение силы тяжести;

ω - угловая скорость вращения планеты;

ρ₀ - плотность атмосферы на поверхности планеты;

β - логарифмический коэффициент изменения плотности атмосферы по высоте.

Анализ уравнения для расчета показывает, что сразу после выполнения условия V_i<V₀ аэродинамическое качество принимает достаточно большие положительные значения: переменная , стоящая в знаменателе уравнения, близка к нулю и, так же как и θ₀, стоящая в числителе уравнения, имеет отрицательное значение. В связи с тем, что максимальное балансировочное аэродинамическое качество каждого конкретного КА ограничено значением К_бmах, при вычислении значений , больших, чем максимально возможное, продолжают осуществлять полет с К_бmах и с γ=0. Затем, по мере снижения скорости V_i, аэродинамическое качество уменьшается. Дальнейший полет КА в атмосфере осуществляют со значением , вычисленным на основании представленного уравнения.

На этом участке полета полная перегрузка достигает максимальной величины. При этом путем установления расчетных значений обеспечивается снижение пиковых величин перегрузки, действующей на КА и реализуется минимум максимальной полной перегрузки min n_max. На бортовом запоминающем устройстве КА фиксируются значения аэродинамического качества , плотности атмосферы ρ*, скорости полета V* на момент достижения min n_max. Управление КА с рассчитываемыми значениями по указанному уравнению осуществляется до рикошета траектории полета космического аппарата, т.е. до θ_i=0. По достижении рикошета осуществляют полет КА по изовысотному участку (h_и=const), измеряют текущие траекторные параметры движения КА: скорость полета V_j, угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью ε_j, широту подспутниковой точки полета космического аппарата φ_j, где угол крена γ осуществляется из условия , т.е.

где r_и=h_и+R;

γ - угол крена космического аппарата;

P_x - приведенная нагрузка на лобовую поверхность;

g - ускорение силы тяжести;

ω - угловая скорость вращения планеты;

ρ_и - плотность атмосферы при полете космического аппарата на изовысотном участке;

h_и - высота полета КА по изовысотному участку;

R - средний радиус планеты;

К_б - балансировочное аэродинамическое качество космического аппарата;

V_j - скорость полета космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения;

ε_j - угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью при движении космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения;

φ_j - широта подспутниковой точки полета космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения, j=1, 2, …, l;

l - конечный интервал измерений текущих координат при движения КА по изовысотному участку.

Необходимость реализации изовысотного участка полета обуславливается следующими соображениями: во-первых, при таком режиме предотвращается возможность роста высоты полета, что способствует повышению эффективности аэродинамического торможения КА и впоследствии приведет к снижению массы топлива при осуществлении мягкой посадки аппарата на поверхность планеты. Во-вторых, обеспечивается возможность бокового маневра КА: при вычислении одного и того же значения функции «arccos» по указанному уравнению можно выбрать различные знаки угла крена γ, что позволяет осуществлять движение КА либо вправо, либо влево в зависимости от относительного расположения трассы полета аппарата и точки посадки.

Анализ вышерассмотренного уравнения для определения угла крена γ показывает, что изовысотный участок полета может быть реализован при различных сочетаниях угла γ и аэродинамического качества К_б. Причем с увеличением К_б уменьшается значение «cosγ». Это позволяет обеспечить полет КА по изовысотному участку с максимально допустимым значением К_б, что дает возможность обеспечения наиболее интенсивного маневра КА в боковом направлении. При этом увеличение аэродинамического качества К_б не должно привести к росту боковой составляющей перегрузки, при которой полная перегрузка превосходит значение min n_max. Это обеспечивается реализацией полета КА по изовысотному участку с балансировочным аэродинамическим качеством, определяемым с помощью зависимости:

,

где K_б - текущее значение балансировочного аэродинамического качества при полете космического аппарата по изовысотному участку;

- балансировочное аэродинамическое качество космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ* - плотность атмосферы в момент достижения максимальной перегрузки;

V* - скорость полета космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ_и - плотность атмосферы при полете космического аппарата на изовысотном участке;

V_j - скорость полета космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения, j=1, 2, …, l;

l - конечный интервал измерений текущих координат при движения КА по изовысотному участку.

