Вид РИД
Изобретение
Изобретение относится к способам создания широкополосных случайных процессов с заданными собственными и взаимными спектральными плотностями мощности и может быть использовано в приборостроении, машиностроении, вычислительной технике для создания, в частности, многоканальных автоматических систем, в испытаниях на вибростойкость к воздействиям случайной вибрации и т.д.
Известен («Автоматическое управление вибрационными испытаниями», Библиотека по автоматике, выпуск 579, Москва, Энергия, 1978 г.) способ формирования по заданной спектральной плотности случайного сигнала в форме разложения Райса-Пирсона со случайной на каждой гармонике фазой, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π], и выполнения процедуры обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ).
Сформированные таким способом случайные сигналы являются независимыми, что в некоторых случаях является недостатком.
Предлагаемым изобретением решается задача генерирования двух случайных сигналов x(t) и y(t) с заданной функцией когерентности γху(f).
Для достижения названного технического результата предлагается способ формирования коррелированных случайных сигналов, включающий формирование во временной области по заданным спектральным плотностям Sx(f) и Sy(f) стационарных случайных сигналов x(t), y(t) в форме разложения Райса-Пирсона со случайными на каждой гармонике f1 фазами Θi и Ωi, определяемыми методом случайной выборки случайной величины, одна из которых - Θi для сигнала x(t) равномерно распределена в диапазоне [-π, π], а другая - Ωi для второго сигнала y(t) определяется как сумма Ωi=Θi+Δφi случайной величины Θi и случайной величины Δφi, равномерно распределенной в диапазоне [-φi, φi], границы которого определяются через взаимную спектральную плотность Sxy(f) случайных сигналов x(t) и y(t) из решения уравнения:
,
и выполнения процедуры ОБПФ.
Отличительным признаком предлагаемого способа является то, что случайные фазы Θi одного сигнала x(t) определяются на каждой гармонике fi методом случайной выборки случайной величины, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π], а случайные фазы Ωi второго сигнала y(t) определяются на каждой гармонике fi как сумма Ωi=Θi+Δφi случайной величины Ωi, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π], и случайной величины Δφi, равномерно распределенной в диапазоне [-φi, φi], границы которого определяются через взаимную спектральную плотность Ssy(f) случайных сигналов x(t) и y(t) из решения уравнения:
Благодаря наличию указанного отличительного признака в совокупности с известными приобретается возможность формирования двух случайных сигналов x(t) и y(t) с заданной функцией когерентности γху(f).
В результате поиска по источникам патентной и научно-технической информации, решений, содержащих аналогичные признаки, не обнаружено.
Таким образом, можно сделать заключение о том, что предложенный способ неизвестен на уровне техники и, следовательно, соответствует критерию «патентоспособности».
Предложенный способ может найти применение везде, где возникает необходимость в случайных взаимно коррелированных сигналах с заданным уровнем когерентности, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «Промышленная применимость».
Способ реализуется следующим образом: в заданном спектральной плотностью Sx(f) диапазоне частот с шагом Δf выбирают дискретный ряд частот fi=i Δf. В каждом частотном диапазоне fi<f<fi+1 по заданной спектральной плотности Sx(f) определяют амплитуды гармоник , из случайной, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π] величины по случайному закону выбирают фазы Θi, вычисляют реальные и мнимые составляющие вектора гармоник единичной длины Re(fi)=cosΘi, Im(fi)=SinΘi, производят умножение Re(fi) и Im(fi) на величину , выполняют процедуры ОБПФ для перехода от частотного блока комплексных амплитуд {Re(fi), Im(fi)} во временную область и получают однокомпонентный сигнал x(iΔt) в форме разложения Райса-Пирсона, длиной Т=1/Δf, содержащего N точек с периодом дискретизации Δt [сек] и случайными амплитудами Ai (i=0, 1, …, N-1), распределенными по нормальному закону Гаусса.
По заданной спектральной плотности Sy(f) в каждом частотном диапазоне fi<f<fi+1 определяют амплитуды гармоник , из случайной, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π] величины по случайному закону выбирают фазы Θi.
На каждой гармонике fi по заданным в частотной области спектрам амплитуд Sx(f), Sy(f) и взаимной спектральной плотности мощности Sxy(f) случайных сигналов x(f) и y(t) вычисляют функции когерентности:
и диапазон {±φi} случайных фаз Δφi:
.
Из случайной, равномерно распределенной в диапазоне [-φi, φi] величины по случайному закону выбирают фазы Δφi. Вычисляют фазы Ωi=Θi+Δφi гармоник сигнала y(f). Формируют блок комплексных амплитуд {Re(fi), Im(fi)}:
, ,
выполняют процедуры ОБПФ и получают во временной области однокомпонентный сигнал y(iΔt) в форме разложения Райса-Пирсона, длиной T=1/Δf, содержащего N точек с периодом дискретизации Δt [сек] и случайными амплитудами Bi (i=0, 1, …, N-1), распределенными по нормальному закону Гаусса, коррелированный с сигналом x(iΔt с заданной функцией когерентности γxy(fi).
В качестве иллюстрации на фигуре 1 приведены примеры взаимосвязанных сигналов (2-20 Гц, белый шум, lg скз) с когерентностью 0,9; 0,7; 0,5 и 0,0 соответственно, полученные предложенным способом.
Способ формирования коррелированных случайных сигналов, включающий формирование во временной области по заданным спектральным плотностям S(f) иS(f)стационарных случайных сигналов x(t), y(t)в форме разложения Райса-Пирсона со случайными на каждой гармонике f фазами Θ и Ω, отличающийся тем, что случайные фазы Θ одного сигнала x(t)определяются на каждой гармонике f методом случайной выборки случайной величины, равномерно распределенной в диапазоне [-π,π], а случайные фазы Ωвторого сигнала y(t)определяются на каждой гармонике f как сумма Ω=Θ+Δφ, случайной величины Θ, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π]и случайной величины Δφ равномерно распределенной в диапазоне [-φ,φ],границы которого определяются через взаимную спектральную плотность S(f)случайных сигналов x(t)и y(t)из решения уравнения: .