Результат интеллектуальной деятельности: ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНЫХ RLC ЦЕПЕЙ

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.

Известен измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2144195, G01R 17/10), выполненный в виде четырехплечего электрического моста, в котором для питания используется формирователь импульсов напряжения кубичной формы. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах сначала третьего, затем второго и первого дифференциаторов и, наконец, дифференциального усилителя. Недостатками этого мостового измерителя являются:

1) Влияние входного сопротивления дифференциального усилителя по синфазному входу, которое шунтирует многоэлементный двухполюсник объекта измерения и уравновешивающий двухполюсник с регулируемыми параметрами, что является причиной погрешности измерений параметров элементов измеряемого двухполюсника.

2) Наличие на входах дифференциального усилителя синфазного напряжения, составляющего около половины амплитуды питающего импульса, которое вносит дополнительную погрешность измерения.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2390787, G01R 27/02), построенное по схеме измерительного преобразователя (ИП) на двух операционных усилителях (ОУ), в котором измеряемый двухполюсник включают в цепь инвертирующего входа первого ОУ, а в цепь обратной связи - образцовый резистор, выход первого ОУ соединен с входом инвертирующего сумматора на втором ОУ; на измеряемый двухполюсник воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают выходное напряжение ИП компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, приводя к нулю после окончания переходного процесса в ИП напряжения на выходах n-каскадного дифференциатора, подключенного к выходу инвертирующего сумматора, а также на выходе этого сумматора, далее по найденным амплитудам упомянутых выше импульсов тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем - параметры элементов двухполюсника. Недостатками этого измерителя являются погрешности измерений, обусловленные, во-первых, неточностью масштабирования амплитуд компенсирующих токов, так как ток двухполюсника объекта измерения создается импульсом напряжения с выхода последнего интегратора, а составляющие компенсирующего тока формируются из выходных напряжений всех интеграторов, и, во-вторых, несимметричными свойствами входов первого и второго операционных усилителей, что искажает соотношение между отдельными составляющими токов измеряемого и регулируемого двухполюсников.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в повышении точности измерения параметров многоэлементных RLC-двухполюсников.

Технический результат достигается тем, что в измеритель параметров двухполюсных RLC цепей, содержащий генератор импульсов напряжения, имеющего форму функции n-й степени времени, преобразователь «ток-напряжение» на первом операционном усилителе, в цепи обратной связи которого включен первый резистор, инвертирующий вход первого операционного усилителя является входом преобразователя «ток-напряжение»; n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, вход первого дифференцирующего RC-звена подключен к выходу преобразователя «ток-напряжение»; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го дифференцирующего RC-звена дифференциатора, второй вход - с выходом (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, и т.д., …, n-й вход - с выходом первого дифференцирующего RC-звена, (n+1)-й вход нуль-индикатора подключен к выходу преобразователя «ток-напряжение»; устройство управления, первый выход синхронизации которого подключен к входу синхронизации генератора импульсов, а второй выход синхронизации - к входу синхронизации нуль-индикатора; выход генератора импульсов соединен с первой клеммой для подключения измеряемой многоэлементной двухполюсной RLC цепи, вторая клемма для подключения измеряемой RLC цепи соединена с входом преобразователя «ток-напряжение», введены многоэлементный двухполюсник с регулируемыми параметрами, выполненный по схеме потенциально частотно-независимого двухполюсника, регулируемый резистор, первый полюс которого подключен к выходу генератора импульсов, и инвертор тока на втором операционном усилителе, инвертирующий вход которого соединен со вторым полюсом регулируемого резистора, в цепи обратной связи второго операционного усилителя включен второй резистор, а его выход соединен с входом преобразователя «ток-напряжение» через третий резистор, причем второй и третий резисторы имеют одинаковые сопротивления; многоэлементный потенциально частотно-независимый двухполюсник содержит две параллельно включенные двухполюсные цепи, первая из которых содержит первый конденсатор и включенную последовательно с ним цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора и второго конденсатора; вторая двухполюсная цепь содержит первый резистор и включенную последовательно с ином первую катушку индуктивности, параллельно которой подсоединены последовательно включенные второй резистор и вторая катушка индуктивности; первый полюс потенциально частотно-независимого двухполюсника подключен к выходу генератора импульсов, а второй полюс - к входу преобразователя «ток-напряжение».

