СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ИСТОЧНИКА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Изобретение относится к области измерительной техники, в частности к оценке уровня стойкости больших интегральных схем (БИС) на основе структур «металл - диэлектрик - полупроводник» (МДП) к воздействию дозовых эффектов от импульсного ионизирующего излучения при реализации варьирующихся технологических процессов.

В современной электронике широкое распространение получили комплементарные, т.е. взаимодополняющие структуры «металл - оксид - полупроводник» (КМОП), сформированные в тонком приборном слое кремния на сапфировой подложке (КМОП/КНИ) или в гетероэпитаксиальных структурах со скрытым слоем изолятора из диоксида кремния (КМОП/КНИ). Такие структуры имеют общее название «кремний-на-диэлектрике» (КНД).

При проведении импульсных радиационных исследований интегральных схем, изготовленных по технологии КНД, актуальной задачей является контроль уровня стойкости к дозовым эффектам (эффектам интегральной дозы - Total Integrated Dose, TID), вызванным генерацией радиационно-индуцированных зарядов Q_ot в подзатворный диэлектрик и на уровни дефектов структуры на границе раздела «полупроводник - диэлектрик» - Q_it.

Для измерения полной (интегральной) поглощенной дозы в гетероструктуре БИС, TID обычно используют внешние термолюминесцентные дозиметры (ТЛД) сопровождения, представляющие собой стеклянные цилиндры, прозрачные для света, переменных размеров с примесью либо флюорида лития (LiF), либо флюорида кальция (CaF₂) /1/. Они могут быть смешаны с другими веществами или войти в состав специализированной изотопной смеси для особых целей, таких как нейтронная дозиметрия. ТЛД - наиболее часто используемый вид малогабаритных дозиметров. Их действие основано на том, что когда какие-либо вещества поглощают энергию ионизирующего излучения, они ее накапливают, так что впоследствии при нагревании веществ она может быть высвобождена в виде светового излучения. В большой степени интенсивность светового излучения прямо пропорциональна поглощенной энергии ИИ и таким образом поглощенной дозе в веществе. Эта пропорция справедлива для широкого диапазона энергии ионизирующего излучения и показателей поглощенных доз. Так как основной материал матрицы ТЛД - Al₂O₃ отличается по плотности от основных материалов БИС - Si или SiO₂, то возникает задача пересчета измеренной TID на условия поглощения в Si или SiO₂ /2-3/. Другим недостатком является несоизмеримость толщины ТЛД порядка 0,5…1 мм с толщиной приборного слоя гетероструктуры БИС порядка 0,18…0,6 мкм или оксида подзатворного узла, что вызывает необходимость учета реального спектрально-энергетического распределения (СЭР) источника ионизирующего излучения (ИИ) /4/. Особенно это актуально при использовании в качестве источника ИИ импульсных рентгеновских аппаратов с максимальной энергией квантов рентгеновского излучения в спектре до 100 кэВ /5-6/. Известно, что при применении ТЛД с толщиной до 1 мм возможна погрешность оценки величины TID до 40%, а при пересчете на условия облучения на эталонном нуклидном источнике Co⁶⁰ со средней энергией гамма-квантов Е_γ=1,25 МэВ такая погрешность может достигать величины 20% /4/. Коэффициент относительной эффективности (КОЭ) (Relative Dose Enhancement Factor (RDEF)) воздействия гамма-рентгеновского излучения определяется как отношение TID источников ИИ с различным СЭР, вызывающих одинаковые изменения радиационно-критических параметров (РКП) в виде:

где D_γ(Co⁶⁰) - TID от излучения эталонного нуклидного источника Со⁶⁰; D_X-Ray - TID от излучения рентгеновского источника ИИ при постоянстве мощности дозы обоих источников P_γ(Co⁶⁰)≈P_X-Ray = Const и радиационного изменения РКП - ΔРКП=Const.

Для уменьшения значения RDEF целесообразно выполнить интегрированный в чип БИС дозиметр ИИ, на базе транзисторной структуры МОП в едином технологическом цикле с остальными транзисторными структурами БИС технологии КМОП/КНД (далее - МДП) /8, 10/. Это позволит скоррелировать результаты измерения TID или мощности дозы P_{γ, X-Ray} при мониторинге импульса ИИ по результатам контроля амплитудно-временного распределения импульса ИИ /3, 5, 6/.

