СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ КОСМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

Изобретение относится к области космонавтики, а именно к определению параметров орбиты космического объекта (КО), например, космического мусора, бортовыми средствами космического аппарата (КА).

Изобретение может быть использовано при обеспечении безопасности полетов КА путем обнаружения и точного определения средствами бортового комплекса параметров движения потенциально опасных КО, оценки динамики сближений КА и КО и определения необходимости выработки импульса корректирующего маневра уклонения КА от КО.

Известен «Способ определения параметров орбиты космического аппарата» патент RU №2150414, опубликовано 10.06.2000 - (Д1), заключающийся в выполнении измерений траекторных параметров, передаче на комплекс управления совокупности измеренных значений траекторных параметров с последующим их накоплением и обработкой по методу наименьших квадратов. Причем после окончания итерационного процесса исключают отдельные аномальные значения, корректируют точность измерений обрабатываемых траекторных параметров, после чего циклически повторяют обработку до ее завершения и получения оптимальной оценки орбитальных параметров движения КА в зоне измерений выполненного сеанса связи. Основным недостатком способа является низкая оперативность траекторных измерений параметров космического объекта и, следовательно, расчета орбитальных данных из-за ограничения зон радиовидимости объекта наземными средствами и циклического повторения обработки вычислений.

Известен «Параллактический способ определения координат объекта» патент RU №2027144, опубликовано 20.01.1995 - (Д2), основанный на применении бинокулярной системы оптических датчиков, разнесенных на базовое расстояние относительно друг друга и имеющих параллельные оптические оси. Технические средства, реализующие данный способ, описаны в источниках информации: «Распознавание в системах автоконтроля» / Шибанов Г.П., М.: Машиностроение, 1973, с.176-188 - (Д3); «Голографическое опознавание образов» / Василенко Г.И., М.: Советское радио, 1977, рис.4.21, с.282-283 - (Д4). Данный способ позволяет на основе измеренного параллактического смещения треков прохождения космических объектов, зафиксированных в ПЗС-матрицах (ПЗС-приборы с зарядовой связью) осуществлять определение расстояний - Δr (фиг.1) между космическим аппаратом и космическим объектом и угла - β (фиг.2, фиг.3) между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта. Основным недостатком способа является сравнительно низкое быстродействие при определении орбитальных параметров в связи с использованием вычислительных алгоритмов, связанных с необходимостью проведения итерационных расчетов при решении краевых задач.

Наиболее близким по совокупности существенных признаков к изобретению является способ, описанный в научном журнале «Американского Института Аэронавтики и Астронавтики» (US) в публикации Mark Psiaki «Autonomous orbit determination for two spacecraft from relative position measurements)) за номером AIAA-98-4560, опубликовано 10.08.1998 - (Д5), его адрес в Интернете http://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.1998-4560. В данном способе используют измерения расстояния и бокового смещения космического аппарата относительно второго космического аппарата, определение расстояний между которыми осуществляют с помощью лазерных дальномеров. По совокупности существенных признаков этот способ выбран в качестве прототипа к изобретению. Основным недостатком, ограничивающим применение данного способа, является обязательное наличие средств лазерной локации на обоих космических объектах.

В изобретении данная проблема решена применением бинокулярной системы оптических датчиков, располагаемых на борту КА.

Сущность изобретения заключается в вычислении параметров орбиты космического объекта: фокального параметра - P(t_i), истинной аномалии - ϑ(t_i), эксцентриситета - e(t_i) и наклонения орбиты - i_ко космического объекта в момент времени t_i в соответствии с полученными аналитическим методом математическими зависимостями. При этом расчеты проводятся по полученным аналитическим формулам без использования итерационных вычислительных процессов. Исходной информацией являются определения абсолютной величины и ориентации вектора, соединяющего центр масс управляемого КА и положение КО.

Также сущность заявленного способа определения параметров орбиты космического объекта заключается в определении на борту космического аппарата в моменты времени t_i, где i=1, 2, 3, …, значений радиус-вектора, соединяющего центр Земли с местоположением космического аппарата - r_ка(t_i), значений широты подспутниковых точек космического аппарата - φ_ка(t_i), значений расстояния между космическим аппаратом и космическим объектом - Δr(t_i), значений угла между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта β(t_i), при этом дополнительно определяют в моменты времени t_i бортовыми оптическими датчиками угол между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями космического аппарата, космического объекта и центром Земли - θ(t_i), вычисляют значения радиус-вектора - r_ко(t_i) космического объекта, соединяющего центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i и угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i - δr(t_i) в соответствии с математическими зависимостями:

,

,

где:

r_кa(t_i) - радиус-вектор космического аппарата, соединяющий центр Земли с положением космического аппарата в момент времени t_i;

Δr(t_i) - расстояние между центрами масс космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

θ(t_i) - угол между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями космического аппарата, космического объекта и центром Земли в момент времени t_i;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i,

вычисляют угловое расстояние между положениями космического объекта - Δν(t_i, t_i+1) для двух следующих друг за другом моментов времени измерений t_i и t_i+1 по формуле:

Δν(t_i,t_i+1)=arccos[cosσ(t_i)cosδr(t_i+1)-sinσ(t_i)sinδr(t_i+1)cosα(t_i)],

где:

σ(t_i)=arccos[cosδr(t_i)cosδr_ка(t_i)-sinδr(t_i)sinδr_ка(t_i)cosβ(t_i)];

α(t_i)=π-β(t_i+1)-δ(t_i);

;

σ(t_i) - угловое расстояние между положением космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

δr_кa(t_i) - угловое расстояние между положениями космического аппарата в моменты времени t_i и t_i+1;

β(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i;

α(t_i) - угол между плоскостью, образованной положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i+1, и плоскостью, образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i;

β(r_i+1)- угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i+1;

δ(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и плоскостью, образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i,

вычисляют параметры орбиты космического объекта: фокальный параметр - P(t_i), истинную аномалию - ϑ(t_i), эксцентриситет - e(t_i) и наклонение орбиты - i_ко в момент времени t_i в соответствии с математическими зависимостями:

,

,

,

,

где:

;

φ_ко(t_i)=arcsin[sinj(t_i)sin(δz(t_i)+δr(t_i))];

;

j(t_i)=arccos[cosε(t_i)cosφ_ка(t_i)];

;

r_ко(t_i+1) - радиус-вектор космического объекта, соединяющий центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i+1;

r_ко(t_i) - радиус-вектор космического объекта, соединяющий центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i;

µ - произведение гравитационной постоянной на массу Земли;

Δt=t_i+1-t_i;

Δν(t_i, t_i+1) - угловое расстояние между положениями космического объекта для двух следующих друг за другом моментов времени измерений t_i и t_i+1;

s(t_i) - дуга, лежащая в плоскости движения космического объекта и соединяющая его положение в момент времени t_i и в ближайший момент времени прохождения экватора;

φ_ко(t_i) - широта подспутниковой точки космического объекта в момент времени t_i;

φ_ко(t_i+1) - широта подспутниковой точки космического объекта в момент времени t_i+1;

j(t_i) - наклонение «условной» орбиты, проходящей через широты подспутниковых точек космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

δz(t_i) - дуга, лежащая в плоскости «условной» орбиты с наклонением j(t_i) и соединяющая подспутниковую точку космического аппарата в момент времени t_i и плоскость экватора;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

φ_ка(t_i) - широта подспутниковой точки космического аппарата в момент времени t_i;

ε(t_i) - курсовой угол для плоскости условной орбиты, проходящей через широты подспутниковых точек космического аппарата, космического объекта и центр Земли в момент времени t_i;

i_кa - наклонение орбиты космического аппарата;

β(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i.

Техническим результатом изобретения является повышение оперативности определения орбит движения КО за счет осуществления на борту КА обработки обнаруженных с помощью бинокулярной системы оптических датчиков и экспонированных ПЗС-матрицами в моменты времени t_i и t_i+1 изображений КО, получения при этом соответствующих моментам времени t_i и t_i+1 необходимых измеренных углов и осуществления безытерационного вычисления параметров орбиты КО с использованием предложенных математических зависимостей.

Указанный технический результат достигается тем, что в заявленном способе определения параметров орбиты космического объекта, заключающимся в определении на борту космического аппарата в моменты времени t_i, где, где i=1, 2, 3, …, значений радиус-вектора, соединяющего центр Земли с местоположением космического аппарата - r_ка(t_i), значений широты подспутниковых точек космического аппарата -φ_ка(t_i), значений расстояния между космическим аппаратом и космическим объектом - Δr(t_i), значений угла между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта - β(t_i), при этом определяют в моменты времени t_i бортовыми оптическими датчиками угол между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями космического аппарата, космического объекта и центром Земли - θ(t_i), вычисляют значения радиус-вектора - r_ко(t_i) космического объекта, соединяющего центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i и угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i - δr(t_i) в соответствии с математическими зависимостями:

,

,

где:

r_ка(t_i) - радиус-вектор космического аппарата, соединяющий центр Земли с положением космического аппарата в момент времени t_i;

Δr(t_i) - расстояние между центрами масс космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

θ(t_i) - угол между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями космического аппарата, космического объекта и центром Земли в момент времени t_i;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i,

вычисляют угловое расстояние между положениями космического объекта - Δν(t_i, t_i+1) для двух следующих друг за другом моментов времени измерений t_i и t_i+1 по формуле:

Δν(t_i,t_i+1)=arccos[cosσ(t_i)cosδr(t_i+1)-sinσ(t_i)sinδr(t_i+1)cosα(t_i)],

где:

σ(t_i)=arccos[cosδr(t_i)cosδr_ка(t_i)-sinδr(t_i)sinδr_ка(t_i)cosβ(t_i)];

α(t_i)=π-β(t_i+1)-δ(t_i);

;

σ(t_i) - угловое расстояние между положением космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

δr_кa(t_i) - угловое расстояние между положениями космического аппарата в моменты времени t_i и t_i+1;

β(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i;

α(t_i) - угол между плоскостью, образованной положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i+1, и плоскостью, образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i;

β(t_i+1) - угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i+1;

δ(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и плоскостью, образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i,

вычисляют параметры орбиты космического объекта: фокальный параметр - P(t_i), истинную аномалию - ϑ(t_i), эксцентриситет - e(t_i) и наклонение орбиты - i_ко в момент времени t_i в соответствии с математическими зависимостями:

,

,

,

,

где:

;

φ_ко(t_i)=arcsin[sinj(t_i)sin(δz(t_i)+δr(t_i))];

;

j(t_i)=arccos[cosε(t_i)cosφ_ка(t_i)];

;

r_ко(t_i+1) - радиус-вектор космического объекта, соединяющий центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i+1;

r_ко(t_i) - радиус-вектор космического объекта, соединяющий центр Земли с положением космического объекта в момент времени t_i;

µ - произведение гравитационной постоянной на массу Земли;

Δt=t_i+1-t_i;

Δν(t_i, t_i+1) - угловое расстояние между положениями космического объекта для двух следующих друг за другом моментов времени измерений t_i и t_i+1;

s(t_i) - дуга, лежащая в плоскости движения космического объекта и соединяющая его положение в момент времени t_i и в ближайший момент времени прохождения экватора;

φ_ко(t_i) - широта подспутниковой точки космического объекта в момент времени t_i;

φ_ко(t_i+1) - широта подспутниковой точки космического объекта в момент времени t_i+1;

j(t_i) - наклонение «условной» орбиты, проходящей через широты подспутниковых точек космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

δz(t_i) - дуга, лежащая в плоскости «условной» орбиты с наклонением j(t_i) и соединяющая подспутниковую точку космического аппарата в момент времени t_i и плоскость экватора;

δr(t_i) - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i;

φ_ка(t_i) - широта подспутниковой точки космического аппарата в момент времени t_i;

ε(t_i) - курсовой угол для плоскости условной орбиты, проходящей через широты подспутниковых точек космического аппарата, космического объекта и центр Земли в момент времени t_i;

i_ка - наклонение орбиты космического аппарата;

β(t_i) - угол между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта в момент времени t_i.

Заявленный способ определения параметров орбиты космического объекта поясняется следующими фигурами:

- на фигуре 1 приведено относительное расположение КА и КО,

- на фигуре 2 представлено относительное расположение плоскостей движения КА и КО,

- на фигуре 3 представлены трассы движения КА и КО.

На фиг.1-фиг.3 и в тексте приняты следующие обозначения:

1 - поверхность Земли,

2 - КА,

3 - радиус-вектор космического аппарата, соединяющий начало координат (центр Земли) с положением КА на его траектории - r_ка,

4 - угловое расстояние между текущими положениями космического аппарата и космического объекта - δr,

5 - радиус Земли - R,

6 - угол между направлением от КА до КО и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями КА, КО и центром Земли - θ,

7 - расстояние между центрами масс космического аппарата и космического объекта - Δr,

8 - радиус - вектор космического объекта, соединяющий начало координат (центр Земли) с положением КО - r_ко,

9 - местный горизонт,

10 - КО,

11 - момент времени измерений t_i, предшествующий моменту времени измерений t_i+1;

12 - угловое расстояние между положениями космического аппарата в моменты времени t_i и t_i+1 - δr_ка,

13 - угол между плоскостью движения КА и направлением от КА до KO - β,

14 - момент времени измерений t_i+1, следующий за моментом времени измерений t_i;