Итак, в процессе полета КА по изовысотному участку значения γ и K_б определяются в соответствии с представленными зависимостями. При движении КА по этому участку аэродинамическое качество К_б монотонно возрастает (т.к. скорость полета аппарата уменьшается) и достигает своего максимума K_бmax. После этого осуществляют сход КА с изовысотного участка с К_б=K_бmax и нулевым углом крена. Такой режим полета обеспечивает наиболее благоприятные условия при вводе в действие системы мягкой посадки КА.

Также сущность заявленного способа управления космическим аппаратом аэродинамическим качеством при спуске в атмосфере заключается в осуществлении входа космического аппарата в атмосферу с максимальным значением эффективного аэродинамического качества, измерении текущих значений параметров движения космического аппарата в процессе его спуска в атмосфере, управлении балансировочным аэродинамическим качеством K_б и углом крена γ и движении на изовысотном участке, при этом после уменьшения текущей скорости движения космического аппарата V_i до значения скорости входа космического аппарата в атмосферу V₀ устанавливают текущие значения балансировочного аэродинамического качества космического аппарата, определяемое в соответствии с выражением:

,

где ;

r_i=h_i+R;

при

- текущее значение балансировочного аэродинамического качества космического аппарата;

θ₀ - траекторный угол входа космического аппарата в атмосферу;

V₀ - скорость входа космического аппарата в атмосферу;

V_i - скорость полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

h_i - высота полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

r_i - радиус-вектор, соединяющий центр притяжения планеты и центра масс космического аппарата на i-м интервале измерения;

ε_i - угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью на i-м интервале измерения;

ρ_i - плотность атмосферы на текущей высоте полета космического аппарата h_i на i-м интервале измерения, i=1, 2, …, n;

n - конечный интервал измерения координат движения до выхода КА на изовысотный участок;

P_x - приведенная нагрузка на лобовую поверхность;

g - ускорение силы тяжести;

ω - угловая скорость вращения планеты;

ρ₀ - плотность атмосферы на поверхности планеты;

β - логарифмический коэффициент изменения плотности атмосферы по высоте;

K_бmax - максимальное значение балансировочного аэродинамического качества космического аппарата,

после выхода космического аппарата на изовысотный участок устанавливают текущие значения балансировочного аэродинамического качества К_б, определяемое в соответствии с выражением:

,

где K_б - текущее значение балансировочного аэродинамического качества при полете космического аппарата по изовысотному участку;

- балансировочное аэродинамическое качество космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ* - плотность атмосферы в момент достижения максимальной перегрузки;

V* - скорость полета космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ_и - плотность атмосферы при полете космического аппарата на изовысотном участке;

V_j - скорость полета космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения,

j=1, 2, …, l;

l - конечный интервал измерений текущих координат при движения космического аппарата по изовысотному участку,

по достижении балансировочным аэродинамическим качеством K_б максимального значения K_бmax осуществляют сход космического аппарата с изовысотного участка и дальнейший его полет в атмосфере с аэродинамическим качеством K_бmax и углом крена γ=0.

Предложенный способ управления обладает рядом преимуществ по сравнению с прототипом. Реализация данного способа позволяет уменьшить максимальные значения полной перегрузки, действующей на КА в процессе снижения в атмосфере за счет использования рациональной программы управления балансировочным аэродинамическим качеством на участке полета до рикошета траектории, где обеспечивается минимум максимальной перегрузки min n_max, a также за счет осуществления режима полета по изовысотному участку с переменным значением аэродинамического качества, что обеспечивает возможность выполнения ограничения:

n(t)≤min n_max,

где n(t) - текущее значение полной перегрузки в момент времени t,

min n_max - минимальное значение максимальной перегрузки, действующей на космический аппарат на участке его выхода на изовысотный участок.