Известен способ определения эквивалентной TID источника рентгеновского излучения с использованием результатов предварительного облучения на нуклидном источнике Со⁶⁰ /6/ и контроля сдвига порогового напряжения ΔV_TH на выходной характеристике зависимости тока стока от напряжения «затвор - исток» I_D=f(V_GS) (Фиг.1-Фиг.3).

Недостатком указанного способа является высокая стоимость подобных испытаний и продолжительность во времени проведения подобных экспериментов, а также отсутствие однозначно определенных RDEF воздействия излучения X-Ray относительно γ-излучения Со⁶⁰ и зависимости от результата оценки значения RDEF от электрического режима структуры МОП в процессе облучения и в результате измерения /3/.

Наиболее близким по технической сущности и принятым за прототип является экспериментально разработанный способ прогнозирования интенсивности параметрических отказов БИС в нолях рентгеновского и гамма-излучений по критерию радиационного дрейфа порогового напряжения ΔV_TH на зависимости тока стока I_D n- и p-канальных транзисторных структур от напряжения «затвор - исток» V_GS /8/. Существенным недостатком этого способа является необходимость получения большого объема экспериментальных данных для получения соответствия результатов облучения на моделирующих установках ИИ и эталонном источнике Co⁶⁰, что во многом ограничивает получение информации в реальном масштабе времени о возможности реализации параметрического отказа по выбранному критерию - току стока I_D. Коэффициент RDEF в этом способе определяют с использованием соотношения:

где K_g - постоянная генерации носителей заряда, [Кл см^-3·рад(Si)^-1]; f_y - предельная доля нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда; B_de - фактор дозового накопления; D- доза ИИ, [рад(SiO₂)]; индексы «Co-60» и «Х-Ray» относятся к нуклидному источнику и рентгеновскому излучению, соответственно.

Техническим результатом предлагаемого способа является получение в реальном масштабе времени величины коэффициента относительной эффективности RDEF и эквивалентной дозы источника рентгеновского излучения (полной интегральной дозы, TID), что позволяет по известной зависимости V_TH=f(TID) для транзисторов n-МДП и p-МДП оценить радиационное изменение амплитудных и временных РКП для БИС.

Технический результат достигается тем, что в способе определения коэффициента относительной эффективности и эквивалентной дозы источника рентгеновского излучения, включающем введение в состав каждой БИС встроенных дозиметров сопровождения в виде независимых тестовых n- и p-канальных транзисторных структур МДП, включенных в режиме конденсатора, независимое облучение таких структур в составе разных БИС импульсным излучением рентгеновского источника или излучением гамма-квантов нуклидного источника Со⁶⁰, измерения электрофизических параметров до и в процессе облучения, электрофизические параметры структур МДП определяют с использованием способа кулонометрического измерения путем подачи на затвор этих структур импульса напряжения прямоугольной формы положительной полярности длительностью τ_P и величиной U_P и контроля падения напряжения на измерительном резисторе R_H, включенном последовательно между телом структуры МДП, сформированной по единой базовой технологии, что и для основной БИС, сравнения результатов измерения падения напряжения на измерительном резисторе и его приращения при воздействии ионизирующих излучений различной природы, а коэффициент относительной эффективности RDEF результата воздействия на БИС технологии КМОП/КНД излучения импульсного рентгеновского источника по сравнению с гамма-излучением эталонного нуклидного источника Со⁶⁰ получают из измерений падения напряжения на резисторе нагрузки R_H и его приращения в результате воздействия ИИ с использованием соотношения ((ПА.21 Приложение «А»):

где - падение напряжения на измерительном резисторе на участке формирования резистивных утечек подзатворного диэлектрика Ф4 процесса кулонометрического измерения электрофизических параметров при облучении структур МДП импульсным рентгеновским излучением источника X-Ray; - падение напряжения на измерительном резисторе на участке Ф4 при облучении структур МДП гамма-квантами источника Со⁶⁰; U_D - падение напряжения на измерительном резисторе в отсутствие воздействия ионизирующего излучения;

- приращение падения напряжения на измерительном резисторе в условиях облучения гамма- квантами источника Со⁶⁰;

- приращение падения напряжения на измерительном резисторе в условиях облучения рентгеновским излучением источника X-Ray;

- приращение падения напряжения на измерительном резисторе на участке Ф4 в условиях отсутствия облучения, а эквивалентную дозу импульсного рентгеновского излучения определяют в единицах, эквивалентных спектру нуклидного источника, с использованием значения RDEF, полученного для конкретной величины поглощенной дозы нуклидного источника Со⁶⁰, из соотношения:

где - мощность дозы нуклидного источника Со⁶⁰; - длительность воздействия излучения нуклидного источника Со⁶⁰.