Сущность изобретения поясняется на примере измерителя параметров четырехэлементных двухполюсных RLC цепей. Схема устройства приведена на фиг.1.

Измеритель содержит генератор 1 импульсов напряжения кубичной формы

Выход генератора 1 соединен с первой клеммой для подключения многоэлементной двухполюсной RLC цепи 2 объекта измерения. В качестве примера многоэлементного двухполюсника (МДП) на рисунке приведена RLC цепь, состоящая из первого резистора 3, параллельно которому подключены последовательно соединенные конденсатор 4, второй резистор 5 и катушка 6 индуктивности с параметрами R₃, C₄, R₅ и L₆ соответственно. Вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи 2 соединена с входом преобразователя «ток-напряжение» (инвертирующим входом первого операционного усилителя). Выходное напряжение преобразователя пропорционально сумме токов, поступающих на вход операционного усилителя 7.

Импульс напряжения u₁(t) вырабатывает в двухполюснике 2 объекта измерения, включенном во входную цепь преобразователя «ток-напряжение» импульс тока, который содержит свободную и принужденную составляющие. После окончания переходного процесса и до конца импульса остается только принужденная составляющая тока i_дп(t) двухполюсника 2, которая состоит из токов кубичной, квадратичной, линейной и плоской (прямоугольной) формы. Входное сопротивление преобразователя «ток-напряжение» составляет сотые доли Ома, так как оно определяется входным сопротивлением по инвертирующему входу первого операционного усилителя 7, охваченного параллельной отрицательной обратной связью:

R_{вх.ОУ.ос}=R_oc/K_u.OУ,

где R_ос - сопротивление резистора в цепи обратной связи; K_u.OУ - коэффициент усиления операционного усилителя. Вследствие того, что двухполюсник 2 виртуально «заземлен», все составляющие его тока определяются только напряжением генератора 1 и параметрами проводимости двухполюсника:

Амплитуды этих составляющих зависят от параметров проводимости объекта измерения:

Выражение (2) получено операторным методом. Обобщенные параметры y₀, y₁, y₂, y₃ могут быть найдены из операторного изображения проводимости двухполюсника y(p). Если в общем виде выражение y(р) представить в виде

то при ненулевом значении a₀, что имеет место для большой группы реальных двухполюсников, величины y₀, y₁, y₂, y₃ определяются значениями параметров элементов двухполюсника:

В частности, операторное изображение проводимости четырехэлементной двухполюсной RLC цепи 2 (R₃, C₄, R₅, L₆) имеет вид

и обобщенные параметры проводимости y₀, y₁, y₂, y₃ согласно формулам (5)-(8) равны

Заметим, что параметр проводимости y₀ всегда имеет положительный знак, а остальные параметры, в зависимости от схемы двухполюсника, могут быть и положительными и отрицательными. Более того, как видно на примере параметра y₃, y рассматриваемого двухполюсника знак этого параметра зависит от соотношения между значениями параметров элементов схемы.

Многоэлементный двухполюсник 17 с регулируемыми параметрами включен параллельно двухполюснику 2 и предназначен для формирования компенсирующего тока, составляющие которого равны соответствующим составляющим тока через измеряемый двухполюсник 2, но имеют противоположное направление. Ток двухполюсника 17 поступает во входную цепь преобразователя «ток-напряжение» (на инвертирующий вход операционного усилителя 7) и суммируется с током двухполюсника 2. Для расширения функциональных возможностей измерителя схема двухполюсника 17 должна обеспечить условия регулирования слагаемых компенсирующего тока как положительного, так и обратного направления, включая нулевое значение. Такие возможности могут обеспечить многоэлементные двухполюсники, которые относятся к категории «потенциально частотно-независимых» (ПЧНД). Это название они получили из-за особого свойства их частотных характеристик: при определенных значениях параметров элементов схемы сопротивление (проводимость) двухполюсника становится вещественной величиной, не зависящей от частоты. Если в операторном изображении проводимости двухполюсника 17