15 - угол между плоскостью движения космического аппарата и плоскостью образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i - δ,

16 - угол между плоскостью большого круга, образованной положениями космического аппарата и космического объекта в момент времени t_i+1, и плоскостью большого круга, образованной положениями космического аппарата в момент времени t_i+1 и космического объекта в момент времени t_i - α,

17 - траектория полета КА,

18 - угловое расстояние между положением космического аппарата и космического объекта - σ,

19 - угловое расстояние между положениями космического объекта в моменты времени t_i и t_i+1 - Δν,

20 - траектория полета КО,

21 - плоскость экватора, проходящая через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения;

22 - угловое расстояние между положением космического аппарата в момент времени t_i и плоскостью экватора, лежащее в плоскости условной орбиты образованной положениями КА и КО в момент времени t_i и центром Земли - δZ,

23 - наклонение орбиты КА - i_ка,

24 - широта подспутниковой точки КА в момент времени t_i - φ_ка,

25 - курсовой угол для плоскости условной орбиты, проходящей через широты подспутниковых точек космического аппарата, космического объекта и центр Земли в момент времени t_i - ε(t_i),

26 - курсовой угол между проекцией вектора скорости КА на местный горизонт и местной параллелью в момент времени t_i - ε(t_i),

27 - наклонение орбиты космического объекта - i_ко,

28 - широта подспутниковой точки КО в момент времени t_i - φ_ко(t_i),

29 - местная параллель на широте подспутниковой точки КА в момент времени t_i,

30 - широта подспутниковой точки КО в момент времени t_i+1 - φ_ко(t_i+1).

Покажем возможность осуществления изобретения, т.е. возможность его промышленного применения.

При осуществления изобретения с наземных пунктов управления ежесуточно во время сеанса связи на борт космического аппарата производится запись командно-программной информации, содержащей данные о его текущих орбитальных параметрах на момент сеанса связи («Бортовые системы управления космическими аппаратами»: Учебное пособие / Бровкин А.Г., Бурдыгов Б.Г., Гордийко С.В. и др., под редакцией Сырова А.С. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010, с.45-47, 56-61, 80-98)- (Д6). Далее происходит регистрация космических объектов бортовыми оптическими датчиками, представляющими собой бинокулярную систему разнесенных друг относительно друга оптических датчиков и имеющих параллельные оптические оси (Д3, Д4). На основе измеренного параллактического смещения треков прохождения космических объектов, зафиксированных на ПЗС-матрицах в моменты времени t_i и t_i+1, производится определение по методике (Д2) расстояния между центрами масс космического аппарата и космического объекта (Δr), а также угла β между плоскостью движения космического аппарата и направлением от космического аппарата до космического объекта (Д6). Затем бортовыми оптическими датчиками и исполнительными органами системы стабилизации и ориентации космического аппарата, описанными в (Д6, с.80-98) определяют угол θ (фиг.1, позиция 6) между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями КА, КО и центром Земли. Далее по вышеприведенным формулам определяют параметры орбиты космического объекта.

Процедуры и технология ежесуточной записи командно-программной информации, содержащей данные о текущих орбитальных параметрах КА на момент сеанса связи, показаны в (Д6, с.45-47).

Регистрация космических объектов, а также состав и технические возможности бортовых оптических датчиков приведены в (Д6, с.56-61).

Реализация бинокулярной системы разнесенных друг относительно друга оптических датчиков и имеющих параллельные оптические оси, описана в (Д3, Д4).

Способ измерений параллактического смещения треков прохождения космических объектов, зафиксированных на ПЗС-матрицах, а также измерение расстояний между центрами масс космического аппарата и космического объекта Δr и углов β между плоскостью движения космического аппарата и направлениями от космического аппарата до космического объекта производится по методикам, приведенных в (Д2 и Д3).

Взаимодействие бортовых оптических датчиков и исполнительных органов системы стабилизации и ориентации космического аппарата описано в (Д6, с.80-98) дает возможность определить угол - θ между направлением от космического аппарата до космического объекта и местным горизонтом, лежащим в плоскости, образованной положениями КА, КО и центром Земли.

Возможность осуществления итерационного вычислительного бортового алгоритма, уточняющего орбитальные параметры космического объекта и прогнозирующего минимальное расстояние между космическим аппаратом и космическим объектом, показана в источниках информации: «Наведение в космосе» / Ричард Беттин. - М.: Машиностроение, 1966 - (Д7), «Введение в теорию полета искусственных спутников земли» / Эльясберг П.Е. - М.: Наука, 1965 - (Д8).