Для исключения эффекта «супервосстановления» порогового напряжения транзисторов n-МДП и p-МДП мощность дозы источника импульсного рентгеновского излучения и источника гамма-квантов Со⁶⁰ выбирают из условия P_X-Ray,Co-60≥10³рад(SiO₂)·c^-1.

Для получения результатов измерений в реальном масштабе времени подачу импульсного напряжения прямоугольной формы положительной полярности длительностью τ_P и величиной U_P и контроль падения напряжения на измерительном резисторе R_H синхронизируют по времени по переднему фронту или заднему фронту рентгеновского импульса, а при облучении гамма-квантами источника Со⁶⁰ динамику накопления дозы и изменения величины RDEF осуществляют путем подачи импульса напряжения U_P на тестовые структуры встроенных дозиметров с периодичностью, определяемой соотношением между предельной возможной частой генерации электрического импульса напряжения U_P и временем экспозиции тестовых структур МДП нуклидного источника Со⁶⁰ для набора требуемого верхнего допустимого уровня полной поглощенной дозы ИИ.

С целью создания условий равенства радиационно-индуцированных зарядов в структурах МДП время воздействия излучения нуклидного источника Со⁶⁰ выбирают в соответствии с соотношением ((ПА.24) Приложение «А»):

где - поглощенная доза от источника импульсного рентгеновскою излучения в единицах энергии квантов E_γ=1,25 МэВ.

На Фиг.1 показан радиационный сдвиг интерфейсной компоненты ΔV_it и объемной компоненты ΔV_ot порогового напряжения на выходных вольтамперных характеристиках I_DD=f(V_GS) транзисторов структуры p-МОП и n-МОП.

На Фиг.2 показан радиационный сдвиг порогового напряжения ΔV_TH и его объемной ΔV_ot и интерфейсной ΔV_it составляющих в относительных единицах от величины полной интегральной дозы в относительных единицах а) для транзистора n-МОП и б) для транзистора p-МОП.

На Фиг.3 показаны зоны доминирующего влияния на сдвиг порогового напряжения ΔV_TH объемных и интерфейсных радиационно-индуцированных зарядов в структуре n-МОП и зона их суперпозиции в структуре p-МОП.

На Фиг.4 показано изменение радиационного сдвига порогового напряжения ΔV_TH по отношению к значению, полученному для условий облучения на нуклидном источнике Со⁶⁰, в зависимости от энергии быстрых электронов и протонов. Толщина подзатворного диэлектрика приведена в качестве параметра (10 и 35 нм). Отрезками прямых линий показан диапазон изменения соответствующих расчетных значений с использованим метода Моте-Карло.

Фиг.5 приведена схема для кулонометрического измерения ЭФП тестовых конденсаторов структуры МДП:

- генератор прямоугольных импульсов напряжения;

R1=ρ - согласующее волновое сопротивление;

МДП - тестовая структура конденсатора МДП;

R_H - измерительный резистор;

TDS - осциллографический регистратор релаксационного процесса.

На Фиг.6 показаны зависимости:

(a) - U_R((t) - напряжение на измерительном резисторе от времени: выделенные участки: Ф1 - (А_Ф1, τ_Ф1) - интегрирование переднего фронта импульса; Ф2 - (А_Ф2, τ_Ф2) - отсечки буферного слоя или формирования нелинейного конденсатора (варикапа); Ф3 - (А_Ф3, τ_Ф3) - формирование инверсного слоя; Ф4 - (А_Ф4, τ_Ф4) - участок формирования резистивных утечек подзатворного диэлектрика; участки С1 - (A_C1, τ_С1) или Ф5, С2 - (А_С2, τ_С2) или Ф6 - фазы релаксации тестового конденсатора МДП от заднего фронта зондирующего импульса;

(б) - U_P(t) - напряжение генератора прямоугольных импульсов от времени: зондирующий прямоугольный импульс генератора при дифференциальной схеме включения тестовой структуры.

На Фиг.7 показана зависимость изменения величины падения напряжения U_R(t) на измерительном резисторе R_H на участке Ф4 структуры МДП при возбуждении прямоугольным импульсом напряжения амплитудой U_p=6 B с длительностью τ_p=10 мс до («Без облучения») и в процессе ионизации («Экспозиция ИИ»).