Таким образом, технический результат изобретения заключается в снижении максимальных значений полной перегрузки, что позволяет повысить устойчивость управления космическими аппаратами, снизить требования к прочностным характеристикам элементов конструкции КА и оптимизировать массово-габаритный баланс при компоновке спускаемых аппаратов. Это особенно важно при проектировании космических аппаратов, осуществляющих спуск в высокоплотных атмосферах Венеры и Юпитера, где пиковые значения максимальных перегрузок могут достигать чрезвычайно больших величин. Полученные результаты численных расчетов показали, что уменьшение максимума полной перегрузки при спуске КА в атмосфере Марса достигает 2÷5 единиц, при спуске в атмосфере Венеры - 8÷15 единиц, при спуске в атмосфере Юпитера - 20÷30 единиц.

Указанный технический результат достигается за счет уменьшения максимальной полной перегрузки, действующей на КА в процессе спуска в атмосфере при оптимальном управлении аэродинамическим качеством космического аппарата.

Также указанный технический результат достигается за счет того, что в известном способе-прототипе управления космическим аппаратом аэродинамическим качеством при спуске в атмосфере, заключающемся в осуществлении входа космического аппарата в атмосферу с максимальным значением эффективного аэродинамического качества, измерении текущих значений параметров движения космического аппарата в процессе его спуска в атмосфере, управлении балансировочным аэродинамическим качеством K_б и углом крена γ и движении на изовысотном участке дополнительно после уменьшения текущей скорости движения космического аппарата V_i до значения скорости входа космического аппарата в атмосферу V₀, устанавливают текущие значения балансировочного аэродинамического качества космического аппарата, определяемое в соответствии с выражением:

,

где ;

r_i=h_i+R;

при

- текущее значение балансировочного аэродинамического качества космического аппарата;

θ₀ - траекторный угол входа космического аппарата в атмосферу;

V₀ - скорость входа космического аппарата в атмосферу;

V_i - скорость полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

h_i - высота полета космического аппарата на i-м интервале измерения;

r_i - радиус-вектор, соединяющий центр притяжения планеты и центра масс космического аппарата на i-м интервале измерения;

ε_i - угол между проекцией вектора скорости на местный горизонт и местной параллелью на i-м интервале измерения;

ρ_i - плотность атмосферы на текущей высоте полета космического аппарата h_i на i-м интервале измерения, i=1, 2, …, n;

n - конечный интервал измерения координат движения до выхода КА на изовысотный участок;

P_x - приведенная нагрузка на лобовую поверхность;

q - ускорение силы тяжести;

ω - угловая скорость вращения планеты;

ρ₀ - плотность атмосферы на поверхности планеты;

β - логарифмический коэффициент изменения плотности атмосферы по высоте;

K_бmax - максимальное значение балансировочного аэродинамического качества космического аппарата,

после выхода космического аппарата на изовысотный участок устанавливают текущие значения балансировочного аэродинамического качества , определяемое в соответствии с выражением:

,

где K_б - текущее значение балансировочного аэродинамического качества при полете космического аппарата по изовысотному участку;

- балансировочное аэродинамическое качество космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ* - плотность атмосферы в момент достижения максимальной перегрузки;

V* - скорость полета космического аппарата в момент достижения максимальной перегрузки;

ρ_и - плотность атмосферы при полете космического аппарата на изовысотном участке;

V_j - скорость полета космического аппарата по изовысотному участку на j-м интервале измерения,

j=1, 2, …, l;

l - конечный интервал измерений текущих координат при движения космического аппарата по изовысотному участку,

по достижении балансировочным аэродинамическим качеством K_б максимального значения K_бmax осуществляют сход космического аппарата с изовысотного участка и дальнейший его полет в атмосфере с аэродинамическим качеством K_бmax и углом крена γ=0.

Заявленный способ управления космическим аппаратом аэродинамическими силами при его спуске в атмосфере поясняется следующими фигурами.

На фиг. 1 представлены зависимости скорости V, высоты полета КА h, балансировочного аэродинамического качества K_б и угла крена γ от времени движения аппарата в атмосфере t при реализации предлагаемого способа. При этом использовались следующие исходные данные: скорость входа космического аппарата в атмосферу V₀=8 км/с, траекторный угол θ₀=минус 8°, максимальное значение балансировочного аэродинамического качества К_бmax=2, приведенная нагрузка на лобовую поверхность космического аппарата Р_x=5000 кг/м².