выполнить подстановку p=jω, получим выражение комплексной частотной характеристики проводимости:

Проводимость становится вещественной и независимой от частоты

при условиях:

Выражения (17) можно привести к виду

Из формул (5)-(8) следует, что при условиях (17) все обобщенные Y-параметры двухполюсника, кроме параметра Y₀, равны нулю. Изменяя величины a_i, и b_j, можно регулировать Y-параметры, в том числе и меняя их знак.

Многоэлементный потенциально частотно-независимый двухполюсник 17 с регулируемыми параметрами состоит из двух параллельно включенных двухполюсных цепей. Первая двухполюсная цепь RC-типа содержит первый конденсатор 18 и включенную последовательно с ним цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора 19 и второго конденсатора 20; вторая двухполюсная цепь RL-типа содержит первый резистор 21 и включенную последовательно с ним первую катушку индуктивности 22, параллельно которой подсоединены последовательно включенные второй резистор 23 и вторая катушка индуктивности 24.

Операторное изображение проводимости первой двухполюсной цепи RC-типа имеет вид

Величины Y₁₀, Y₁₁, Y₁₂, Y₁₃ согласно формулам (5)-(8) равны

Операторное изображение проводимости второй двухполюсной цепи RL-типа имеет вид

Величины Y₂₀, Y₂₁, Y₂₂, Y₂₃ согласно формулам (5)-(8) равны

Обобщенные параметры проводимости двухполюсника 17 для каждого индекса равны сумме Y-параметров RC и RL ветвей:

Обобщенные параметры проводимости параллельно включенных измеряемого двухполюсника 2 и двухполюсника 17 с регулируемыми элементами суммируются во входной цепи преобразователя «ток-напряжение». После уравновешивания сумма Y-параметров для каждого индекса должна быть равной нулю. Для нулевого индекса сумма Y₀ и y₀ уравновешивается с помощью регулируемого резистора 25. Составляющая компенсирующего тока старшей, т.е. n-й, степени должна иметь направление, противоположное соответствующей составляющей тока МДП, поэтому направление тока резистора 25 необходимо инвертировать. Инвертор построен на втором операционном усилителе 26. Его выходной ток - это ток через резистор 28 к входу преобразователя «ток-напряжение». Он равен

.

При равных значениях сопротивлений резисторов 27 и 28 ток i_R28 будет равен по модулю току через резистор 25, но иметь встречное направление. Таким образом, параметр проводимости цепи, содержащей регулируемый резистор 25 и инвертор на операционном усилителе 26, равен , и условия равновесия всех составляющих токов двухполюсников 2 и 17 имеют вид:

В частности, для рассматриваемого в качестве примера двухполюсника 2 эти условия представляются выражениями, из которых можно вычислить электрические параметры элементов:

Процесс уравновешивания осуществляется в такой же последовательности, в какой приведены условия равновесия (33)…(36), так как величина Y₀ входит в выражение для Y₁, значения Y₀ и Y₁ входят в формулу для Y₂, значения Y₀, Y₁ и Y₂ входят в формулу для Y₃. После окончания переходного процесса в измерителе на выходе преобразователя «ток-напряжение» формируется сигнал, соответствующий разности тока двухполюсника 2 и компенсирующего тока, создаваемого двухполюсником 17. Путем последовательного приближения устанавливают такие значения сопротивления резистора 25 и параметров элементов двухполюсника 17, которые обеспечивают уравновешивание токов.