На Фиг.8 показаны эпюры изменения во времени и от TID величин: 1) мощности дозы импульсного рентгеновского излучения P^X-Ray(t) во времени; 2) TID источника рентгеновского излучения во времени; 3) мощности дозы нуклидного источника P^Co-60(t) во времени; 4) TID нуклидного источника Co⁶⁰ во времени; 5) сдвига порогового напряжения ΔV_TH в структуре n-МДП от TID в SiO₂; 6) сдвига порогового напряжения ΔV_TH в структуре p-МДП от TID в SiO₂; 7) циклическое изменение во времени импульсов тестового генератора прямоугольных импульсов в облучательном эксперименте с нуклидным источником Со⁶⁰; 8) RDEF для структур n-МДП от TID в SiO₂ и 9) RDEF для структур p-МДП от TID в SiO₂.

Предлагаемый способ реализуется следующим образом.

Известно, что дрейф порогового напряжения ΔV_TH определяется соотношением величин радиационно-индуцированных зарядов в подзатворном диэлектрике Q_ot и на границе раздела, или интерфейсе «полупроводник - диэлектрик» структуры КНД Q_it /13/ (Фиг.1-Фиг.3), а толщина слоя подзатворного диэлектрика влияет на результаты измерения ΔV_TH в зависимости от СЭР источника (Фиг.4).

В способе определения коэффициента относительной эффективности и эквивалентной дозы источника рентгеновского излучения в состав каждой БИС вводят встроенные дозиметры сопровождения в виде независимых тестовых n- и p-канальных транзисторных структур МДП, включенных в режиме конденсатора.

Затем производят независимое облучение таких структур в составе ограниченной выборки разных БИС импульсным излучением рентгеновского источника или излучением гамма-квантов нуклидного источника Со⁶⁰.

Выполняют измерения до и в процессе облучения с использованием способа кулонометрического измерения электрофизических параметров структур МДП путем подачи на затвор этих структур импульса напряжения прямоугольной формы положительной полярности длительностью τ_P и величиной U_P и контроля падения напряжения на измерительном резисторе R_H, включенном последовательно между телом структур МДП, сформированным по единой базовой технологии, что и для основной БИС (Фиг.5).

Амплитуду импульса генератора в способе кулонометрического измерения ЭФП на Фиг.5 выбирают из условий формирования на зависимости падения напряжения U_R на измерительном резисторе во времени пяти характерных участков с амплитудой A_i и временем завершения формирования τ_i, включающих участок Ф1 интегрирования переднего фронта импульса, участок Ф2 отсечки буферного слоя или формирования нелинейного конденсатора (варикапа), участок Ф3 формирования инверсного слоя, участок Ф4 формирования резистивных утечек подзатворного диэлектрика, участок С1 фазы релаксации структуры МДП от заднего фронта зондирующего импульса, формируемый выходными характеристиками генератора импульсов, участок С2, формируемый величиной сопротивления измерительного резистора R_H (Фиг.6), измеряют при фиксированной амплитуде напряжения U_P зондирующего импульса величину падения напряжения U_R на измерительном резисторе R_H.

С целью повышения достоверности результата измерений с использованием способа кулонометрического измерения приращения падения напряжения на измерительном резисторе R_H до и в процессе облучения проводят на участке Ф4 формирования резистивных утечек подзатворного диэлектрика (Фиг.6).

Производят сравнение результатов измерения падения напряжения и его приращения при воздействии ионизирующих излучений различной природы (Фиг.7).

При этом коэффициент относительной эффективности RDEF результата воздействия на БИС технологии КМОП/КНД излучения импульсного рентгеновского источника по сравнению с гамма-излучением эталонного нуклидного источника Со⁶⁰ получают путем измерения падения напряжения на резисторе нагрузки R_H и его приращения в результате воздействия ИИ с использованием соотношения (3).

Эквивалентную дозу импульсного рентгеновского излучения определяют в единицах, эквивалентных спектру нуклидного источника, с использованием значения RDEF, полученного для конкретной величины поглощенной дозы нуклидного источника Со⁶⁰, из соотношения (7).

Для исключения эффекта «супервосстановления» порогового напряжения транзисторов n-МДП и p-МДП мощность дозы источника импульсного рентгеновского излучения и источника гамма-квантов Со⁶⁰ выбирают из условия .