На фиг. 2 приведены результаты, позволяющие оценить эффективность использования предлагаемого способа управления по сравнению со способом-прототипом. Так, в диапазоне изменения скорости входа КА в атмосферу Марса V₀ от 6 до 10 км/с, угла входа θ₀ от минус 5° до минус 12°, приведенной нагрузки на лобовую поверхность P_x от 1000 до 10000 кг/м² уменьшение максимума полной перегрузки достигает примерно 2÷5 единиц.

На фиг. 1, 2 и в тексте приняты следующие обозначения.

1 - начальный участок полета КА: K_б=K_бmax, γ=0,

2 - участок полета КА с наиболее интенсивными перегрузками: K_б определяется из условия минимизации максимальной полной перегрузки, γ=0,

3 - изовысотный участок: K_б определяется из условия не превышения полной перегрузки относительно значения min n_max, γ определяется из условия полета КА с постоянным значением высоты,

4 - участок схода КА с изовысотного участка: K_б=К_бmах, γ=0,

5 - зависимость изменения балансировочного аэродинамического качества K_б от времени спуска t,

6 - зависимость изменения угла крена γ от времени спуска t,

7 - зависимость изменения скорости полета КА V от времени спуска t,

8 - зависимость изменения высоты полета КА h от времени спуска t,

9 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от угла наклона вектора скорости к местному горизонту θ₀ при входе в атмосферу при использовании способа-прототипа,

10 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от угла наклона вектора скорости к местному горизонту θ₀ при входе в атмосферу при использовании изобретения,

11 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от приведенной нагрузки на лобовую поверхность P_x при использовании способа-прототипа,

12 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от приведенной нагрузки на лобовую поверхность P_x при использовании изобретения,

13 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от скорости входа КА в атмосферу V₀ при использовании способа-прототипа,

14 - зависимость изменения максимальной перегрузки n_max от скорости входа КА в атмосферу V₀ при использовании изобретения.

Как следует из фиг. 1, представленные зависимости изменения балансировочного аэродинамического качества - 6 и угла крена - 5 на этапах выхода на изовысотный участок и движения по нему, а также соответствующие изменения скорости - 7 и высоты полета - 8 КА от времени спуска обеспечивают снижение максимальных полных перегрузок, действующих на КА в процессе полета в атмосфере.

Из фиг. 2 следует, что при использовании изобретения зависимости максимальных перегрузок n_max от угла θ₀ - 9, от параметра P_x - 11 и от скорости входа в атмосферу V₀ - 13 соответствует более высоким значениям n_max по сравнению с аналогичными зависимостями, соответственно 10, 12 и 13 для способа-прототипа.

Ожидаемая эффективность использования предлагаемого способа управления по сравнению, например, со способом-прототипом, состоит в существенном уменьшении максимальной полной перегрузки. Так при спуске КА в атмосфере Марса для диапазона исходных данных 6 км/с ≤ V₀ ≤ 10 м/с, минус 5° ≥ θ₀ ≥ минус 20°, 1000 кг/м² ≤ P_x ≤ 10000 кг/м² уменьшение n_max достигает 2÷5 единиц. Еще большее снижение n_max обеспечивается при спуске в атмосфере Венеры (примерно до 8-15 единиц) и при спуске в атмосфере Юпитера (примерно до 20-30 единиц).

Покажем возможность осуществления изобретения, т.е. возможность его промышленного применения.

Как известно, спуск КА в атмосферах планет является завершающим и наиболее динамичным этапом большинства космических экспедиций. Его успешная реализация зависит от ряда различных факторов, в том числе от обеспечения допустимых перегрузочных режимов. Реализация таких режимов во многом обеспечивает эффективное выполнение программ полета КА в целом. Этим обуславливается актуальность разработки способа управления космическим аппаратом аэродинамическими силами при спуске в атмосфере, обеспечивающим снижение максимальной полной перегрузки.

Что касается технических средств, обеспечивающих управление космическим аппаратом аэродинамическими силами при его спуске в атмосферах планет, то они известны - см., например, работу Иванова Н.М., Мартынова А.И. «Управление движением космического аппарата в атмосфере Марса». М.: Наука, 1977 г., стр. 270-279 и при необходимости приведенную в ней многочисленную библиографию.