Для того чтобы можно было избирательно регулировать амплитуды кубичной, квадратичной и линейной составляющих компенсирующего тока, выходное напряжение преобразователя «ток-напряжение» подается на дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 9 и резистор 10, конденсатор 11 и резистор 12, конденсатор 13 и резистор 14. Выходы каскадов дифференциатора и преобразователя «ток-напряжение» подключены к входам нуль-индикатора (НИ) 15. Работа НИ и генератора 1 импульсов синхронизируется устройством управления 16 (УУ). На выходе третьего каскада дифференциатора формируется и поступает на первый вход нуль-индикатора 15 постоянное напряжение, пропорциональное разности амплитуд кубичных составляющих токов измеряемой RLC цепи 2, двухполюсника 17 и тока через резистор 25. Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего RC-звена путем регулирования сопротивления R₂₅ резистора 25 при выбранной величине сопротивления R₂₁ резистора 21.

Затем анализируют напряжение на выходе второго RC-звена дифференциатора, пропорциональное разности амплитуд квадратичных составляющих токов двухполюсников 2 и 17, которое подается на второй вход НИ. Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго RC-звена путем регулирования емкости конденсатора 18 при фиксированной индуктивности катушки 22, либо регулировкой индуктивности катушки 22 при фиксированной емкости конденсатора 18.

После этого анализируют напряжение на выходе первого дифференцирующего RC-звена, пропорциональное разности амплитуд линейных составляющих тока двухполюсника 2 и компенсирующего сигнала, которое подается на третий вход НИ. Компенсация линейной составляющей тока осуществляется приведением к нулю выходного напряжения первого RC-звена путем регулирования сопротивления резистора 19 при фиксированном сопротивлении резистора 23 или регулировкой сопротивления резистора 23 при фиксированном сопротивлении резистора 19.

И, наконец, для компенсации постоянной составляющей импульса тока измеряемого двухполюсника 2 приводят к нулю выходное напряжение преобразователя «ток-напряжение», которое подается на четвертый вход нуль-индикатора, регулируя емкость конденсатора 20 при фиксированной индуктивности катушки 24, либо регулировкой индуктивности катушки 24 при фиксированной емкости конденсатора 20.

После четырех этапов уравновешивания тока i_дп(t) двухполюсника 2 и компенсирующего тока двухполюсника 17 вычисляют с помощью формул (37)-(40) параметры элементов измеряемой двухполюсной RLC цепи: сопротивление R₃, емкость C₄, сопротивление R₅ и индуктивность L₆ соответственно.

Рассмотрим результаты измерения элементов двухполюсника R₃С₄R₅L₆ при следующих значениях его параметров: R₃=1 кОм, С₄=10 нФ, R₅=4 кОм, L₆=20 мГн. Измерения проводились путем моделирования с помощью программы Multisim 9. На 1-м этапе выбираем R₂₁=1 кОм и уравновешиваем кубическую составляющую тока при R₂₅=0,5 кОм. Из условия равновесия (37) вычисляем сопротивление резистора 3:

кОм.

На 2-м этапе выбираем L₂₂=25 мГн и уравновешиваем квадратичную составляющую тока при C₁₈=15 нФ. Из условия равновесия (38) вычисляем емкость конденсатора 4:

нФ.

На 3-м этапе выбираем R₂₃=1 кОм и уравновешиваем линейную составляющую тока при R₁₉=3,7777…кОм. Из условия равновесия (39) вычисляем сопротивление резистора 5:

кОм.

На 4-м этапе выбираем L₂₄=25 мГн и уравновешиваем постоянную составляющую тока при C₂₀=4,9697 нФ. Из условия равновесия (40) вычисляем индуктивность катушки 6:

мГн.

Как видно из полученных результатов измерений, все искомые значения определены с высокой точностью.

Так как оба двухполюсника: и измеряемая RLC цепь 2 и ПЧНД 17, - виртуально «заземлены» и находятся в равных условиях, их токи определяются только напряжением генератора 1 и параметрами проводимости двухполюсников, т.е. отсутствует влияние измерительной схемы на параметры схемы замещения объекта измерения и двухполюсника с регулируемыми элементами. На входе операционного усилителя 7 в преобразователе «ток-напряжение» отсутствует синфазное напряжение, таким образом, устраняется и второй источник погрешности измерений, свойственный мостовым цепям.