Для получения результатов измерений в реальном масштабе времени подачу импульса напряжения прямоугольной формы положительной полярности длительностью τ_P и величиной U_P и контроль падения напряжения на измерительном резисторе R_H синхронизируют по времени по переднему фронту или заднему фронту рентгеновского импульса.

При облучении гамма-квантами источника Со⁶⁰ динамику накопления дозы и изменения величины RDEF осуществляют путем подачи импульса напряжения U_P на тестовые структуры встроенных дозиметров с периодичностью, определяемой соотношением между предельной возможной частотой генерации электрического импульса напряжения U_P и временем экспозиции тестовых структур МДП нуклидного источника Со⁶⁰ для набора требуемого верхнего допустимого уровня полной поглощенной дозы ИИ (Фиг.8-7)).

С целью создания условий равенства радиационно-индуцированных зарядов в структурах МДП, т.е. условия RDEF=1, время воздействия излучения нуклидного источника Со⁶⁰ выбирают в соответствии с соотношением (8).

Пример реализации способа

С использованием импульсного способа кулонометрического измерения ЭФП измерялись для встроенного в чип основной БИС n-МДП дозиметра длиной L_C=100 мкм, шириной W_C=100 мкм следующие значения падения напряжения на измерительном резисторе R_H в режимах: отсутствия воздействия ИИ, U_D; при воздействии импульса рентгеновского излучения, ; при воздействии гамма-излучения нуклидного источника Со⁶⁰, и их изменения: из (4); из (5); ΔU_D из (6) при амплитуде импульса генератора прямоугольных импульсов U_P=6 B и длительности электрического импульса τ=10 мс, что позволяет определить ток в R_H и величину заряда Выборка чипов с тестовыми структурами составляла 10 ед. Результаты измерения этих изменений в отсутствие облучения и для условий облучения на источнике импульсного X-Ray и нуклидном источнике Со⁶⁰ приведены в табл.1 для структуры n-МДП. Величина экспозиционной мощности дозы составляла ~10¹⁰ Р·с^-1 и длительность импульса ИИ для рентгеновского источника и для нуклидного источника Со⁶⁰.

Таблица 1 Условия измерения Величина в зависимости от условий измерения, мВ ΔUD До облучения 7"+"/6,9"-"     Облучение на источнике Х-Ray     43,08"+"/43,04"-" Облучение на источнике Со60   40,06"+"/40,0"-"   Примечание: - Значки «+» и «-» в табл.1 означают соответствие верхней допустимой и нижней допустимой границ, измеренных в выборке величин.

Результаты расчетов компонентов соотношения (3) приведены в табл.2 и в табл.3. Оценка верхней («+») и нижней («-») границ изменения RDEF с учетом этих данных составила RDEF=12,8^"+"/16,22^"-" для условий проведения эксперимента.

С использованием соотношения (ПА.19) Приложения «А» вычисляют для структуры n-МДП эквивалентную мощность дозы импульсного рентгеновского излучения в единицах, эквивалентных спектру нуклидного источника. При облучении на источнике X-Ray величина эквивалентной мощности дозы , соответствующая облучению на нуклидном источнике Co⁶⁰ с длительностью экспозиции равна:

что превышает технические возможности имевшегося импульсного источника рентгеновского излучения . Расчет времени воздействия излучения нуклидного источника Со⁶⁰ в условиях равенства радиационно-индуцированных зарядов в структурах МДП, выполненный с использованием соотношения (8), дает значения:

,

что затрудняет точность реализации условий эксперимента на нуклидном источнике Со⁶⁰. Исходя из анализа соотношения (8) для приемлемых условий управления источником достаточная величина TID в единицах должна составлять значение

.

Таким образом, реализуются сформулированные цели и иллюстрируется возможность реализации заявленного способа.

Преимущества заявленного способа по сравнению с прототипом состоят в следующем:

В заявленном способе, во-первых, все измерения проводятся в течение времени одного тестирующего импульса напряжения длительностью не более 10 мс; во-вторых, реализуется синхронизация процесса формирования режима инверсии в структурах МДП на фоне воздействия ИИ; в-третьих, учитываются СЭР источников рентгеновского и гамма-излучений путем оценки мощности дозы источника рентгеновского излучения в единицах эквивалентной энергии источника Со⁶⁰; в-четвертых, процесс вычисления количественных значений RDEF проводится с использованием прикладного программного обеспечения; в-пятых, условия радиационного эксперимента корректируются путем вариации амплитудных и временных характеристик ИИ для достижения условий эквивалентности радиационного эффекта при воздействии ИИ рентгеновского источника и эталонного Со⁶⁰; в-шестых, прямые экспериментальные данные, полученные при реализации предлагаемого способа, позволяют утверждать о его практических возможностях.

Таким образом, использование предлагаемого способа позволяет достаточно просто и точно в режиме реального масштаба времени определить динамику изменения RDEF и получить оценку мощности дозы или источника рентгеновского излучения в единицах эквивалентной энергии источника Со⁶⁰, что дает возможность планирования радиационного эксперимента со структурами КМОП/КНД.

ПРИЛОЖЕНИЕ «А»: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ИСТОЧНИКА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Обозначения:

D - Dark «темновой», т.е. без облучения ИИ;

X-Ray - экспозиция рентгеновскими квантами;

Со-60 - экспозиция квантами нуклидного источника Со⁶⁰;

REFF - Factor Relatively Efficiency (коэффициент относительной эффективности - КОЭ);

Ph - Photocurrent - фототок;

U_Ph - падение напряжения на измерительном резисторе R_H на участке Ф4 при облучении структур МДП импульсным рентгеновским излучением источника X-Ray или квазиимпульсным излучением источника Со⁶⁰;

- падение напряжения на измерительном резисторе R_H на участке Ф4 при облучении структур МДП импульсным рентгеновским излучением источника X-Ray;

- падение напряжения на измерительном резисторе R_H на участке Ф4 при облучении структур МДП квазиимпульсным излучением нуклидного источника Со⁶⁰;

U_D - падение напряжения на измерительном резисторе R_H на участке Ф4 в отсутствии облучения источниками ИИ («темновое» напряжение);

H - нагрузка;

Ф3 - фаза формирования инверсного слоя (Фиг.6);

Ф4 - фаза формирования резистивных утечек подзатворного диэлектрика (Фиг.6).

Сопротивление поперечной утечки в подзатворном оксиде

«Темновое» напряжение U_D (ток I_D).

Напряжение при фотоионизации U_Ph (ток фотоионизации I_Ph).

I_Ph>I_D; U_ph>U_D на участке Ф4 формирования тока резистивной утечки подзатворного оксида.

Длительность процесса τ=(τ_ф3-τ_ф4) при импульсном кулонометрическом измерении на участке Ф4 (Фиг.6).

Напряжение импульса возбуждения U_P=const.

Сопротивление утечки в режиме без воздействия ИИ

Сопротивление утечки при экспозиции ИИ

Заряд в пределах развития фазы Ф4 (Фиг.6)

«Темновой» ток

Фототок утечки при экспозиции ИИ

Приращение заряда при экспозиции ИИ из (ПА.6) и (ПА.5)

С другой стороны радиационно-индуцированный заряд гамма-излучением источника Со⁶⁰ равен

где q - элементарный заряд, [Кл]; - постоянная генерации носителей заряда обоего знака (ehp-электронно-дырочные пары) под действием ИИ, [[eph·рад^-1(SiO₂)]; - мощность дозы ИИ источника Со⁶⁰, [рад(SiO₂)·c^-1] - длительность импульса ИИ источника Со⁶⁰, [с] Приравнивая (ПА.7) и (ПА.8) с подстановкой (ПА.5) и (ПА.6) в (ПА.7), получают

Постоянная генерации носителей заряда при экспозиции квантами источника Со⁶⁰ из (ПА.9)

Радиационно-индуцированный заряд рентгеновскими квантами источника импульсного рентгеновского излучения (X-Ray) равен аналогично (ПА.9)

Аналогично (ПА.11) постоянная генерации носителей заряда при экспозиции квантами источника рентгеновского излучения

Мощность дозы источника рентгеновского излучения в единицах, эквивалентных спектру нуклидного источника Со⁶⁰ (средняя энергия квантов ), с учетом допущения об эквивалентности зарядов при облучении структуры МДП ИИ соответствующих источников, равна

откуда с учетом (ПА.11) и (ПА.12)

Обозначим:

Тогда мощность эквивалентной дозы источника рентгеновского излучения равна

а величина коэффициента относительной эффективности RDEF равна

Так как произведение мощности дозы на длительность импульса ИИ при его аппроксимации прямоугольным импульсом равно TID,

можно представить в виде

При достижении равенства радиационно-индуцированных зарядов в условиях облучения на рентгеновском и нуклидном источниках (Фиг.8) (ПА.19) можно представить в виде

откуда определяют время достижения эквивалентности радиационно-индуцированных зарядов